小学数学平行四边形七年级下册期末数学试卷(解析版)

2020年11月22日发(作者：滕开基)
七年级数学同步练习测试题目
广东省广州市海珠区
2017-2018
学年
2019
七年级（下）期末数学试卷
(
解析版
)


一、选择题（共
10
小题，每小题
3
分，满分
3 0
分）

1
．实数
16
的平方根是（ ）

A
．
4 B
．±
4 C
．
D
．±

【考点】
21
：平方根．

【分析】依据平方根的定义解答即可．

【解答】解：
16
的平方根是±
4
．

故选：
B
．

【点评】本题主要考查的是平方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解题的关键．



2
．下面四个图形中，∠
1
与∠
2
是对顶角的图形是（ ）

A
．
B
．
C
．
D
．

【考点】
J2
：对顶角、邻补角．

【分析】两条直线相交后所得的 只有一个公共顶点且两边互为反向延长线，这样的两个角叫
做对顶角．

【解答】解： 根据对顶角的定义可知：只有
D
选项中的是对顶角，其它都不是．

故选：
D
．

【点评】本题考查对顶角的定义，两条直线相交后所得 的只有一个公共顶点且两边互为反向
延长线，这样的两个角叫做对顶角，掌握对顶角的定义是解题的关键 ．



3
．在数轴上表示不等式
x
≥﹣
2
的解集，正确的是（ ）

A
．
D
．
B
．

C
．
【考点】
C4
：在数轴上表示不等式的解集．

【分析】根据在数轴上表示不等式解集的方法利用排除法进行解答．

【解答】解：∵不等式
x
≥﹣
2
中包含等于号，

∴必须用实心圆点，

∴可排除
A
、
B
，

∵不等式
x
≥﹣
2
中是大于等于，

∴折线应向右折，

∴可排除
D
．

故选：
C
．

【点评】本题考查的是在数轴上表示不等式解集的方法 ，即
“
＞
”
空心圆点向右画折线，
“
≥
”
实心圆点向右画折线，
“
＜
”
空心圆点向左画折线，
“
≤< br>”
实心圆点向左画折线．



4
．下列各式中，无意义的是（ ）

A
．﹣
B
．﹣
C
．﹣
D
．

七年级数学同步练习测试题目
【考点】
72
：二次根式有意义的条件；
24
：立方根．

【分析】根据二次根式有意义，被开方数大于等于
0
对各选项分析判断即可得解．
【解答】解：
A
、∵﹣
3
＜
0
，

∴﹣无意义，故本选项符合题意；

B
、﹣
=
﹣，有意义，故本选项不符合题意；

C
、﹣
=
﹣，有意义，故本选项不符合题意；

D
、
=
﹣，有意义，故本选项不符合题意．

故选
A
．

【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，二次根式中 的被开方数必须是非负数，否则二
次根式无意义．



5
．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（ ）

A
．对旅客上飞机前的安检

B
．了解全班同学每周体育锻炼的时间

C
．选出某校短跑最快的学生参加全市比赛

D
．了解某批次灯泡的使用寿命情况

【考点】
V2
：全面调查与抽样调查．

【分析】由普查得到的调查 结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到
的调查结果比较近似．

【解答】解：
A
、对旅客上飞机前的安检是事关重大的调查，适合普查，故
A
不符合题意；

B
、了解全班同学每周体育锻炼的时间适合普查，故
B
不符合题意；

C
、选出某校短跑最快的学生参加全市比赛适合普查，故
C
不符合题意；
D
、了解某批次灯泡的使用寿命情况调查具有破坏性适合抽样调查，故
D
符合题意；

故选：
D
．

【点评】本题考查了抽样调查 和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的
对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有 破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价
值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事 关重大的调查往往选用普查．



6
．如图，下列能判定
AB
∥
CD
的条件有（ ）个．

（
1
）∠
B
+∠
BCD=180°
；（
2
）∠
1=
∠
2
；（
3
）∠
3=
∠
4
；（
4
）∠
B=
∠
5
．


A
．
1 B
．
2 C
．
3 D
．
4
【考点】
J9
：平行线的判定．

【分析 】在复杂的图形中具有相等关系或互补关系的两角首先要判断它们是否是同位角、内
错角或同旁内角，被 判断平行的两直线是否由
“
三线八角
”
而产生的被截直线．

【解答】解：（
1
）利用同旁内角互补判定两直线平行，故（
1
）正确；< br>
（
2
）利用内错角相等判定两直线平行，∵∠
1=
∠
2
，∴
AD
∥
BC
，而不能判定
AB
∥
CD
，故（
2
）
错误；

（
3
）利用内错角相等判定两直线平行，故（
3
）正确；

七年级数学同步练习测试题目
（
4
）利用同位角相等判定两直线平行，故（
4
）正确．

∴正确的为（
1
）、（
3
）、（
4
），共
3
个；

故选：
C
．

【点评】正确识别
“
三线八角
”
中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位
角 相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两直线平行．



