高一数学a版人教版七年级数学下册期末测试卷及答案

2020年11月22日发(作者：柴书林)
人教版七年级数学下册期末测试卷及答案


一、选择题（本大题共10小题 ，每小题2分，满分20分.在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的）

1．平面直角坐标中，点M（0，﹣3）在（ ）

A．第二象限 B．第四象限 C．x轴上 D．y轴上

2．下列计算错误的是（ ）

A． =3 B． =﹣4 C． =3 D． =﹣2

3．已知a、b，a＞b，则下列结论不正确的是（ ）

A．a+3＞b+3 B．a﹣3＞b﹣3 C．3a＞3b D．﹣3a＞﹣3b

4．下面说法正确的是（ ）

A．25的平方根是5 B．（﹣3）
2
的平方根是﹣3

C．0.16的算术平方根是±0.4 D．的算术平方根是

5．如图，下面说法错误的是（ ）


A．∠1与∠C是内错角 B．∠2与∠C是同位角

C．∠1与∠3是对顶角 D．∠1与∠2是邻补角

6．下列调査中，适合用全面调查方式的是（ ）

A．了解某校七年级（1）班学生期中数学考试的成绩

B．了解一批签字笔的使用寿命

C．了解市场上酸奶的质量情况

D．了解某条河流的水质情况

7．x是不大于5的正数，则下列表示正确的是（ ）

A．0＜x＜5 B．0＜x≤5 C．0≤x≤5 D．x≤5

8．比较下列各组数的大小，正确的是（ ）

A．＞5 B．＜2 C．＞﹣2 D． +1＞

9．下列命题中，真命题是（ ）

A．两个锐角之和为钝角 B．相等的两个角是对顶角

C．同位角相等 D．钝角大于它的补角

10．如图，直线AB、CD相交于点O，OD平分∠BOF，OE⊥ CD于O，若∠EOF=
α
，
下列说法①∠AOC=
α
﹣90
°
；②∠EOB=180
°
﹣
α
；③∠AOF=360
°
﹣2
α
，其中正确的是
（ ）


