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第一讲 几何证明选讲
1.
如图,在直角梯形< br>ABCD
中,
DC
∥
AB
,
CB
⊥
AB
,
AB
=
AD
=
a
,
CD
= ,点
E
,
F
分别为线段
2
AB
,
AD的中点,则
EF
=________.
2.(2013·高考北京卷)
a
如图,
AB
为圆O
的直径,
PA
为圆
O
的切线,
PB
与圆O
相交于
D
,若
PA
=3,
PD
∶
D B
=9∶16,
则
PD
=________,
AB
=___ _____.
3.(2013·深圳市调研考试)如图,在⊙
O
中,直径
AB
与弦
CD
垂直,垂足为
E
,
EF< br>⊥
BC
,
垂足为
F
,若
AB
=6,
CF
·
CB
=5,则
AE
=________.
4.(2013·惠州市调研考试)如图,
PA
切⊙
O
于点
A
,割线
PBC
经过圆心
O
,OB
=
PB
=1,
OA
绕点
O
逆时针旋转60 °得到
OD
,则
PD
的长为________.
5.如图,已知圆 中两条弦
AB
与
CD
相交于点
F
,
E
是
AB
延长线上一点,且
DF
=
CF
=2,
AF
∶
FB
∶
BE
=4∶2∶1.若
CE
与圆相 切,则线
段
CE
的长为________.
6.
(2012·高 考陕西卷)如图所示,在圆
O
中,直径
AB
与弦
CD
垂直, 垂足为
E
,
EF
⊥
DB
,
垂足为
F
,若
AB
=6,
AE
=1,则
DF
·
DB
=________.
6
7.(2013·高考湖北卷)
如图,圆
O
上一点
C< br>在直径
AB
上的射影为
D
,点
D
在半径
OC
上的射影为
E
,若
AB
=3
AD
,
则的值 为________.
8.
CE
EO
( 2013·高考广东卷)如图,
AB
是圆
O
的直径,点
C
在 圆
O
上.延长
BC
到
D
使
BC
=
CD
,
过
C
作圆
O
的切线交
AD
于
E
.若
AB
=6,
ED
=2,则
BC
=____ ____.
9.如图,
AB
为半圆的直径,
DE
为半圆的一条切线 ,点
C
为切点,
AD
⊥
DE
于
D
,
BE
⊥
DE
于
E
交半圆于
F
,若
AD< br>=3,
BE
=7,那么线段
DE
的长为________.
10.如图,
AB
、
AC
是圆
O
的两条弦,过点< br>C
作圆
O
的切线与
BA
的延长线相交于
D
, 且
CA
平分∠
BCD
,
DE
垂直于
CA
的 延长线于
E
,则
CE
∶
BD
=________.
11.已知:如图,
PT
切⊙
O
于点
T
,
PA
交⊙
O
于
A
、
B
两点且与直径CT
交于点
D
.
CD
=2,
AD
=3,
BD
=6,则
PB
=________.
12.如图,△ABC
中,
D
是
AB
的一个三等分点,
DE
∥
BC
,
EF
∥
DC
,
AF
=2,则
AB
=________.
6
4< br>13.如图,
AD
、
CE
分别是△
ABC
的两条高, 若
AC
=10,sin
B
=,则
DE
=________.
5
1
14. 在△
ABC
中,已知
CM
是∠
ACB
的平分线,△
AMC
的外接圆交
BC
于点
N
.若
AC
=
AB
,
2
则=________.
答案:
1.【解析】如图,连接
BD
,
DE
, 由题意知
DE
⊥
AB
,
DE
=
3
a
,
2
BN
AM
即
BC
=
DE
=
∴
BD
=
3
a
,
2
a
2
3
2
()+(< br>a
)=
a
,
22
1
a
∴
EF
=
BD
=.
22
【答案】
2
2.【解析】由于
PD
∶
DB< br>=9∶16,设
PD
=9
a
,则
DB
=16
a
.
2
根据切割线定理有
PA
=
PD
·
PB
.又
PA
=3,
PB
=25
a
,
1 9
∴9=9
a
·25
a
,∴
a
=,∴
PD
=,
PB
=5.
55
222
在Rt△
PAB中,
AB
=
PB
-
AP
=25-9=16,
故
AB
=4.
9
【答案】 4
5
2
3 .【解析】设
AE
=
x
,则
EB
=6-
x
,在Rt△
CEB
中,
EF
⊥
BC
,∴
CE
=
CF
·
CB
=5.又易
2
知
CE
=< br>ED
,由相交弦定理得
AE
·
EB
=
CE
·
ED
=
CE
=5,即
x
(6-
x
)=5, 得
x
=1.
【答案】1
4.【解析】∵
PA
切⊙
O
于点
A
,
B
为
PO
的中点,
222
∴∠
AOB
=60°,∴∠
POD
=120°.在△
POD
中,由余弦定理,得
PD
=
PO
+
DO
-
a
6
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本文更新与2020-11-22 00:19,由作者提供,不代表本网站立场,转载请注明出处:https://www.bjmy2z.cn/gaokao/453844.html