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西安市高考数学一模试卷（理科）（a卷）D卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） 若为虚数单位，则
A .
B .
C . 1
D . －1
2. （2分） (2017高三上·蕉岭开学考) 已知集合A={x||x﹣1|≤2，x∈Z}，B={x|y= log2（x+1），x∈R}，则
A∩B=（ ）
A . {﹣1，0，1，2，3}
B . {0，1，2，3}
C . {1，2，3}
D . {﹣1，1，2，3}
等于 （ ）
3. （2分） (2017·泰安模拟) 已知实数x，y满足 ，则 的取值范围是（ ）
A .
B . [3，11]
C .
D . [1，11]
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4. （2分） 已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜ ）在一个周期内的图象如图所示，
若方程f（x）=m在区间[0，π]上有两个不同的数解x1、x2 ， 则x1+x2的值为（ ）
A .
B .
C .
D . 或
5. （2分） 已知函数,根据下列框图,输出S的值为（ ）
A . 670
B .
C . 671
D . 672
6. （2分） 如图是挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高 分和一个
最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（ ）
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A . 84，4.84
B . 84，1.6
C . 85，1.6
D . 85，4
7. （2分） (2017高二上·莆田月考) 已知命题：
，若命题“
A .
B .
C .
D .
或
或
且 ”是真命题，则实数 的取值范围是（ ）
，命题
8. （2分） (2017·山东模拟) 观察下列各式：55=3 125，56=15 625，57=78 125，…，则52017的末四位数
字为（ ）
A . 3 125
B . 5 625
C . 8 125
D . 0 625
9. （2分） (2017·浙江模拟) 已知函数f（x）=
A . 0对
B . 1对
C . 2对
D . 3对
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则此函数图象上关于原点对称的点有（ ）
10. （2分） 某几何体三视图及相关数据如右图所示，则该几何体的体积为 （ ）
A . 16
B .
C .
D .
11. （2分） 在△ABC中，D为线段BC上一点，且BD=BC，以向量,作为一组基底，则等于（ ）
A . +
B . +
C . +
D . +
12. （2分） (2016高二下·新疆期中) 已知点F1 ， F2为椭圆
在点P使得 ，则此椭圆的离心率的取值范围是（ ）
的左右焦点，若椭圆上存
A . （0， ）
B . （0， ]
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C . （ ， ]
D . [ ，1）
二、 填空题 (共4题；共5分)
13. （1分） 在 （1+x+ )10的展开式中，x2项的系数为 ________ （结果用数值表示）．
14. （1分） 函数的零点个数为 ________ ．
15. （1分） (2018高一下·鹤岗期中) 中，若 ，则 周长最大值为________．
16. （2分） (2020·广东模拟) 现有下列四条曲线：
①曲线
直线
；②曲线 ；③曲线 ；④曲线 .
与其相切的共有（ ）
A . 1条
B . 2条
C . 3条
D . 4条
三、 解答题 (共8题；共85分)
17. （10分） (2018高二上·石嘴山月考) 已知公差不为零的等差数列
，且 成等比数列．
的前 项和为 ，若
（1） 求数列 的通项公式；
（2） 若 ，求数列 的前 项和 ．
18. （15分） (2016高二下·洛阳期末) 在如图的多面体中，EF⊥平面AEB，AE⊥EB，AD∥EF，EF∥BC ，BC=2AD=4，
EF=3，AE=BE=2，G是BC的中点．
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（1） 求证：AB∥平面DEG；
（2） 求证：BD⊥EG；
（3） 求二面角C﹣DF﹣E的余弦值．
19. （5分） 现有甲、乙两个靶．某射手向甲靶射击一次，命中的概率为 ， 命中得1分，没有命中得0分；
向乙靶射击两次，每次命中的概率为 ， 每命中一次得2分，没有命中得0分．该射手每次射击的结果相互独立．假
设该射手完成以上三次射击．
求该射手恰好命中一次得的概率.
20. （10分） (2016·潮州模拟) 设抛物线 C：x2=2py（p＞0）的焦点为F，准线为l，A为C上一点，已知以
F为圆心，FA为半径的圆 F交l于B，D两点．
（1） 若p=2且∠BFD=90°时，求圆F的方程；
（2） 若A，B，F三点在同一直线m上，设直线m与抛物线C的另一个交点为E，在y轴上求一点G ，使得
∠OGE=∠OGA．
21. （10分） 设函数f（x）=ln（x+1）+a（x2﹣x）+5，其中a∈R．
（1） 当a∈[﹣1，1]时，f'（x）≥0恒成立，求x的取值范围；
（2） 讨论函数f（x）的极值点的个数，并说明理由．
22. （10分） (2016高二下·衡水期中) 如图，在△ABC中，CD是∠ACB的角平分线，△ADC的外接圆交BC
于点E，AB=2AC
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（1）
求证：BE=2AD；
（2）
当AC=3，EC=6时，求AD的长．
23. （10分） (2017高二下·宜昌期末) 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建
立极坐标系，已知点A的极坐标为（
上，
（1） 求a的值及直线l的直角坐标方程；
， ），直线l的极坐标方程为ρcos（θ﹣ ）=a，且点A在直线l
（2） 圆C的参数方程为 （α为参数），试判断直线l与圆C的位置关系．
24. （15分） (2016高一上·万州期中) 对于函数f（x），若存在x∈R，使f（x0）=x0成立，则称x0为f< br>（x）的不动点．已知函数f（x）=ax2+（b+1）x+（b﹣1）（a≠0）．
（1） 当a=1，b=2时，求函数f（x）的不动点；
（2） 若对任意实数b，函数f（x）恒有两个相异的不动点，求a的取值范围；
（3） 在（2）的条件下，若f（x）的两个不动点为x1，x2，且f（x1）+x2= ，求实数b的取值范围．
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本文更新与2020-11-22 00:21，由作者提供，不代表本网站立场，转载请注明出处：https://www.bjmy2z.cn/gaokao/453847.html