英国大学数学人教版2016-2017学年七年级下册期末数学试卷及答案

2020年11月22日发(作者：辛文)


2016-2017
学年七年级（下）期末数学试卷



一、选择题（本大题共
10
小题，每小题
4
分，共
40
分）每小题给出的
A
、
B
、
C
、
D
四个选项中，
其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在后面的表格内，每一小题选对得
4
分，不选、选
错或选出的代号超过一个（不论是否写在表格内）一律得
0< br>分

1
．（﹣
0.7
）
2
的平方根是（ ）

A
．﹣
0.7 B
．
±
0.7 C
．
0.7 D
．
0.49
2
．下列等式中，计算正确的是（ ）

A
．
x
3
﹣
x
2
=x B
．（﹣
3pq
）
2
=6pq C
．
3a
﹣
2
= D
．（
a
n
）
2
÷
a
n
=a
n
（
a
≠
0
）

3
．若分式的值是正值，则
x
的取值范围是（ ）

A
．
x
＞
2 B
．
x
≥
2 C
．
x
＜
2 D
．
x
≤
2
4
．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）

A
．﹣
1=
（
+1
）（﹣
1
）
B
．（
a+b
）
2
=a
2
+2ab+b
2

C
．
x
2
﹣
x
﹣
2=
（
x+1
）（
x
﹣
2
）
D
．
a x
﹣
ay
﹣
a=a
（
x
﹣
y
）﹣
1
5
．已知关于
x
的不等式
x+a
≤
1
的解集是如图所示，则
a
的值为（ ）


A
．﹣
1 B
．﹣
2 C
．
1 D
．
2
6
．如图
△
ABC
平移后得到
△
DEF
，已知∠
B=35
°
，∠
A=85
°
，则∠
DFK
为（ ）


A
．
60
°
B
．
35
°
C
．
120
°
D
．
85
°

7
．若
a
＞
b
，则下列不等式中成立的是（ ）

A
．
ac
＞
bc B
．
C
．
|a|
＞
|b| D
．
ac
2
≥
bc
2

8
．如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（
第1页（共20页）

）




A
．同位角相等，两直线平行

C
．两直线平行，同位角相等

B
．内错角相等，两直线平行

D
．两直线平行，内错角相等

9
．甲、乙、丙、丁四个学生在判断 时钟的分针和时针互相垂直的时刻，每个人说两个时刻，说对的
是（ ）

A
．甲说
3
点和
3
点半
B
．乙说
6
点
1
刻和
6
点
3
刻

C
．丙说
9
点和
12
点
1
刻
D
．丁说
3
点和
9
点

10
．甲、乙两人 沿同一个方向到同一个地点去，甲一半时间以速度
a
行走，另一半时间以速度
b
行
走（
b
≠
a
）；乙一半的路程以速度
a
行走， 另一半路程以速度
b
行走，则先到达目的地的是（ ）

A
．甲



二、填空题

11
．人体内有种细胞的直径为
0.05
米，用科学记数法表示这个数为 米．

12
．如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则∠
1=
度．

B
．乙
C
．同时到达
D
．与路程有关


13
．已知分式方程
=1
的解为非负数，则
a
的取值范围是 ．

14
．某次个人象棋赛规定：赢一局得
2
分，平一局得
0
分，负一局反扣
1
分，在
12
局比赛中，积分
超过
15
分就可以晋升下一轮比赛，小王进入了下一轮比赛，而且在全部
12
轮比赛中， 没有出现平
局，问小王最多输 局比赛．



三、（本 大题共
4
小题，每题
8
分，满分
32
分）

15
．计算：

（
1
）（﹣
1
）
2
+
（）
﹣
1
﹣
5
﹣（
2004
﹣
π
）
0

第2页（共20页）


（
2
）
[
（
2x+y
）
2
﹣
y（
y+4x
）﹣
8x
]
÷
2x
．

16
．解不等式组：．

17
．解方程：．

18
．把如图所示的方格中的
“
机器人
”
图形向右平移
2
格，再向下平移
3
格，在方格中画出最后的图
形．




四、（本大题共
2
小题，每题
10
分，满分
20
分）

19
．请你先将代数式
求出式子的值．

2 0
．如图，已知
AB
∥
CD
，
BE
∥
FG
．

（
1
）如果∠
1=53
°
，求∠2
和∠
3
的度数；

（
2
）本题隐含着一个规 律，请你根据（
1
）的结果进行归纳，使用文字语言表达出来；

（
3
）利用（
2
）的结论解答：如果两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的< br>2
倍小
30
°
，求
这两个角的大小．

