-
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2015-2016
学年山东省德州市七年级（下）期末数学试卷
一．选择题（共
12
个小题，每小题
3
分，共
36
分）
1
．
16
的算术平方根是（ ）
A
．
4 B
．±
4 C
．
8 D
．±
8
2
．已知
M
（
1
，﹣
2
），
N
（﹣
3
，﹣
2
），则直线
MN
与
x
轴，
y
轴的位置关系分别
为（ ）
A
．相交，相交
B
．平行，平行
C
．垂直相交，平行
D
．平行，垂直相交
3
．若
a
＞
b
，则下列不等式变形正确的是（ ）
A
．
a
+
5
＜
b
+
5 B
．＜
C
．﹣
4a
＞﹣
4b D
．
3a
﹣
2
＞
3b
﹣
2
4
．如图，已知
AB
∥
CD
，
BC
平分∠ABE
，∠
C=33°
，则∠
BED
的度数是（ ）
A
．
16° B
．
33° C
．
49° D
．
66°
5
．已知是方程
2x
﹣
ay =3
的一组解，那么
a
的值为（ ）
A
．
1 B
．
3 C
．﹣
3 D
．﹣
15
6．如图，把一块含有
45°
的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠
1 =20°
，
那么∠
2
的度数是（ ）
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A
．
15° B
．
20° C
．
25° D
．
30°
7
．能确定某学生在教室中的具体位置的是（ ）
A
．第
3
排
B
．第
2
排以后
C
．第
2
列
D
．第
3
排第
2
列
8
．下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是（ ）
A
．为制作校服，了解某班同学的身高情况
B
．了解全市初三学生的视力情况
C
．了解一种节能灯的使用寿命
D
．了解我省农民的年人均收入情况
9
．下列图形中，线段
PQ
的长表示点
P
到直线
MN
的距离是（ ）
A
．
B
．
C
．
D
．
10
．将点
A
（﹣
3
，﹣
2
）向左平移
5
个单位，再向下平移
4
个单位得到点
B
，则点
B
的坐标为（ ）
A
．（﹣
8
，
2
）
B
．（﹣
8
，﹣
6
）
C
．（
2
，﹣
2
）
D
．（
2
，
2
）
11
．如图，点
E
在
AC
的延长线上，下列条件能判断
AB
∥
CD
的是（ ）
①∠
1=
∠
2
；②∠
3=
∠
4
；③∠
A=
∠
DCE
；④∠
D
+∠
ABD=180°
．
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A
．①③④
B
．①②③
C
．①②④
D
．②③④
12
．已知实数
x
、
y
同时 满足三个条件：①
3x
﹣
2y=4
﹣
p
，②
4x< br>﹣
3y=2
+
p
，③
x
＞
y
，那么实数
p
的取值范围是（ ）
A
．
p
＞﹣
1 B
．
p
＜
1 C
．
p
＜﹣
1 D
．
p
＞
1
< br>14
．若关于
x
的不等式
mx
﹣
n
＞
0
的解集是
x
＜，则关于
x
的不等式（
n
﹣m
）
x
＞（
m
+
n
）的
解集是（ ）
A
．
x
＜﹣
B
．
x
＞﹣
C
．
x
＜
D
．
x
＞
二．填空题（共
8
个小题，每小题
3
分，共
24
分）
13
．不等式﹣
4x
≥﹣
12
的正整数解为 ．
14
．若点（
m
﹣
4
，
1
﹣
2m
）在第三象限内，则
m
的取值范围是 ．
16
．如图是 根据某初中为地震灾区捐款的情况而制作的统计图，已知该校在校学生
有
200
人，请 根据统计图计算该校共捐款 元．
17
．某次数学测验中有
1 6
道选择题，评分办法：答对一道得
6
分，答错一道扣
2
分，不答得
0
分．某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对 道题，成绩
才能在
60
分以上．
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18
．某景点拟在如图的矩形荷塘上架设小桥，若荷塘中小桥的总长为
100
米，则荷
塘周 长为 ．
19
．已知
5
+的整数部分为
a< br>，
5
﹣的小数部分为
b
，则
a
+
b
的值为 ．
20
．已知关于
x
的不等式组的整数解共有
5
个，则
a
的取值范围是 ．
三．解答题（
60
分，写出必要的解题步骤和过程．）
21
．解方程组．
22
．（
6
