关键词不能为空

当前您在: 主页 > 数学 >

数学课模板【2020】人教版最新高中数学高考总复习椭圆习题及详解及参考答案

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-11-22 00:21
tags:人教版, 参考答案, 高考

-

2020年11月22日发(作者:宗楷)

教学资料范本
2020
】人教版最新高中数学高考总复习椭圆习题及
详解

及参考答案
编 辑: ________________
时 间: ________________
1 / 15


、选择题


附参考答



1
.设
0
≤α
<2
π

若方程
x2sin
α


y2cos
α


1
表示焦点在
y
轴上的椭圆,则
α
的取值范围是

A.

C.
[
答案
]
B. ,
3
24
ππ
3
π
3
π
D. ,
3
4
π
3
π
2

[
解析
]
化为+=
1

∴-
>>0
,故选
C.
2



)(20xx
·瑞安中学

已知双曲线
C
的焦点、顶点分别恰好
是椭圆+=
1
的长轴端点、焦点,则双曲线
C
的渐近线方程为


A

4x
±
3y

0
C

4x
±
5y

0
[
答案
] A
[
解析
]
由题意知双曲线
C
的焦点

±
5,0)
,顶点

±
3

0)

B

3x
±
4y

0
D

5x
±
4y

0


a

3

c

5
,∴
b
==
4

∴渐近线方程为
y
=±
x
,即
4x
±
3y

0.


)(20xx
·广东中山

若椭圆+=

y2

8x
的焦
1
过抛物线
且与双曲线
x2

y2

1
,有相同的焦点,
则该椭圆的方程是 点,
A.
+=
1
C.
+=
1
B.

y2

1
D

x2
+=
1
2 / 15


[
答案
] A
[
解析
]
抛物线
y2

8x
的焦点坐标为
(2,0)
,则依题意知椭圆
的右顶点的坐标为
(2,0)
,又椭圆与双曲线
x2

y2

1
有相同的焦

a

2

c
=,

c2

a2

b2
,∴
b2

2
,∴椭圆的方程为+=
1.
3
.分别过椭圆+=
1(a>b>0)
的左、右焦点
F1

F2
作两条互相
垂直的直线
l1

l2
,它们的交点在椭圆的内部,则椭圆的离心率的
取值范围是
(
A

(0,1)
C.
[
答案
]
[
解析
]
依题意,结合图形可知以
F1F2
为直径的圆在椭圆的内
D.
0

B.
0

2
2

部,∴
c

c2
a2

c2

a2>2c 2
,即
e2

<
,又∵
e>0
, 从而

0,故选
B.
4
.椭圆+=
1
的焦点
F1

F2
,椭圆上的点
P
满足∠
F1PF2


60
°,则△
F1PF2
的面积是
(
A.
C.
[
答案
] A
[
解 析
]
由 余

B.
D.
64

3
弦定 理 :
|PF1|2

|PF2|2
2|PF1|
·
|PF2|
·
cos60
°=
|F1F2|2.

|PF1|

|PF2|

20
,代入化简得
|PF1|
·
|PF2|
=,

S

F1PF2

|PF1|
·
|PF2|
·
sin60
3 / 15


5

(20xx
·××市模拟

若椭圆+=
1(a>b>0)
的离心率
为,则双 曲线-=
1
的渐近线方程为
( )
A

y
=±
x
C

y

±
4x
[
答案
] A
[
解析
]
∵由椭圆的离心率
e
==, ∴==,∴=,故双曲线
B

y
=±
2x
D

y

±x
的渐近线方程为
y
=±
x
,选
A.
6



)(20xx
·××市模考

已知椭圆
E
的短轴长为
6
,焦

F
到长轴的一个端点的距离等于
9
,则椭圆
E
的离心率等于
( )
A.
C.
B.
D.

4
5
5
[
答案
] A
[
解析
]
设椭圆的长半轴长,短半轴长,半焦距分别为
a

b

c
,则由条件知,
b

6

a

c

9

a

c

9


b2

a2

c2

(a

c)(a

c)

36

故,∴,∴
e
==
.