÷< br>（
1
﹣）化简，然后从
0
、
1
、
2
中选择一个数作为
a
的值，并



五、（本大题共
2
小题，每题
12
分，满分
24
分）

21．下面是某同学对多项式（
x
2
﹣
4x+2
）（
x2
﹣
4x+6
）
+4
进行因式分解的过程．

第3页（共20页）


解：设
x
2
﹣
4x=y
原式
=
（
y+2
）（
y+6
）
+4
（第一步）

=y
2
+8y+16
（第二步）

=
（
y+4
）
2
（第三步）

=
（
x
2
﹣
4x+4
）
2
（第四步）

回答下列问题：

（
1
）该同学第二步到第三步运用了因式分解的 ．

A
、提取公因式
B
．平方差公式

C
、两数和的完全平方公式
D
．两数差的完全平方公式

（
2
）该同学因式分解的结果是否彻底 ．（填
“
彻底
”
或
“
不彻底
”
）

若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果 ．

（
3
） 请你模仿以上方法尝试对多项式（
x
2
﹣
2x
）（
x
2
﹣
2x+2
）
+1
进行因式分解．

22．列方程解应用题：抗洪抢险时，需要在一定时间内筑起拦洪大坝，甲队单独做正好按期完成，
而乙 队由于人少．单独做则超期
3
个小时才能完成．现甲、乙两队合作
2
个小时后 ，甲队又有新任
务，余下的由乙队单独做，刚好按期完成．求甲、乙两队单独完成全部工程各需多少小时 ？



六、本大题
14
分

23
．阅读下列材料：通过小学的学习我们知道，分数可分为
“
真分数
”
和“
假分数
”
，而假分数都可化为
常分数，如：
==2+=2< br>．我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次
数大于或等于分母的次数时，我 们称之为
“
假分式
”
；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为
“
真
分式
”
．

如，这样的分式就是假分式；再如：，这样 的分式就是真分式．类似的，假分
式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式）．

如：
==1
﹣；

解决下列问题：

（
1
）分式是 分式（填
“
真分式
”
或
“
假分式
”
）；

（
2
）将假分式化为带分式；

第4页（共20页）


（
3
）如果
x
为整数，分式


的值为整数，求所有符合条件的
x
的值．

第5页（共20页）



2016-2017
学年七年级（下）期末数学试卷

参考答案与试题解析



一、选择题（本大题共
10小题，每小题
4
分，共
40
分）每小题给出的
A
、B
、
C
、
D
四个选项中，
其中只有一个是正确的，请把 正确选项的代号写在后面的表格内，每一小题选对得
4
分，不选、选
错或选出的代号超 过一个（不论是否写在表格内）一律得
0
分

1
．（﹣
0.7
）
2
的平方根是（ ）

A
．﹣
0.7 B
．
±
0.7 C
．
0.7 D
．
0.49
【考点】平方根．

【专题】计算题．

【分析】根据平方根的定义，求数
a
的平方根， 也就是求一个数
x
，使得
x
2
=a
，则
x
就是
a
的平方
根．

【解答】解：∵（﹣
0.7
）
2
=0.49
，

又∵（
±
0.7
）
2
=0.49
，

∴
0.49
的平方根是
±
0.7
．

故选
B
．

0
的平方根是
0
；【点评】本 题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；
负数没有平方根．



2
．下列等式中，计算正确的是（ ）

A
．
x
3
﹣
x
2
=x B
．（﹣
3pq
）
2
=6pq C
．
3a
﹣
2
= D
．（
a
n
）
2
÷
a
n
=a
n
（
a
≠
0
）

【考点】同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；负整数指数幂．

< br>【分析】直接利用合并同类项法则、负整数指数幂的性质、同底数幂的除法运算分别计算得出即可．
【解答】解：
A
、
x
3
﹣
x
2
，无法计 算，故此选项错误；

B
、（﹣
3pq
）
2
=9p
2
q
2
，故此选项错误；

C
、
3a
﹣
2
=
，故此选项错误；
D
、（
a
n
）
2
÷
a
n
=a
n
（
a
≠
0
），正确．

故选：
D
．

第6页（共20页）


【点评】此题主要考查了合并同类项法则、负整数指数幂的性质、同底数幂的除法运算等知识，正
确掌握 运算法则是解题关键．



3
．若分式的值是正值，则
x
的取值范围是（ ）

A
．
x
＞
2 B
．
x
≥
2 C
．
x
＜
2 D
．
x
≤
2
【考点】分式的值．

【分析】根据分式的分子分母同号得正，异号得负，可得不等式，根据解不等式，可得答案．

【解答】解：因为分式
可得：
2
﹣
x
＞
0
，

解得：
x
＜
2
．

故选
C
．


【点评】本题考查了分式的值，利用分式的分 子分母同号得正，异号得负，得出不等式是解题关键．


4
．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）

A
．﹣
1=
（
+1
）（﹣
1
）
B
．（
a+b
）
2
=a
2
+2ab+b
2

的值是正值，

C
．
x
2
﹣
x
﹣
2=
（
x+1
）（
x
﹣
2
）< br> D
．
ax
﹣
ay
﹣
a=a
（
x< br>﹣
y
）﹣
1
【考点】因式分解的意义．