分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来：
23
．（
6
分）甲、乙两人同解方程组时，甲看错了方程（
1
）中的
a
，
解得，乙看错（
2
）中的
b
，解得，试求
a
2015
+（﹣）
2017
的值．
24
．（
6
分）为了解同学对体育活动的喜爱情况，某校设计了
“
你最喜欢的体育活动
是哪一项（仅限一项）
”
的调查问卷．该校对本校学生进行随机 抽样调查，以下是根
据调查数据得到的统计图的一部分．请根据以上信息解答以下问题：
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（
1
）该校对多少名学生进行了抽样调查？
（
2
）①请补全图
1
并标上数据
②图
2
中
x=
．
（
3
）若 该校共有学生
900
人，请你估计该校最喜欢跳绳项目的学生约有多少人？
25
．（
8
分）已知：如图，
AD
∥
BE
，∠1=
∠
2
，求证：∠
A=
∠
E
．
26
．（
9
分）学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿， 已知该班女生少于
35
人，若每个房间住
5
人，则剩下
5
人 没处住；若每个房间住
8
人，则空一间房，
并且还有一间房也不满．最多有多少间宿舍 ，多少名女生？
27
．（
10
分）娃哈哈矿泉水每瓶售价
1.2
元，现甲、乙两家商场给出优惠政策：甲
商场全部
9
折，乙商场
20
瓶以上的部分
8
折．若你是消费者，选哪家商场购买比较
合适？
28
．（
11
分）
2015
年
6
月< br>5
日是第
44
个
“
世界环境日
”
．为保护环 境，我市公交公
司计划购买
A
型和
B
型两种环保节能公交车共
10
辆．若购买
A
型公交车
1
辆，
B
型公交车< br>2
辆，共需
400
万元；若购买
A
型公交车
2
辆，
B
型公交车
1
辆，共需
350
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万元．
（
1
）求购买
A
型和
B
型公交车每辆各需多少万元？
（
2
）预计在某线路上
A
型 和
B
型公交车每辆年均载客量分别为
60
万人次和
100
万
人次．若该公司购买
A
型和
B
型公交车的总费用不超过
12 00
万元，且确保这
10
辆
公交车在该线路的年均载客总和不少于
6 80
万人次，则该公司有哪几种购车方案？
（
3
）在（
2
）的条件下，哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少万元？
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2015-2016
学年山东省德州市七年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共
12
个 小题，每小题
3
分，共
36
分）
1
．
16
的算术平方根是（ ）
A
．
4 B
．±
4 C
．
8 D
．±
8
【考点】算术平方根．
【分析】如果一个非负 数
x
的平方等于
a
，那么
x
是
a
的算术平 方根，直接利用此定
义即可解决问题．
【解答】解：∵
4
的平方是
16
，
∴
16
的算术平方根是
4
．
故选
A
．
【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，此题要注意 平方根、算术平方根的联
系和区别．
2
．已知
M
（
1
，﹣
2
），
N
（﹣
3
， ﹣
2
），则直线
MN
与
x
轴，
y
轴的位置 关系分别
为（ ）
A
．相交，相交
B
．平行，平行
C
．垂直相交，平行
D
．平行，垂直相交
【考点】坐标与图形性质．
【分析】根据坐 标与图形的性质可知，两点纵坐标相等，所以直线
MN
与
x
轴平行，
直线
MN
与
y
轴垂直相交．
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【解答】 解：由题可知：
MN
两点的纵坐标相等，所以直线
MN
与
x
轴平行，直线
MN
与
y
轴垂直相交，故选
D
．
< br>【点评】本题主要考查了坐标与图形的性质，要掌握点的纵坐标相等时，它们所在
的直线与
x
轴平行，与
y
轴垂直相交．
3
．若
a
＞
b
，则下列不等式变形正确的是（ ）
A
．
a
+
5
＜
b
+
5 B
．＜
C
．﹣
4a
＞﹣
4b D
．
3a
﹣
2
＞
3b
﹣
2
【考点】不等式的性质．
