数学高考改革最新【人教版】七年级下期末数学试卷及答案解析

2020年11月22日发(作者：任廷桂)
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七年级（下）期末数学试卷


一 、选择题（本题共
10
题，每小题
3
分，共
30
分）

1
．在平面直角坐标系中，点
P
（
2
，﹣
3< br>）在（ ）

A
．第一象限
B
．第二象限
C
．第三象限
D
．第四象限

2
．为了描述温州市某一天气温变化情况，应选择（ ）

A
．扇形统计图
B
．折线统计图
C
．条形统计图
D
．直方图

3
．利用数轴确定不等式组的解集，正确的是（ ）

A
．
B
．
C
．
D
．

4
．若
a
＞
b
，则下列不等式变形错误的是（ ）

A
．
a+1
＞
b+1 B
．
C
．
3a
﹣
4
＞
3b
﹣
4 D
．
4
﹣
3a
＞
4
﹣
3b
5
．已知正方形的面积是
17
，则它的边长在（ ）

A
．
5
与
6
之间
B
．
4
与
5
之间
C
．
3
与
4
之间
D
．
2
与
3
之间

6
．将一直角三角板与 两边平行的纸条如图放置．已知∠
1=30
°
，则∠
2
的度数为（ ）


A
．
30
°
B
．
45
°
C
．
50
°
D
．
60
°

7
．点
A
（﹣
3< br>，﹣
2
）向上平移
2
个单位，再向右平移
2
个单位到 点
B
，则点
B
的坐标为（ ）

A
．（
1
，
0
）
B
．（
1
，﹣
4
）
C
．（﹣
1
，
0
）
D
．（﹣
5
，﹣
1
）

8
．
< br>如图，一个
60
°
的角的三角形纸片，剪去这个
60
°
角后，得到一个四边形，则∠
1+
∠
2
的度数为（ ）

A
．
120
°
B
．
180
°
C
．
240
°
D
．
300
°

9
．以下五个条件中，能得到互相垂直关系的有（ ）

①
对顶角的平分线；

②
邻补角的平分线；

③
平行线截得的一组同位角的平分线；

④
平行线截得的一组内错角的平分线；

⑤
平行线截得的一组同旁内角的平分线．

A
．
1
个
B
．
2
个
C
．
3
个
D
．
4
个

10．如图是用
4
个相同的小矩形与
1
个小正方形密铺而成的正方形图案，已 知大正方形的面积为
49
，
小正方形的面积为
4
，若用
x< br>，
y
（其中
x
＞
y
）表示小矩形的长与宽，请观察图 案，指出以下关系式
中不正确的是（ ）


A
．
x+y=7 B
．
x
﹣
y=2 C
．
x
2
﹣
y
2
=4 D
．
4xy+4=49


二、填空题（本题共
6
题，每小题
4
分，共
24
分）

11
．化简：
=
．

12
．不等式
2x+5
＞
4x
﹣
1
的正整数解是 ．

13
．已知，若
B
（﹣
2
，
0
），
A
为象限内一点，且点
A
坐标是二元一次方程
x+y=0
的一组解 ，请你

写出一个满足条件的点
A
坐标 （写出一个即可），此时
△
ABO
的面积为 ．
14
．如 图，直线
l
1
∥
l
2
，∠
A=125
°< br>，∠
B=105
°
，则∠
1+
∠
2=

°
．


15
．如图，将周长为
8
的△
ABC
沿
BC
方向向右平移
1
个单位得到
△
DEF
，则四边形
ABFD
的周长
为 ．


16
．一个三角形内有
n
个点，在这些点及三角形顶点之间用线段 连接起来，使得这些线段互不相交，
且又能把原三角形分割为不重叠的小三角形．如图：若三角形内有< br>1
个点时此时有
3
个小三角形；
若三角形内有
2
个点 时，此时有
5
个小三角形．则当三角形内有
3
个点时，此时有 个
小三角形；当三角形内有
n
个点时，此时有 个小三角形．