)(20xx
·北京崇文区

已知点
F

A
分别是椭圆+=
1
(a>b>0)
的左焦点、右顶点,
B(0

b)
满足·=
0
,则椭圆的离心率等于

A.
5

1
D.
2
C.
4 / 15


[
答案
] B
[
解析
]
∵=
(c

b)
,=


a

b)
,·=
0
, ∴-
ac

b2

0
,∵
b2

a2

c2


a2

ac

c2

0
,∴
e2

e

1

0


e>0
,∴
e

.
7

(20xx
·浙江金华

若点
P
为共焦点的椭圆
C1
和双曲线
C2
的 一个交点,
F1

F2
分别是它们的左、右焦点.设椭圆离心率为
e1
, 双曲线离心率为
e2
,若·=
0
,则+=
( )
A

2
C.
[
答案
] A
[
解析
]
设椭圆的长半轴长为
a
,双曲线的实半轴长为
a
′,焦
B.
D

3
距为
2c
,则由条件知
||PF1|

|PF2||

2a
′,
|PF1|

|PF2|

2a
, 将两式两边平方相加得:
|PF1|2

|PF2|2

2(a2

a

2)


|PF1|2

|PF2|2

4c2
,∴
a2

a

2

2c2

∴+=+==
2.
8

(20xx
·重庆南开中学

已知椭圆+=
1
的左右焦点分别

F1

F2
,过
F2
且倾角为
45
°的直线
l
交椭圆于
A

B
两点,以
下结论中: ①△
ABF1
的周长为
8
;②原点到
l
的距离为
1
;③
|AB|
=;正确结论 的个数为
( )
A

3
C

1
[
答案
] A
B

2
D

0
5 / 15


[
解析
]

a

2
,∴△
ABF1
的周长为
|AB|

|AF1|

|BF1|

|AF1|

|AF2|

|BF1|

|BF2|

4a

8
,故①正确;

F2(

0)
,∴
l

y

x
-,原点到
l
的距离
d
==
1
,故②
正确; 将
y

x
-代入+=
1
中得
3x2

4x

0
,∴
x1

0

x2
=, ∴
|AB|
==,故③正确.
9

(

)(20xx
·北京西××区
)
已知圆
(x

2)2

y2

36
的圆心

M
,设
A
为圆上任一点,
N(2,0)
,线段
AN
的垂直平分线交
MA
于点
P
,则动点
P
的轨迹是
( )
A
.圆
C
.双曲线
[
答案
] B
[
解析
]

P
在线段
AN
的垂直平分线上,故
|PA|

|PN|
,又
AM
是圆的半径,
B
.椭圆
D
.抛物线

|PM|

|PN|

|PM|

|PA|

|AM|

6>|MN|
,由椭圆定义
知,
P
的轨迹是椭圆.
(

)F1

F2
是椭圆+=
1(a>b>0)
的两焦点,
P
是椭圆上任一
点, 过一焦点引∠
F1PF2
的外角平分线的垂线,则垂足
Q
的轨迹为
(
A
.圆
B
.椭圆
C
.双曲线
D
.抛物线
[
答案
] A
[
解析
]

PQ
平分∠
F1PA
,且
PQ

AF1

)

Q

AF1
的中点,且
|PF1|

|PA|


|OQ|

|AF2|

(|PA|

|PF2|)

a

6 / 15



Q
点轨迹是以
O
为圆心,
a
为半径的圆.
10

(

)(20xx
·辽宁沈阳
)
过椭圆
C
:+=
1(a>b>0)
的左顶点
A
的斜率为
k
的直线交椭圆
C
于另一个点
B
,且点
B

x
轴上的射
影恰 好为右焦点
F
,若
,则椭圆离心率的取值范围是
( )
A. B.

1
2
3
1
C.
[
答案
] C
D.
0


1
2
[
解析
]

B
的横坐标是
c
,故
B
的坐标,已知
k

,∴
B.


k
====
.

,解得


)(20xx
·宁波余姚

如果
AB
是椭圆+=
1
的任意一
条与
x
轴 不垂直的弦,
O
为椭圆的中心,
e
为椭圆的离心率,
M

AB
的中点, 则
kAB
·
kOM
的值为
( )
A

e

1
C

e2

1
[
答案
] C
[
解析
]

A(x1

y1)

B(x2

y2)
,中点
M(x0

y0)
, 由
B

1

e
D

1

e2
点差法,+=
1
,+=
1
,作差得=,∴
kAB
·
kOM
=·===
e2

1.
故选
C.
二、填空题
11




过椭圆
C
:+=
1(a>b>0)
的一个顶点作圆
x2

y2

b2
的两条切线,切点分别为
A

B
,若∠
AOB

90
°
(O
为坐标原


,则 椭圆
C
的离心率为 .
[
答案
]

2
7 / 15

-


-


-


-


-


-


-


-



本文更新与2020-11-22 00:21,由作者提供,不代表本网站立场,转载请注明出处:https://www.bjmy2z.cn/gaokao/453848.html

【2020】人教版最新高中数学高考总复习椭圆习题及详解及参考答案的相关文章

【2020】人教版最新高中数学高考总复习椭圆习题及详解及参考答案随机文章