A．①②


B．①③ C．②③ D．①②③

二、填空题（本大题共6小题.每小题3分.共18分）

11．如图，直线AB、CD相交于点O，若∠1=150
°
，则∠2=
°
．


12．不等式组的解集是 ．

13．如图是某校初一学生到校方式的条形统计图，根据图形可知该校初一学生的总人数
是 人．


14．某初中学校的男生、女生以及教师人数的扇形统计图如图所示，若该校 男生、女生
以及教师的总人数为1500人，则该校教师共有 人．


1 5．线段CD是由线段AB平移得到的，其中点A（﹣1，4）平移到点C（3，﹣2），
点B（5，﹣ 8）平移到点D，则点D的坐标是 ．

16．若m
2
=100，|


三、解答题（本大题共62分）解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤

17．在如图所示的直角坐标系中描出下列各点：

A（﹣2，0），B（2，5），C（﹣，﹣3）

|=1，则m+= ．


18．完成下面证明：

如图，CB平分∠ACD，∠1=∠3．求证AB∥CD．

证明：∵CB平分∠ACD

∴∠1=∠2（ ）

∵∠1=∠3．

∴∠2=∠ ．

∴AB∥CD（ ）．


19．解下列方程组：

（1）
（2）

．

20．解不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来：

〔1）解不等式5（x+l）≤3x﹣1；

〔2）解不等式组：．


21．某路段某时段用雷达测速仪随机监测了200辆汽车的时速，得到如下频数分布表（不
完整）：注：30﹣40为时速大于或等于30千米而小于40千米，其它类同．

数据段

30～40



50～60

60～70

70～80

（1）请你把表中的数据填写完整；

（2）补全频数分布直方图；

（3）如果此路段该时间段经过的车有1000辆．估计约有多少辆车的时速大于或等于 60
千米．

频数

10

36

80



20


22．如图，∠B AP+∠APD=180
°
，∠AOE=∠1，∠FOP=∠2．

（1）若∠1=55
°
，求∠2的度数；

（2）求证：AE∥FP．


23．某少年宫管、弦乐队共46人．其中管 乐队人数少于23人，弦乐队人数不足45人，
现准备购买演出服装．下面是某服装厂给出的演出服装的 价格

购买服装的套数

1套至23
套

每套服装的价格

60元

24套至
44套

50元

45套及
以上

40元

如果管乐队、弦乐队分别单独购买服装，一共需付2500元．

（1）管乐队、弦乐队各多少人？

（2）如果管乐队、弦乐队联合起来购买服装．那 么比两队各自购买服装共可以节省多
少钱？

24．己知关于x，y的方程组

（1）当2m﹣6=0时，求这个方程组的解；

（2）当这个方程组的解x、y满足，求m的取值范围：

（3）在（2）的条件下， 如果三角形ABO的顶点坐标分别分A（x，0），B（0，y），
O（0，0），那么三角形AOB面 积的最大值、最小值各是多少？



参考答案与试题解析



一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，满分20分.在每小题给出的四个 选项中，
只有一项是符合题目要求的）

1．平面直角坐标中，点M（0，﹣3）在（ ）

A．第二象限 B．第四象限 C．x轴上 D．y轴上

【考点】D1：点的坐标．

【分析】根据y轴上的点的横坐标为0解答即可．

【解答】解：∵点M（0，﹣3）的横坐标为0，

∴点M在y轴上．

故选D．

【点评】本题考查了点的坐标，熟记坐标轴上点的坐标特征是解题的关键．



2．下列计算错误的是（ ）

A． =3 B． =﹣4 C． =3 D． =﹣2

【考点】24：立方根；22：算术平方根．

【专题】1 ：常规题型．

【分析】①若a≥0，则的意义是指求a的算术平方根，它的结果不能为负；② 任何
一个实数都可以开立方，而且结果的符号与被开方数的符号一致．

【解答】解：因为：
=
=
=
=
=3

=﹣2

=4

==3

所以，B选项错误

故：选B

【点评】B选项的错误是学 生容易犯的，这是对算术平方根的理解不透彻，要记住一个
非负数的算术平方根是一个非负数．



3．已知a、b，a＞b，则下列结论不正确的是（ ）

A．a+3＞b+3 B．a﹣3＞b﹣3 C．3a＞3b D．﹣3a＞﹣3b

【考点】C2：不等式的性质．

【分析】根据不等式的性质判断即可．

【解答】解：A、∵a＞b，

∴a+3＞b+3，正确，故本选项错误；

B、∵a＞b，

∴a﹣3＞b﹣3，正确，故本选项错误；

C、∵a＞b，

∴3a＞3b，正确，故本选项错误；

D、∵a＞b，

∴﹣3a＜﹣3b，错误，故本选项正确；

故选D．

【点评】本题考查了不等式性质的应用，注意：①不等式的两边都加上（或 减去）同一
个数或整式，不等号的方向不变，②不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等
号的方向不变，③不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．



4．下面说法正确的是（ ）

A．25的平方根是5 B．（﹣3）
2
的平方根是﹣3

C．0.16的算术平方根是±0.4 D．的算术平方根是

【考点】22：算术平方根；21：平方根．

【分析】依据平方根、算术平方根的定义和性质求解即可．

【解答】解：A、25的平方根是±5，故A错误；

B、（﹣3）
2
的平方根是±3，故B错误；

C、0.16的算术平方根是+0.4，故C错误；

D、的算术平方根是，故D正确．

故选：D．

【点评】本题主要考查的是 算术平方根和平方根的定义和性质，熟练掌握相关知识是解
题的关键．



5．如图，下面说法错误的是（ ）


A．∠1与∠C是内错角 B．∠2与∠C是同位角

C．∠1与∠3是对顶角 D．∠1与∠2是邻补角

【考点】J6：同位角、内错角、同旁内角；J2：对顶角、邻补角．

【分析】依据内错角、同位角、对顶角、邻补角的定义回答即可．

【解答】解：A、∠1与∠C是内错角，故A正确，与要求不符；

B、∠2与∠C是同旁内角，故B错误，与要求相符；

C、∠1与∠3是对顶角，故C正确，与要求不符；

D、∠1与∠2是邻补角，故D正确，与要求不符．

故选：B．

【点评】本题主要考查的是内错角、同位角、对顶角、邻补角的定义，掌握相关定义是
解题的关键．


6．下列调査中，适合用全面调查方式的是（ ）

A．了解某校七年级（1）班学生期中数学考试的成绩

B．了解一批签字笔的使用寿命

C．了解市场上酸奶的质量情况

D．了解某条河流的水质情况

【考点】V2：全面调查与抽样调查．
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调
查得到的调查 结果比较近似解答．