【分析】根据不等式的性质
1
，可判断< br>A
；根据不等式的性质
2
，可判断
B
；根据不
等式的 性质
3
，可判断
C
，；根据不等式的性质
1
和
2< br>，可判断
D
．
【解答】解：
A
、在不等式
a
＞
b
的两边同时加上
5
，不等式仍成立，即
a
+
5
＞
b
+
5
．故
A
选项错误；
B
、在不等式
a
＞
b
的两边同时除以
3
， 不等式仍成立，即＜．故
B
选项错误；
C
、在不等式
a< br>＞
b
的两边同时乘以﹣
4
，不等号方向改变，即﹣
4a
＜﹣
4b
．故
C
选项
错误；
D
、在不 等式
a
＞
b
的两边同时乘以
3
，再减去
2
，不等式仍成立，即
3a
﹣
2
＞
3b
﹣
2
．故
D
选项正确；
故选：
D
．
【点评 】本题主要考查了不等式的基本性质：（
1
）不等式两边加（或减）同一个数
（或式子 ），不等号的方向不变．（
2
）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等
号的方向不 变．（
3
）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
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4
．如图，已知
AB
∥
CD
，
BC
平分∠
ABE
，∠
C=33°
，则∠
BED
的度数是（ ）
A
．
16° B
．
33° C
．
49° D
．
66°
【考点】平行线的性质．
【分析】由
AB
∥
CD
，∠
C=33°
可求得∠
ABC
的度数，又由
BC
平分∠< br>ABE
，即可求得
∠
ABE
的度数，然后由两直线平行，内错角相等， 求得∠
BED
的度数．
【解答】解：∵
AB
∥
C D
，∠
C=33°
，
∴∠
ABC=
∠
C=33°
，
∵
BC
平分∠
ABE
，
∴∠
ABE=2
∠
ABC=66°
，
∵
AB
∥
CD
，
∴∠
BED=
∠
ABE=66°
．
故选
D
．
【点评】此题考查了平行线的性质．此题比较简单，注意 掌握两直线平行，内错角
相等．
5
．已知是方程2x
﹣
ay=3
的一组解，那么
a
的值为（ ）
A
．
1 B
．
3 C
．﹣
3 D
．﹣
15
【考点】二元一次方程的解．
【分析】把< br>x
、
y
的值代入方程，可得以关于
a
的一元一次方程，可求得
a
的值．
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【解答】解：
∵是方程
2x
﹣
ay=3
的一组解，
∴代入方程 可得：
2
+
a=3
，解得
a=1
，
故选
A
．
【点评】本题主要考查二元一次方程解的定义，掌握方程的解满足方程是解题的关
键．
6
．如图，把一块含有
45°
的直角三角形的两个顶点 放在直尺的对边上．如果∠
1=20°
，
那么∠
2
的度数是（ ）
A
．
15° B
．
20° C
．
25° D
．
30°
【考点】平行线的性质．
【分析】根据两直线平行，内错角相等求出∠
3
，再求解即可．
【解答】解：∵直尺的两边平行，∠
1=20°
，
∴∠
3=
∠
1=20°
，
∴∠
2=45°
﹣
20°=25°
．
故选：
C
．
【点评】本题考查了两直线平行，内错角相等的性质，熟记性质是解题的关键．
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7
．能确定某学生在教室中的具体位置的是（ ）
A
．第
3
排
B
．第
2
排以后
C
．第
2
列
D
．第
3
排第
2
列
【考点】坐标确定位置．
【分析】根据坐标的定义，确定位置需要两个数据对各选项分析判断利用排除法求
解．
【解答】解：
A
、第
3
排，不知道第几列，无法确定位置，故本选项 错误；
B
、第
2
排以后，第几排和第几列都不确定，无法确定位置 ，故本选项错误；
C
、第
2
列，不确定是第几排，无法确定位置，故本选项错误；
D
、第
3
排第
2
列可以确定位置，故本选项正确．
故选：
D
．
【点评】本题考查了坐标确定位置，理解确定坐标的两个数是解题的关键．
8
．下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是（ ）
A
．为制作校服，了解某班同学的身高情况
B
．了解全市初三学生的视力情况
C
．了解一种节能灯的使用寿命
D
．了解我省农民的年人均收入情况
【考点】全面调查与抽样调查．
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人 力、物力和时间较多，而抽样
