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人教版七年级数学下册期末复习试卷一
一．选择题（共10小题）
1．下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）
A．对某班50名同学视力情况的调查
B．对元宵节期间市场上汤圆质量情况的调查
C．对某类烟花爆竹燃放质量情况的调查
D．对重庆嘉陵江水质情况的调查
2．如 图，
a
∥
b
，点
B
在直线
b
上，且
AB
⊥
BC
，若
∠
1=34
°
，则
∠< br>2的大小为（ ）
A．34
°
B．54
°
C．56
°
D．66
°
3．如图，已知
∠
1+
∠
2=180
°
，
∠
3=55
°
．那么
∠
4的度数是（ ）
A．45
°
B．125
°
C．35
°
D．55
°
4．实数< br>a
，
b
在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）
A．
a
＞﹣2 B．
a
＞﹣
b
C．
a
＞
b
D．|
a
|＞|
b
|
5．如图所示，在平面直角坐标系中，点A
、
B
、
C
的坐标分别为（﹣1，3）、（﹣4，1）、 （﹣2，1），将
△
ABC
沿一确定方向平移得到
△
A
1
B
1
C
1
，点
B
的对应点
B
1
的坐标是
（1，2），则点
A
1
，
C
1
的坐标分别是 （ ）
A．
A
1
（4，4），
C
1
（3，2） B．
A
1
（3，3），
C
1
（2，1）
C．
A
1
（4，3），
C
1
（2，3） D．
A
1
（3，4），
C
1
（2，2）
6．已知是二元一次方程组的解，则
m
+3
n
的值是（ ）
A．4 B．6 C．7 D．8
7．为了迎接体育中考，体育委员到体育用品商店购买排球和实心球，若购买2个排球和3个实
心球共需95元，若购买5个排球和7个实心球共需230元，若设每个排球
x
元，每 个实心球
y
元，则根据题意列二元一次方程组得（ ）
A． B． C． D．
8．以下说法中正确的是（ ）
A．若
a
＞|
b
|，则
a
2
＞
b
2
B．若
a
＞
b
，则＜
C．若
a
＞
b，则
ac
2
＞
bc
2
D． 若
a
＞
b
，
c
＞
d
，则
a
﹣
c
＞
b
﹣
d
9．如图，在10
×< br>6的网格中，每个小正方形的边长都是1个单位，将三角形
ABC
平移到三角形
DEF
的位置，下面正确的平移步骤是（ ）
A．先向左平移5个单位，再向下平移2个单位
B．先向右平移5个单位，再向下平移2个单位
C．先向左平移5个单位，再向上平移2个单位
D．先向右平移5个单位，再向上平移2个单位
10．如图，已知直线
AB
、
CD
被直线
AC
所截，
AB
∥
CD
，< br>E
是平面内任意一点（点
E
不在直线
AB
、
CD、
AC
上），设
∠
BAE
=
α
，
∠< br>DCE
=
β
．下列各式：
①α
+
β
，
②α
﹣
β
，
③β
﹣
α
，
④
3 60
°
﹣
α
﹣
β
，
∠
AEC
的度 数可能是（ ）
A．
①②③
B．
①②④
C．
①③④
D．
①②③④
二．填空题（共4小题）
11．如图，下列条件中：①∠
B
+∠
BCD
=180°；②∠1=∠2； ③∠3=∠4；④∠
B
=∠5；
则一定能判定
AB
∥
CD
的条件有 （填写所有正确的序号）．
(图在第1题右侧)
12．的算术平方根是 ．
13．如果 是方程6
x
+
by
=32的解，则
b
= ．
14．若关于
x
的一元一次不等式组无解，则
m
的取值范围为 ．
三．解答题（共10小题）
15．解方程组：
①
；
②
．
16．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．
17．计算：（1）2+++|﹣2| （2）+﹣．
18．已知：如图，
∠
CDG
=
∠
B
，
AD
⊥
BC
于点
D
，
EF< br>⊥
BC
于点
F
，试判断
∠
1与
∠
2 的关系，
并说明理由．
19．如图，在方格纸内将
△
ABC
水平向右平移4个单位得到
△
A
′
B
′
C< br>′
．
（1）画出
△
A
′
B
′
C
′
；
（2）画出
AB
边上的中线
CD
和高线
CE
；（利 用网格点和直尺画图）
（3）
△
BCD
的面积为 ．
20．如图中标明了小英家附近的一些地方，以小英家为坐标原点建立如图所示的坐标系．
（1）写出汽车站和消防站的坐标 汽车站: 消防站: .