【解答】解：了解某校七年级（1）班学生期中数学考试的成 绩，适合用全面调查方式；
了解一批签字笔的使用寿命适合用全抽样调查方式；

了解市场上酸奶的质量情况适合用全抽样调查方式；

了解某条河流的水质情况适合用全抽样调查方式；

故选：A．

【 点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要
考查的对象的特征灵 活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查
的意义或价值不大，应选择抽样调查， 对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往
选用普查．



7．x是不大于5的正数，则下列表示正确的是（ ）

A．0＜x＜5 B．0＜x≤5 C．0≤x≤5 D．x≤5

【考点】C1：不等式的定义．

【分析】根据已知列出不等式即可．

【解答】解：∵x是不大于5的正数，

∴0＜x≤5，

故选B．


【点评】本题考查了正数、不等式的应用，能理解正数、不大于的意义是解此题的关键．


8．比较下列各组数的大小，正确的是（ ）

A．＞5 B．＜2 C．＞﹣2 D． +1＞

【考点】2A：实数大小比较．

【专题】17 ：推理填空题．

【分析】根据实数大小比较的方法，应用比较平方法、比较立方法、作差法， 分别判断
出每组数的大小即可．

【解答】解：∵
∴＜5，

=24，5
2
=25，24＜25，

∴选项A不正确；


∵
∴
=9，2
3
=8，9＞8，

＞2，

∴选项B不正确；


∵
∴
=﹣6，（﹣2）
3
=﹣8，﹣6＞﹣8，

＞﹣2，

∴选项C正确；


∵
=
﹣（
﹣1

+1）

＞1﹣1

=0

∴
∴
﹣（
+1＜
+1）＞0，

，

∴选项D不正确．

故选：C．

【点评】此题主要考查了实数大小 比较的方法，要熟练掌握，注意比较平方法、比较立
方法、作差法的应用．



9．下列命题中，真命题是（ ）

A．两个锐角之和为钝角 B．相等的两个角是对顶角

C．同位角相等 D．钝角大于它的补角

【考点】O1：命题与定理．

【分析】利用反例对A进行判断；根据对顶角的定义对 B进行判断；根据平行线的性质
对C进行判断；根据补角的定义对D进行判断．

【解 答】解：A、30
°
与40
°
为锐角，所以A选项为假命题；

B、相等的两个角不一定是对顶角，所以B选项为假命题；

C、两直线平行，同位角相等，所以C选项为假命题；

D、钝角的补角为锐角，所以D选项为真命题．

故选D．

【点评 】本题考查了命题与定理：要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而
判断一个命题是假命题， 只需举出一个反例即可．



10．如图，直线AB、CD相交于点O，O D平分∠BOF，OE⊥CD于O，若∠EOF=
α
，
下列说法①∠AOC=
α
﹣90
°
；②∠EOB=180
°
﹣
α
；③∠A OF=360
°
﹣2
α
，其中正确的是
（ ）


A．①② B．①③ C．②③ D．①②③

【考点】J3：垂线；IJ：角平分线的定义；J2：对顶角、邻补角．

【分析】根据垂线、角之间的和与差，即可解答．

【解答】解：∵OE⊥CD于O，∠EOF=
α
，

∴∠DOF=
α
﹣90
°
，

∵OD平分∠BOF，

∴∠BOD=∠FOD，

∵∠AOC=∠BOD，

∴∠AOC=∠FOD，

∴∠AOC=
α
﹣90
°
，①正确；

∴∠BOE =180
°
﹣∠COE﹣∠AOC=180
°
﹣90
°
﹣（
α
﹣90
°
）=180
°
﹣
α
，②正确；


∴∠AOF=180
°
﹣∠AOC﹣∠DOF=180
°
﹣（
α
﹣90
°
）﹣（
α
﹣90
°）=360
°
﹣2
α
，③正确；
故选：D．