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最美数学老师七年级的数学下册的期末复习模板计划一二元一次方程组新版湘.doc

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-11-22 01:04
tags:七年级, 数学

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2020年11月22日发(作者:项而躬)



期末复习 ( 一)



二元一次方程组



各个击破
命题点 1
【例 1】


二元一次方程 ( 组) 及其相关概念
下列方程组中,不是二元一次方程组的是(B)

1
C.
x- 3y= 2
2x+ y= 5
1
1
A.

2x-5y = 8
x=y


x+ y=1
B.
x= y+z

D.
2
x+
3
y= 2
1

3
x-
2
y= 3
【方法归纳】

二元一次方程组必须满足三个条件:①方程组中的两个方程都是整式方程;②方程组中共含有两个未知数;③每个方程都是一次方程.



1.下列方程组是二元一次方程组的是(B)
A.


x-y= 3
xy =1

B.

2x+ y= 5
x= 3y- 2

C.

x
2
- y= 1
y= 2x


D.
1
- 2= x
y

x+ y= 0




2.若 (m- 3)x + 2y
|m

2|
+ 8= 0 是关于 x, y 的二元一次方程,则 m= 1.
命题点 2

二元一次方程组的解法

解方程组:

【例 2】


4x- 3y= 2,①
2x+ y= 6. ②
【解答】



②× 2-①,得

5y= 10,解得 y= 2.
把 y= 2 代入②,得

x= 2.
所以方程组的解为

x= 2,
y= 2.
【方法归纳】







解二元一次方程组的基本思想是消元,把它转化为一元一次方程.具体消元的方法有加减消元法和
1 或者-

代入消元法.如果有同一个未知数的系数相等或者互为相反数时,直 接选择加减法.如果未知数的系数为

1 时,可以考虑用代入法

3.解方程组:


3x- y= 10,①
2x- 3y= 9. ②
解:

x= 3,
y=- 1.
y+ 1

x+ 2

,①
4

3

.解方程组:

4



2x-3y= 9. ②
x=- 7,
23
y=-

解:



命题点 3

3
利用二元一次方程组的解求字母系数的值
2x+ 3y=k,
的解互为相反数,则

x+ 2y =- 1
.
【例 3】


( 南充中考 ) 已知关于 x, y 的二元一次方程组

k 的值是- 1.
【思路点拨】





解关于 x,y 的二元一次方程组

2x+ 3y = k,
( 用 k 表示 ) ,再令 x + y=0,得到关于 k 的一元一次方
x+ 2y=- 1
1

程,解之即可.

【方法归纳】 求解二元一次方程组中的字母系数的值,一般有以下三种方法:①解方程组,再根据 x 与 y 之间的关系建立关于
字母系数的方程 ( 组 ) 求解;②先消去一个未知数,再解由另一个未知数和字母系数组成的方程组;③

结合题目条件直接组成一个三元一次方程组求解.




x= a, 2x + y= 7,

5.已知
是方程组
的解,则 a- b 的值为 (A)
y=b x+ 2y= 5

A . 2
C . 0
命题点 4
【例 4】





B . 1
D
.- 1
利用二元一次方程组解决实际问题
( 福建中考 ) 某一天,蔬菜经营户老李用了



145 元从蔬菜批发市场批发一些黄瓜和茄子,到菜市场去卖,
黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如下表所示:
品名
批发价 ( 元 / 千克 )
零售价 ( 元 / 千克 )
黄瓜
3
4
茄子
4
7
145 元;(2) 卖 x 千克黄瓜赚的








当天他卖完这些黄瓜和茄子共赚了
90 元,这天他批发的黄瓜和茄子分别是多少千克?
【思路点拨】
【解答】
本题的等量关系是:
(1)x 千克黄瓜的批发价+ y 千克茄子的批发价=




钱+卖 y 千克茄子赚的钱= 90 元.




设批发的黄瓜是
x 千克,茄子是 y 千克,根据题意,得


3x+ 4y=145,

x= 15,

解得

( 4- 3)x+( 7-4) y= 90.
y= 25.
