7
．已知
x
、
y
满足方程组
A
．
3
，则
x
+
y
的值是（ ）

B
．
5 C
．
7 D
．
9
【考点】
98
：解二元一次方程组．

【分析】方程组两方程左右两 边相加，即可求出
x
+
y
的值．

【解答】解：
① +②得：
3
（
x
+
y
）
=15
，

则
x
+
y=5
．

故选
B
．

【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．



8
．点
P
为直线
m
外一点，点
A
，
B
，
C
为直线
m
上三点，
PA=4cm
，
PB=5cm
，
PC=2cm
，则
点
P
到直线
m
的距离为（ ）

A
．
4cm B
．
5cm C
．小于
2cm D
．不大于
2cm
【考点】
J5
：点到直线的距离．

【分析】根据点到直线的距离是 直线外的点与直线上垂足间的线段的长，再根据垂线段最短，
可得答案．

【解答】解 ：当
PC
⊥
l
时，
PC
是点
P
到直线l
的距离，即点
P
到直线
l
的距离
2cm
，< br>

当
PC
不垂直直线
l
时，点
P
到直线
l
的距离小于
PC
的长，即点
P
到直线
l< br>的距离小于
2cm
，
综上所述：点
P
到直线
l
的距离不大于
2cm
，

故选：
D
．

【点评】本题考查了点到直线的距离，利用了垂线段最短的性质．



9
．下列不等式中一定成立的是（ ）

A
．
5a
＞
4a B
．﹣
a
＞﹣
2a C
．
a
+
2
＜
a
+
3 D
．＜

，

【考点】
C2
：不等式的性质．

【分析】根据不等式的性质即可得到结论．

【解答】解：
A
、当< br>a=0
，
5a=4a
，故错误；

B
、当
a =0
，﹣
a=
﹣
2a
，故错误；

C
、< br>a
+
2
＜
a
+
3
，正确；

D
、当
a
＜
0
时，＞，故错误．

故选
C
．

【点评】本题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键．



七年级数学同步练习测试题目
10
．已知关于
x
的不等 式组的整数解共有
6
个，则
a
的取值范围是（ ）

A
．﹣
6
＜
a
＜﹣
5 B
．﹣
6
≤
a
＜﹣
5 C
．﹣
6
＜
a
≤﹣
5 D
．﹣
6
≤
a
≤﹣
5
【考点】
CC
：一元一次不等式组的整数解．

【分析】先解不等式 组，然后根据有
6
个整数解，求出
a
的取值范围．

【解答 】解：解不等式
x
﹣
a
＞
0
得：
x
＞a
，

解不等式
2
﹣
2x
＞
0
得，
x
＜
1
，

则不等式组的解集为
a
＜
x
＜
1
，

∵不等式组有
6
个整数解，

∴﹣
6
≤
a
＜﹣
5
．

故选
B
．

【点评】此题考查的是一元一次不等式的解法，求不等式 组的解集，应遵循以下原则：同大
取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．



二、填空题（本题共
6
小题，每小题
3
分，共
18
分）

11
．在，，
3.1415926
，
2π
中，其中无理数
2
个．

【考点】
26
：无理数．

【分析】根据无理数的定义求解即可．

【解答】解：，
2π
是无理数，

故答案为：
2
．

【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根 号的要开不尽方才是无理数，无限不循环
小数为无理数．如
π
，，
0.808 0080008…
（每两个
8
之间依次多
1
个
0
） 等形式．



