维度数学初一七年级数学下册期末测试及答案(一)

2020年11月22日发(作者：瞿九思)
初一七年级数学下册期末测试及答案（一）

一、单项选择题（每小题2分，共12分）

1．（2分）16的算术平方根是（ ）

A．±4 B．±8 C．4 D．﹣4

2．（2分）不等式2x＜﹣4的解集在数轴上表示为（ ）

A． B． C． D．

3．（2分）如图，在平面直角坐标系中，将点P（2，1）向下平移3个单位长度，< br>再向左平移1个单位长度得到点Q，则点Q的坐标为（ ）


A．（3，﹣2） B．（﹣1，﹣2） C．（1，﹣2） D．（0，﹣2）

4．（2分）下列调查最适合用全面调查的是（ ）

A．调查某批汽车的抗撞击能力

B．鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数

C．了解全班学生的视力情况

D．检测吉林市某天的空气质量

5 ．（2分）如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，∠1=70°，∠2=120°，
若使 直线b与直线c平行，则可以将直线b绕点A逆时针旋转（ ）


A．10° B．20° C．70° D．60°

6．（2分）点P（m，1﹣m）在第一象限，则m的取值范围是（ ）

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A．m＞0


B．m＜1 C．0＜m＜1 D．0≤m≤1

二、填空题（每小题3分，共24分）

7．（3分）比较大小： 3（填：“＞”或“＜”或“=”）

8．（3分 ）如图，直线AB和CD交于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠AOD=125°，
则∠COE= °．


9．（3分）将一块直角三角板的直角顶点放在长方形直尺的一边上，如∠1 =43°，
那么∠2的度数为 °．


10．（3分）点A（1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是 ．

11．（3分）已知3x﹣6＜0，请写出一个满足条件的x的值 ．（写出一个
即可）

12．（3分）如图，为某年参加国家教育评估的15个国家学 生的数学平均成绩（x）
的统计图．则图 （填“甲”，或“乙”）能更好的说明一半以上国家学生的
数学成绩在60≤x＜70之间．

13．（3分）为迎接党的“十八大”胜利召开，某校组织了党史知识竞赛，共有20
道题．答 对一题记10分，答错（或不答）一题记﹣5分．小明参加本次竞赛得
分要超过100分，他至少要答对 道题．

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14．（3分）如图，将边长为5cm的等 边三角形ABC沿边BC方向向右平移2cm，
得到三角形DEF，则四边形ADFB的周长为 ．




三、解答题（每小题5分，共20分）

15．（5分）计算：|


16．（5分）解方程组：


17．（5分）解不等式组：




18．（5分）解不等式：




四、解答题（每小题7分，共28分）

19．（7分）二元一次方程组



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﹣|+．

．

．

≥，并写出它的正整数解．

的解满足2x﹣ky=1，求k的值．

20．（7分）如图，AD∥BC，AD平分 ∠EAC，你能确定∠B与∠C的数量关系吗？
请说明理由．





21．（7分）某班组织学生去看中国大型古典舞剧“红楼梦”，甲种票每张120元，乙种票每张80元，如果35名学生购票恰好用去3200元，甲、乙两种票各买了
多少张？





22．（7分）如图，已知A（﹣5，5），B（﹣6 ，1），C（﹣2，2），将三角形ABC
沿AD方向平移，点A平移到点D，点B的对应点为点E，点 C的对应点为点F，
请完成下列问题：