答:这天他批发的黄瓜是
【方法归纳】
15 千克,茄子是 25 千克.
此题考查二元一次方程组的实际运用,找出题目蕴含的等量关系是解决问题的关键.
6.( 云南中考 ) 食品安全是关乎民生的重要问题,在食品中添加过量的添加剂对人体健康有害,但适量的添加剂对
人体无害而且有利于食品的储存和运输.某饮料加工厂需生产
其中 A 饮料每瓶需加该添加剂
解:设饮料加工厂生产了
x+ y= 100,
解得
2 克, B 饮料每瓶需加该添加剂 3 克,饮料加工厂生产了




A、B 两种饮料共 100 瓶,需加入同种添加剂 270 克,
A、 B 两种饮料各多少瓶?



A 种饮料 x 瓶, B 种饮料 y 瓶.根据题意,得





x= 30,
y= 70.








2x+ 3y=270.








答:饮料加工厂生产了

A 种饮料 30 瓶, B 种饮料 70 瓶.
7.( 遂宁中考 ) 我市某超市举行店庆活动,对甲、乙两种商品实行打折销售.打折前,购买
品需要 190 元;购买 2 件甲商品和 3 件乙商品需要 220 元.而店庆期间,购买
元,这比不打折前少花多少钱?
解:设打折前一件甲商品需要
3x+ y=190,
2x+ 3y=220.








3 件甲商品和 1 件乙商




10 件甲商品和 10 件乙商品仅需 735








x 元,一件乙商品需要 y 元,由题意得


解得

x=50,
y=40.







打折前购买 10 件甲商品和

10 件乙商品需要:
10× (50 + 40) = 900( 元 ) .
900- 735=165( 元 ) .
答:这比不打折前少花

整合集训



165 元.
一、选择题 ( 每小题 3 分,共 30 分 )
2


1.下列方程组中,不是二元一次方程组的是
(C)


2
A.
x- y
3
= 2
B.
x+ y=1
C.
x+y= 1
D.
x= y

x- y=2 xy= 2 x- 2y= 3

2y = x


2.解方程组
x+ y=5,①
由②-①,得正确的方程是

(B)


2x+ y= 10,②

A . 3x= 10 B. x=5C . 3x=- 5 D. x=- 5

3.解以下两个方程组:①


y= 2x- 1,

8s+ 6t = 25,
较为简便方法的是 (C)

7x+ 5y = 8, 17s- 6t = 48,



A .①②均用代入法

B .①②均用加减法

C .①用代入法,②用加减法
D .① 用加减法,②用代入法

4.用加减法解方程组
4x+ 3y= 7,①

6x- 5y=- 1②
时,若要消去


y,则应 (C)

A .①× 3+②× 2
B
. ①× 3-②× 2

C.①× 5+②× 3
D
.①× 5-②× 3

2x+ y=3,

5.二元一次方程组


x- y=3
的解为 (B)

A.
x=2
B.

x= 2



y=1

y=- 1

C.
x=- 2
D.

x=- 2



y=- 1

y= 1

6.已知
x=- 1,

是关于

x, y

的二元一次方程组


3x +2y= m,
的解,则

m+ n 的值是 (B)

y= 2

nx -y= 1

A . 0 B .- 2 C . 1 D . 3

7.已知方程组
2a- 3b= 13, a= 8.3 , 2( x+2)- 3(y-

的解是 则方程组
1)= 13,

的解是 (C)
3a+ 5b= 30.9

b= 1.2 ,

3( x+2)+ 5(y- 1)= 30.9
A.
x=8.3
B.

x= 10.3



y=1.2

y= 2.2

C.
x=6.3
D.

x= 10.3



y=2.2

y= 0.2

8.已知 |x -z+ 4| + |z - 2y+ 1| + |x + y-z+ 1| =0,则 x+y+ z= (A)

A . 9B . 10 C . 5 D .3

9.哥哥与弟弟各有数张纪念卡,已知弟弟给哥哥 10 张后,哥哥的张数就是弟弟的2
倍,若哥哥给弟弟
人 的张数就一样多.设哥哥的张数为
x,弟弟的张数为 y,根据题意列出方程组正确的是
(D)
A.
2(y- 10)= x y- 10= 2x


B.


y=x- 10

y= x- 10




张,两
3



























10



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