【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．

【解答 】解：
A
、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故
A
错误；

B
、是整式的乘法，故
B
错误；

C
、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故
C
正确；

D
、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故
D
错误；

故选：
C
．

【点评】本题考查了因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式．



5
．已知关于
x
的不等式
x+a
≤< br>1
的解集是如图所示，则
a
的值为（ ）


第7页（共20页）


A
．﹣
1 B
．﹣
2 C
．
1 D
．
2
【考点】在数轴上表示不等式的解集．

【分析】根据不等式的解集，可得关于
a
的方程，根据解方程，可得答案．

【解答】解：由
x+a
≤
1
，得

x
≤
1
﹣
a
．

关于
x
的不等式
x+a
≤
1
的解集
x
≤
2
得
1
﹣
a=2
．

解得
a=
﹣
1
．

故选：
A
．

【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，利用不等式的解集得出方程是解题关键．



6
．如图
△
ABC
平移后得到
△DEF
，已知∠
B=35
°
，∠
A=85
°
， 则∠
DFK
为（ ）


A
．
60
°
B
．
35
°
C
．
120
°
D
．
85
°

【考点】平移的性质；三角形的外角性质．

【分析】由平移前后对应角相等及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和得出．

【解答】解：∵△
ABC
平移后得到
△
DEF
，

∴∠
D=
∠
A=85
°
，∠
DEF=
∠< br>B=35
°
，

∴∠
DFK=
∠
D+
∠
DEF=120
°
．

故选
C
．
< br>【点评】本题主要考查了平移的基本性质：
①
平移不改变图形的形状、大小和方向；②
经过平移，
对应点所连的线段平行或在同一直线上，对应线段平行且相等，对应角相等． 同时考查了三角形的
外角性质．



7
．若
a
＞
b
，则下列不等式中成立的是（ ）

A
．
ac
＞
bc B
．
C
．
|a|
＞
|b| D
．
ac
2
≥
bc
2

【考点】不等式的性质．

第8页（共20页）


【分 析】根据不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或
除以）同一 个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，
可得答案．
【解答】解：
A
、
c
≤
0
时，不等号的方向 改变，故
A
错误；

B
、
a
＞
0
＞
b
时，＞，故
B
错误；

C
、
a
＞
0
＞
b
时，
|a|
＞
|b|
或
|a|=|b|
或
|a|
＜
|b|
，故
C
错误；

D
、不等式的两边都乘以同一个非负数不等号的方向不变，故
D
正 确；

故选：
D
．

【点评】主要考查了不等式的基本性质 ．
“
0
”
是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密
切关 注
“
0
”
存在与否，以防掉进
“
0
”
的陷 阱．不等式的基本性质：不等式两边加（或减）同一个数（或
式子），不等号的方向不变．不等式两边乘 （或除以）同一个正数，不等号的方向不变．不等式两
边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．



8
．如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（ ）


A
．同位角相等，两直线平行

C
．两直线平行，同位角相等

B
．内错角相等，两直线平行

D
．两直线平行，内错角相等

【考点】作图
—
基本作图；平行线的判定．

【分析】由已知可知∠
DPF=
∠
BAF
，从而得出同位角相等，两直线平行．

【解答】解：∵∠
DPF=
∠
BAF
，

∴
AB
∥
PD
（同位角相等，两直线平行）．

故选：
A
．

第9页（共20页）



【点评】此题主要考查了基本作图与平行线的判定，正确理解题目的含义是解决本题的关键．



9
．甲、乙、丙、丁四个学生在判断时钟的分针和时针互相垂直的时刻， 每个人说两个时刻，说对的
是（ ）

A
．甲说
3
点和
3
点半
B
．乙说
6
点
1
刻和
6
点
3
刻

C
．丙说
9
点和
12
点
1
刻
D
．丁说
3
点和
9
点

【考点】钟面角．

【分析】画出图形，利用钟表表盘的特征解答．分别计算出四个选项中时针和分针的夹角，选出
90
°
的角即可．

【解答】解：
A
、
3
点时，时针指向
3
，分针指向
12
，其夹角为
30
°×3=90
°
，
3
点半时不互相垂直，
错误；

B
、
6
点
1
刻和
6
点
3
刻，分针 和时针都不互相垂直，错误；

C
、
9
点时，时针指向
9< br>，分针指向
12
，其夹角为
30
°×
3=90
度，< br>12
点
1
刻不互相垂直，错误；

D
、
3< br>点时，时针指向
3
，分针指向
12
，其夹角为
30
° ×
3=90
°
；

9
点时，时针指向
9
， 分针指向
12
，其夹角为
30
°×
3=90
度．正确．故选
D
．

【点评】本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用两个 相邻数字间的夹角为
30
°
，每
个小格夹角为
6
°
，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．



10
．甲、乙两人沿同一个方向到同一个地点去，甲一半时间以速度
a
行走，另一半时间以速度< br>b
行
走（
b
≠
a
）；乙一半的路程以速度
a
行走，另一半路程以速度
b
行走，则先到达目的地的是（ ）

A
．甲
B
．乙
C
．同时到达
D
．与路程有关

【考点】列代数式（分式）．

第10页（共20页）