12
．命题
“
同位角相等
”
是 假 命题（填
“
真
”
或
“
假
”
）．

【考点】
O1
：命题与定理．

【分析】两直线平行，同位角相等， 如果没有前提条件，并不能确定同位角相等，由此可作
出判断．

【解答】解：两直线平行，同位角相等，

命题
“
同位角相等
”
是假命题，因为没有说明前提条件．

故答案为：假．

【点评】本题考查了命题与定理的知识，属于基础题，同学们一定要 注意一些定理成立的前
提条件．



13
．当
x
＜﹣
4
时，式子
3x
﹣< br>5
的值大于
5x
+
3
的值．

【考点】
C6
：解一元一次不等式．

【分析】由式子
3x
﹣
5
的值大于
5x
+
3
可得到一个关于
x
的不等式
3x
﹣
5
＞
5x
+
3
， 解这个不等
式即可．

【解答】解：不等式
3x
﹣
5
＞
5x
+
3
，先移项得，

3x
﹣
5x
＞
3
+
5
，

合并同类项得，

﹣
2x
＞
8
，

即
x
＜﹣
4
．

七年级数学同步练习测试题目 < br>【点评】解决本题的关键是根据已知条件列出不等式，再根据不等式的性质解不等式．特别
注意两 边同除以负数时符号的改变．



14
．已知是方程
3m x
﹣
y=
﹣
1
的解，则
m=
﹣
1
．

【考点】
92
：二元一次方程的解．

【分析】将
x
与
y
的值代入方程计算即可求出
m
的 值．

【解答】解：将
x=2
，
y=
﹣
5
代入方程得：
6m
+
5=
﹣
1
，

解得：
m=
﹣
1
．

故答案为﹣
1
．

【点评】此题考查了二元一次方程的解的定义：一 般地，使二元一次方程两边的值相等的两
个未知数的值，叫做二元一次方程的解．



15
．点
P
（
a
﹣
1
，
a
2
﹣
9
）在
x
轴负半轴上，则
P
点坐 标是 （﹣
4
，
0
） ．

【考点】
D1
：点的坐标．

【分析】根据
x
轴的负半轴上点的横坐标小于零，纵坐标等于零，可得答案．

【解答】解：由题意，得

a
2
﹣
9=0
，且a
﹣
1
＜
0
，

解得
a=
﹣
3
，

故答案为：（﹣
4
，
0
）．

【点评】本题考查了 点的坐标，利用
x
轴的负半轴上点的横坐标小于零，纵坐标等于零是解
题关键．



16
．如图所示点
A
0
（
0，
0
），
A
1
（
1
，
2
），
A
2
（
2
，
0
），
A
3
（
3
，﹣
2
），
A
4
（
4
，0
），
…
根
据这个规律，探究可得点
A
2017
坐标是 （
2017
，
2
） ．


【考点】
D2
：规律型：点的坐标．

【分析】由图形得出点的横坐 标依次是
0
、
1
、
2
、
3
、
4< br>、
…
、
n
，纵坐标依次是
0
、
2
、
0
、﹣
2
、
0
、
2
、
0
、﹣
2
、
…
，四个一循环，继而求得答案．

【解答】解：观察图形可知，

点的横坐标依次是
0
、
1< br>、
2
、
3
、
4
、
…
、
n< br>，纵坐标依次是
0
、
2
、
0
、﹣
2
、
0
、
2
、
0
、﹣
2
、
…
，
四个一循环，

2017
÷
4=504…1
，

故点
A
2017
坐标是（
2017
，
2
） ．

故答案为：（
2017
，
2
）．

【 点评】本题考查了规律型：点的坐标，学生的观察图形的能力和理解能力，解此题的关键
七年级数学同步 练习测试题目
是根据图形得出规律，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目．



三、解答题（本题共
9
小题，共
102
分．解 答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）

17
．（
10
分）计算：

（
1
）﹣；

（
2
）（﹣
1
）+|﹣
2
|．

【考点】
2C
：实数的运算．

【分析】（
1
）根 据开方运算，可得有理数的运算，根据有理数的加减，可得答案；

（
2
）根据二次根式的运算，可得答案．

【解答】解：（
1
）原式
=2
﹣
3=
﹣
1
；

（
2
）原式
=3
﹣+
2
﹣
=5
﹣
2
．

【点评】本题考查了实数的运算，利用二次根式的运算是解题关键．



18
．（
10
分）解下列方程组：

（
1
）
（
2
）
；

．

【考点】
98
：解二元一次方程组．

【分析】（
1
）方程组利用加减消元法求出解即可；

（
2
）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．

【解答】解： （
1
）
①﹣②得：
3y=
﹣
3
，

解得：
y=
﹣
1
，

把
y=
﹣
1
代入①得：
x=2
，

则方程组的解为
（
2
）方程组整理得：
①+②得：
4x=6
，

解得：
x=1.5
，

把
x=1.5
代入①得：
y=2
，

则方程组的解为．

；

，

，

【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与
加减消元法 ．



19
．（
10
分）已知△
ABC
的三个顶点的坐标分别是
A
（﹣
2
，
3
），点B
（
0
，
1
），点
C
（
2
，
2
）．

（
1
）在所给的平面直角坐标系中画出△
ABC
．

（
2
）直接写出点
A
到
x
轴，
y
轴的距 离分别是多少？

（
3
）求出△
ABC
的面积．

七年级数学同步练习测试题目

【考点】
D5
：坐标与图形性质．

【分析】（
1
）根据点
A
、
B
、
C
的坐标描点，连接三点从而可得到△< br>ABC
；

（
2
）根据
A
得坐标即可得出结论；

（
3
）根据三角形面积公式计算；

【解答】解：（
1
）如图，△
ABC
为所作；


（
2
）由图可知，点
A
（﹣
2
，
3
）到
x
轴的距离为
3
，到
y
轴的距离为
2
．

（
3
）△
ABC
的面积
=4
×2
﹣×
2
×
2
﹣×
2
×
1
﹣ ×
4
×
1=3
．

【点评】本题考查了坐标与图形性质，主 要是在平面直角坐标系中确定点的位置的方法和三
角形的面积的求解．



20
．（
12
分）某学校对学生的暑假参加志愿服务时间进行抽样调查，将收 集的数据分成
A
、
B
、
C
、
D
、
E
五组进行整理，并绘制成如下的统计图表（图中信息不完整）．