（1）请在图中作出三角形DEF；点E的坐标为 ，点F的坐标为 ；

（2）若连接AD、BE，则线段AD与线段BE的关系为 ；

（3）求三角形ABC的面积．




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五、解答题（每小题8分，共16分）

2 3．（8分）我校七年级一共有600名学生，团委准备调查他们对“吉林市国际马
拉松赛”活动的了解 程度．

（1）在确定调查方式时，团委设计了以下三种方案：

方案一：调查七年级部分女生；

方案二：调查七年级部分男生；

方案三：到七年级每个班去随机调查一定数量的学生．

请问其中最具代表性的一个方案是 ；

（2）团委采用了最具代表性的调查 方案，并用收集到的数据绘制出两幅不完整
的统计图，请你根据图中信息，将其补充完整；

（3）请你估计七年级约有多少学生不了解“吉林市国际马拉松赛”活动．









24．（8分）如图，E F∥AD，∠1=∠2．说明：∠DGA+∠BAC=180°．请将说明过
程填写完成．

解：∵EF∥AD，（已知）

∴∠2= ．（ ）

又∵∠1=∠2，（ ）

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∴∠1=∠3，（ ）

∴AB∥ ，（ ）

∴∠DGA+∠BAC=180°．（ ）








六、解答题（每小题10分，共20分）

25．（10分）某校为了丰富学生的业余生活，组织了一次棋类比赛，准备一次性
购买若干跳棋和军 棋作为奖品，若购买2副跳棋和3副军棋共需42元，购买5
副跳棋和1副军棋共需40元．

（1）求购买一副跳棋和一副军棋各需多少元？

（2）学校准备购买跳棋和军棋共8 0副作为奖品，根据规定购买的总费用不超过
600元，则学校最多可以购买多少副军棋？




26．（10分）问题情境：

在平面直角坐标系x Oy中有不重合的两点A（x
1
，y
1
）和点B（x
2
，y
2
），小明在
学习中发现，若x
1
=x
2
，则AB ∥y轴，且线段AB的长度为|y
1
﹣y
2
|；若y
1
=y
2
，则
AB∥x轴，且线段AB的长度为|x
1
﹣x
2|；

【应用】：

（1）若点A（﹣1，1）、B（2，1），则AB∥x轴，AB的长度为 ．

（2）若点C（1，0），且CD∥y轴，且CD=2，则点D的坐标为 ．

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【拓展】：

我们规定：平面直角坐标系中 任意不重合的两点M（x
1
，y
1
），N（x
2
，y
2
）之间
的折线距离为d（M，N）=|x
1
﹣x
2
|+ |y
1
﹣y
2
|；例如：图1中，点M（﹣1，1）
与点N（1，﹣ 2）之间的折线距离为d（M，N）=|﹣1﹣1|+|1﹣（﹣2）|=2+3=5．

解决下列问题：

（1）如图1，已知E（2，0），若F（﹣1，﹣2），则d（E，F） ；

（2）如图2，已知E（2，0），H（1，t），若d（E，H）=3，则t= ．

（3）如图3，已知P（3，3），点Q在x轴上，且三角形OPQ的面积为3，则d
（P，Q ）= ．




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参考答案



一、单项选择题（每小题2分，共12分）

1．（2分）16的算术平方根是（ ）

A．±4 B．±8 C．4 D．﹣4

【考点】22：算术平方根．

【专题】11 ：计算题．

【分析】根据算术平方根的定义求解即可求得答案．

【解答】解：∵4
2
=16，

∴16的算术平方根是4．

故选C．

【点评】此题考查了算术平方根的定义．题目很简单，解题要细心．



2．（2分）不等式2x＜﹣4的解集在数轴上表示为（ ）

A． B． C． D．

【考点】C4：在数轴上表示不等式的解集；C6：解一元一次不等式．

【分析】首先解不等式求得不等式的解集，根据数轴上点的表示法即可判断．

【解答】解：解不等式得：x＜﹣2．

故选D．

【点评】把每个 不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），
数轴上的点把数轴分成若干段，如果 数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不
等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要 几个．在表示解集
时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．



3．（2分）如图，在平面直角坐标系中，将点P（2，1）向下平移3个单位长 度，
再向左平移1个单位长度得到点Q，则点Q的坐标为（ ）

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A．（3，﹣2） B．（﹣1，﹣2） C．（1，﹣2） D．（0，﹣2）

【考点】Q3：坐标与图形变化﹣平移．

【分析】依据上加下减，右加左边的法则计算即可．

【解答】解：∵1﹣3=﹣2，2﹣1=1．

∴点Q的坐标为（1，﹣2）．

故选：C．

【点评】本题主要考查的是坐标与图形的变化，掌握其中的规律是解题的关键．



4．（2分）下列调查最适合用全面调查的是（ ）

A．调查某批汽车的抗撞击能力

B．鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数

C．了解全班学生的视力情况

D．检测吉林市某天的空气质量

【考点】V2：全面调查与抽样调查．

【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性 和抽样调查的必要性结合起来，具
体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实 验无破坏
性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤
破坏， 以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样
调查．