（2）某星期日早晨，小英同学从家里出发，沿（3，2）
→
（3，﹣1 ）
→
（0，﹣1）
→
（﹣1，﹣2）
→
（﹣3， ﹣1）的路线转了一下，又回到家里，写出路上她经过的地方．
→
→
→
→
2 1．目前节能灯在城市已基本普及，为响应号召，某商场计划用3800元购进甲，乙两种节能灯
共12 0只，这两种节能灯的进价、售价如下表：
进价（元/只） 售价（元/只）
甲型 25 30
乙型 45 60
（1）求甲、乙两种节能灯各进多少只？
（2）全部售完120只节能灯后，该商场获利多少元？
22．为积极响应政府提出的
“
绿色发展低碳出行
”< br>号召，某社区决定购置一批共享单车．经市场
调查得知，购买3辆男式单车与4辆女式单车费用相 同，购买5辆男式单车与4辆女式单车共需
16000元．
（1）求男式单车和女式单车的单价；
（2）该社区要求男式单车比女式单车多4辆，两种单 车至少需要22辆，购置两种单车的费用不
超过50000元，该社区有几种购置方案？怎样购置才能使 所需总费用最低，最低费用是多少？
23．
“< br>校园手机
”
现象越来越受到社会的关注．
“
寒假
”
期 间，某校小记者随机调查了某地区若
干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下 的统计图：
（1）求这次调查的家长人数，并补全图1；
（2）求图2中表示家长
“
赞成
”
的圆心角的度数；
（3）已知某地区共6500名家长，估计其中反对中学生带手机的大约有多少名家长？
< br>24．已知
AM
∥
CN
，点
B
为平面内一点，
AB
⊥
BC
于B．
（1）如图1，直接写出
∠
A
和
∠
C
之间的数量关系 ；
（2）如图2，过点
B作
BD
⊥
AM
于点
D
，求证：
∠
AB D
=
∠
C
；
（3）如图3，在（2）问的条件下，点
E< br>、
F
在
DM
上，连接
BE
、
BF
、
CF
，
BF
平分
∠
DBC
，
BE
平分
∠
ABD
，若
∠
FCB
+
∠
NCF< br>=180
°
，
∠
BFC
=3
∠
DBE
，求
∠
EBC
的度数．
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【解答】解：
A、对某班50名同学视力情况的调查，比较容易做到，适合采用全面调查，故
本选项正确；
B
、对元宵节期间市场上汤圆质量情况的调查，调查面较广，不容易做到，不适合采用全面调查，故本选项错误；
C
、对某类烟花爆竹燃放质量情况的调查，破坏性调查，只能采用抽样调查，故本选项错误；
D
、对重庆嘉陵江水质情况的调查，无法进行普查，只能采用抽样调查，故本选项错误．
故选：A．
2．【解答】解：
∵
a
∥
b
，
∴∠
1=
∠
3=34
°
，
又
∵
AB
⊥
BC
，
∴∠
2=90
°
﹣34
°
=56
°
，
故选：C．
3．
【解答】解：
∵∠
1+
∠
2=180
°
，
∴
CD
∥
EF
，
∴∠
3=
∠
5，
∵∠
3=55
°
，
∴∠
5=55
°
，
∴∠
4=
∠
5=55
°
，
故选：D．
4．【解答】解：根据数轴上点的位置得：﹣3＜
a
＜﹣2，1＜
b
＜2，
∴
|
a
|＞|
b
|，
a
＜﹣b
，
b
＞
a
，
a
＜﹣2，
故选：D．
5．【解答】解：由点
B
（﹣4，1）的对应点< br>B
1
的坐标是（1，2）知，需将
△
ABC
向右移5个单位、上移1个单位，
则点
A
（﹣1，3）的对应点
A
1
的坐标为（4，4）、点
C
（﹣2，1）的对应点
C
1
的坐标为（ 3，2），
故选：A．
6．【解答】解：根据题意，将代入，得：，
①
+
②
，得：
m
+3
n
=8，
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