调查得到的调查结果比较近似．
【解答】解：
A
、人数不多，适合使用普查方式，故
A
正确；
B
、人数 较多，结果的实际意义不大，因而不适用普查方式，故
B
错误；
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C
、是具有破坏性的调查，因而不适用普查方式，故
C
错误；
D
、人数较多，结果的实际意义不大，因而不适用普查方式，故
D
错误．
故选：
A
．
【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择 普查还是抽样调查要根据所
要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行 普查、
普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大
的调查 往往选用普查．
9
．下列图形中，线段
PQ
的长表示点
P
到直线
MN
的距离是（ ）
A
．
B
．
C
．
D
．
【考点】点到直线的距离．
【分析】利用点到直线的距离的定义分析可知．
【解答】解：利用点到直线的距离的定义可知：线段
PQ
的长表示点
P
到直线
MN
的距离的是
A
图．
故选：
A
．
【点评】本题考查了点到到直线的距离的定义．
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．将点
A
（﹣
3
，﹣
2
）向左平移5
个单位，再向下平移
4
个单位得到点
B
，则点
B的坐标为（ ）
A
．（﹣
8
，
2
）
B
．（﹣
8
，﹣
6
）
C
．（
2
，﹣
2
）
D
．（
2
，
2
）
【考点】坐标与图形变化
-
平移．
【分析】让点
A
的横坐标减
5
，纵坐标减
4
即可得到平移后点
B
的坐标．
【解答】解：点
B
的横坐标为﹣
3
﹣
5=
﹣
8
，纵坐标为﹣
2
﹣
4=
﹣
6
，
所以点
B
的坐标是（﹣
8
，﹣
6
），
故选
B
．
【点评】本题考查点的平移规律；用到的知识点为：点的 平移，左右平移只改变点
的横坐标，左减右加；上下平移只改变点的纵坐标，上加下减．
11
．如图，点
E
在
AC
的延长线上 ，下列条件能判断
AB
∥
CD
的是（ ）
①∠
1=
∠
2
；②∠
3=
∠
4
；③∠
A=∠
DCE
；④∠
D
+∠
ABD=180°
．
A
．①③④
B
．①②③
C
．①②④
D
．②③④
【考点】平行线的判定．
【分析】根据平行线的判定定理即可直接作出判断．
【解答】解：①根据内错角相等 ，两直线平行即可证得
AB
∥
BC
；
②根据内错角相等， 两直线平行即可证得
BD
∥
AC
，不能证
AB
∥
C D
；
③根据同位角相等，两直线平行即可证得
AB
∥
CD
；
④根据同旁内角互补，两直线平行，即可证得
AB
∥
CD
．
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故选
A
．
【点评】本题考查了平行线的判定定 理，正确识别
“
三线八角
”
中的同位角、内错角、
同旁内角是正确答 题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，
只有同位角相等、内错角相等、同旁内 角互补，才能推出两被截直线平行．
12
．已知实数
x
、
y
同时满足三个条件：①
3x
﹣
2y=4
﹣< br>p
，②
4x
﹣
3y=2
+
p
，③
x
＞
y
，
那么实数
p
的取值范围是（ ）
A
．
p
＞﹣
1 B
．
p
＜
1 C
．
p
＜﹣
1 D
．
p
＞
1
【考点】解一元一次不等式组；解二元一次方程组．
【分析】把
p
看成已知数，求得
x
，
y
的解，根据所给的不等式即可求得实数
p< br>的取
值范围．
【解答】解：①×
3
﹣②×
2
得：
x=8
﹣
5p
，
把
x=8
﹣5p
代入①得：
y=10
﹣
7p
，
∵
x
＞
y
，
∴
8
﹣
5 p
＞
10
﹣
7p
，
∴
p
＞
1
．
故选
D
．
【点评】主要考查了方程与不等式的综合运用．此类题目一般是给出两个含有字母
的二元一次方 程和一个关于方程中未知数的不等关系，求方程中所含字母的取值范
围．方法是：先根据所给方程联立成 方程组，用含字母的代数式表示方程的解，并
把解代入不等关系中列成一个关于字目系数的不等式，解不 等式可得所求字母的取
值范围．
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