【解答】解：A、调查具有破坏性，适合抽样调查，故A错误；

B、调查具有破坏性，适合抽样调查，故B错误；

C、了解全班学生的视力情况，故C正确；

D、无法全面调查，故D错误；

故选：C．

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【点评】本题考查了抽样调查 和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据
所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有 破坏性的调查、无法进行
普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，
事关重大的调查往往选用普查．



5．（2分）如图，直线a与 直线b交于点A，与直线c交于点B，∠1=70°，∠2=120°，
若使直线b与直线c平行，则可 以将直线b绕点A逆时针旋转（ ）


A．10° B．20° C．70° D．60°

【考点】J9：平行线的判定．

【分析】先根据邻补角的定义 得到∠3=60°，根据平行线的判定当b与a的夹角
为70°时，b∥c，由此得到直线b绕点A逆时 针旋转70°﹣60°=10°．

【解答】解：∵∠1=70°，

∴∠3=110°，

∵∠2=120°，

∴当∠3=∠2=120°时，b∥c，

∴直线b绕点A逆时针旋转120°﹣110°=10°．

故选A

【点评】本题考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两
直线平行；同旁内角互 补，两直线平行；两条直线都和第三条直线平行，那么这
两条直线平行．



6．（2分）点P（m，1﹣m）在第一象限，则m的取值范围是（ ）

A．m＞0 B．m＜1 C．0＜m＜1 D．0≤m≤1

【考点】CB：解一元一次不等式组；D1：点的坐标．

【分析】利用第一象限内点的坐标性质得出关于m的不等式，进而求出即可．

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【解答】解：∵点P（m，1﹣m）在第一象限，

∴m＞0，1﹣m＞0，

解得：0＜m＜1，

则m的取值范围是：0＜m＜1．

故选C．

【点评】此题主要考查了点的坐标性质，正确把握各象限内点的坐标性质是解题
关键．



二、填空题（每小题3分，共24分）

7．（3分）比较大小： ＜ 3（填：“＞”或“＜”或“=”）

【考点】2A：实数大小比较．

【分析】依据被开放数越大对应的算术平方根越大可估算出
求得问题的答案．

【解答】解：∵6＜9，

∴＜3．

的大小，故此可
故答案为：＜．

【点评】本题主要考查的是比较实数的大小，熟练掌握相关知识是解题的关键．



8．（3分）如图，直线AB和CD交于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠AOD=125° ，
则∠COE= 145 °．


【考点】J3：垂线；J2：对顶角、邻补角．

【分析】直接利用对顶角的定义结合 垂直的定义分析得出∠AOC的度数，进而得
出答案．

【解答】解：∵EO⊥AB，∠AOD=125°，

∴∠EOD=35°，

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∴∠DOB=55°，

∴∠AOC=55°，

∴∠COE=145°．

故答案为：145．

【点评】此题主要考查了垂直的定义以及对顶角的性质，正确得 出∠AOC的度数
是解题关键．



9．（3分）将一块直角三角 板的直角顶点放在长方形直尺的一边上，如∠1=43°，
那么∠2的度数为 47 °．


【考点】JA：平行线的性质．

【分析】由两直线平行，同位角相等，可求得∠3的度数，然后求得∠2的度数．

【解答】解：如图，

，

∵∠1=43°，

∴∠3=∠1=47°，

∴∠2=90°﹣43°=47°．

故答案为47．

【点评】此题考查了平行线的性质．注意两直线平行，同位角相等定 理的应用是
解此题的关键．



10．（3分）点A（1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是 （1，2） ．

【考点】P5：关于x轴、y轴对称的点的坐标．

【分析】平面直角坐标系中任意一 点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，
﹣y）．

【解答】解：根据轴对 称的性质，得点A（1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是
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