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目 录
第一讲 极限
一 极限定义…………………………………………………………………………….……………………………3
二 极限性质………………………………………………………………………………….………………………4
三 函数极限基本计算……………………………………………………………………..……………………8
四 综合计算…………………………………………………………………………………….…………………11
五 数列极限计算…………………………………………………………………………………………………14
六 函数连续与间断……………………………………………………………………….……………………16
第二讲 一元函数微积分
一 概念……………………………………………………..…………………………………………………………17
1. 导数
………………………………………………………………………….…………………… ……………………
18
2. 微分
………………………………………………………… …………………….……………………………………
20
3. 不定积分
…………… …………………………………………………..……………………………………………
21
4. 定积分
……………………………………………………………………………………………… …………………
23
5. 变限积分
……………………………………………………… ………..……………………………………………
28
6. 反常积分
……………… ………………………………………………..……………………………………………
29
二 计算…………………………………………………………………
.……………………………………………2 9
1. 求导
………………………………………………………………….……………………… …………………………
29
2. 求积
…………………………………………………… ………….……………………………………………………
33
三 应用…………………………………………………………..……………………………………………………40
1. 微分应用
…………………………………………………………………………………………… …………………
40
2. 积分应用
……………………………………………………… ………………………………………………………
43
四 逻辑推理………………………………………………………………..………………………………………43
1. 中值定理
……………………………………………………………..………………………… ……………………
49
2. 等式证明
…………………………………………………… ……..…………………………………………………
50
3. 不等式证明
………… …………………………………………..……………………………………………………
51
第三讲 多元函数的微分学（公共部分）
一 概念……………………………………………………………………………………..…………………………51
1. 极限的存在性
…………………………………………………………………….……………… …………………
51
2. 极限的连续性
………………………………………………… ……………….……………………………………
52
3. 偏导数的存在性
………… ………………………………………………….………………………………………
52
4. 可 微性
…………………………………………………………………………….….….………………………… …
53
5. 偏导数的连续性
……………………………………………………………… ……………………………………
54
二 计算……………………………………………………………………………..…………………………………54
三 应用…………………………………………………………………………..……………………………………56
第四讲 二重积分（公共部分）
一 概念与性质……………………………………………………….……………………………………………59
二 计算……………………………………………………………..…………………………………………………60
1. 基础题
……………………………………………………………………………….…………… ……………………
60
2. 技术题
……………………………………………………… ………………………….………………………………
61
三 综合计算…………………………………………………………………..……………………………………62
第五讲 微分方程
一 概念及其应用…………………………………………………………………………………………………63
二 一阶方程的求解…………………………………………………………….………………………………64
三 高阶方程的求解……………………………………………………………….……………………………66
第六讲 无穷级数
一 数项级数的判敛…………………………………………………….………………………………………67
二 幂级数求收敛域…………………………………………………….………………………………………69
三 展开与求和……………………………………………………………….……………………………………69
四 傅里叶级数…………………………………………………………….………………………………………71
第七讲 多元函数微分学
一 基础知识…………………………………………… ………………….…………………
.……………………73
二 应用…………………………………………………………………………….…………….……………………75
第八讲 多元函数积分学
一 三重积分…………………………………………………………………..……………………………………76
二 第一型曲线、曲面积分……………………………………………………………………………………78
1. 一线
…………………………………………………………………………………………….… ……………………
78
2. 一面
………………………………………………………… ………………………………….………………………
79
三 第二型曲线、曲面积分……………………………………………………………………………………80
1. 二线
………………………………………………………………………………………………… ….………………
81
2. 二面
………………………………………………………… ……………………………………….…………………
83
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本文更新与2020-11-22 00:34，由作者提供，不代表本网站立场，转载请注明出处：https://www.bjmy2z.cn/gaokao/453856.html