三、解答题（一）（本题共
3
题，每小题
6
分，共
18
分，）

17
．计算：
+4
×
+
（﹣
1
）．

18
．解方程组：．

19
．求不等式组


的整数解．

四、解答题（二）（本题共
3
题，每小题
7< br>分，共
21
分）

20
．如图，将
△
ABC
向右平移
5
个单位长度，再向下平移
2
个单位长度，得到
△
A
′
B
′
C
′
，请画出平
移后的图形，并 写出
△
A
′
B
′
C
′
各顶点的坐标．

21
．铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过
1 60cm
，某厂家生产符合该规定的
行李箱，已知行李箱的高为
30cm
，长 与宽的比为
3
：
2
，则该行李箱的长的最大值为多少厘米？

22
．某文具店有单价为
10
元、
15
元和
20
元的三种文具盒出售，该商店统计了
2014
年
3
月份这三
种文具盒 的销售情况，并绘制统计图（不完整）如下：


（
1
）这次调查中一共抽取了多少个文具盒？

（
2
）求出图
1
中表示
“
15
元
”
的扇形所占圆心角 的度数；

（
3
）在图
2
中把条形统计图补充完整．



五、解答题（本题共
3
题，每小题
9
分，共
27
分）

23
．如图，已知∠
ABC=180
°
﹣∠
A
，
BD
⊥
CD
于
D
，
EF⊥
CD
于
F
．

（
1
）求证：
AD
∥
BC
；

（
2
）若∠
1=36
°
，求∠
2
的度数．


24
．某公式为了扩大生产，决定购进
6
台机器，但所用资金不能 超过
68
万元，现有甲、乙两种机器
供选择，其中甲种机器每台
14
万元，乙种机器每台
10
万元，现按该公司要求有哪几种购买方案，
并说明理由．
25
．在
△
ABC
中，∠
C
＞∠
B
，
AE
平分∠
BAC
，
F
为射线
AE上一点（不与点
E
重合），且
FD
⊥
BC
于
D
；

（
1
）如果点
F
与点
A
重合 ，且∠
C=50
°
，∠
B=30
°
，如图
1
，求∠
EFD
的度数；

（
2
）如果点
F
在线段
AE
上（不与点
A
重合），如图
2
，问∠
EFD
与∠
C
﹣∠
B
有怎样的数量关系？
并说明理由．
（
3
）如果点
F
在
△
ABC
外部， 如图
3
，此时∠
EFD
与∠
C
﹣∠
B
的数 量关系是否会发生变化？请说
明理由．





2015-2016
学年广东省汕头市潮南区七年级（下）期末数学试
卷

参考答案与试题解析



一、选择题（本题共
10
题，每小题
3
分，共
30
分）

1
．在平面直角 坐标系中，点
P
（
2
，﹣
3
）在（ ）

A
．第一象限
B
．第二象限
C
．第三象限
D
．第四象限

【考点】点的坐标．

【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．

【解答】解：点
P
（< br>2
，﹣
3
）在第四象限．

故选
D
．

【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住 各象限内点的坐标的符号是解决的关键，
四个象限的符号特点分别是：第一象限（
+
，
+
）；第二象限（﹣，
+
）；第三象限（﹣，﹣）；第四
象限（+
，﹣）．



2
．为了描述温州市某一天气温变化情况，应选择（ ）

A
．扇形统计图
B
．折线统计图
C
．条形统计图
D
．直方图

【考点】频数（率）分布直方图；统计图的选择．


【分析】扇形统计图表 示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；
折线统计图表示的是事物的 变化情况；

条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；

频数分布直 方图，清楚显示在各个不同区间内取值，各组频数分布情况，易于显示各组之间频数的
差别．

【解答】解：根据题意，得

要求反映温州市某一天气温变化情况，结合统计图各自的特点，应选用折线统计图．

故选
B
．

【点评】此题考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点．



3
．利用数轴确定不等式组的解集，正确的是（ ）

A
．
B
．
C
．
D
．

【考点】在数轴上表示不等式的解集．

【分析】根据大小小大中间找，可得答案．

【解答】解：不等式组
故选：
C
．

【点评】本题考查了在 数轴上表示不等式的解集，不等式的解集在数轴上表示出来（＞，
≥
向右画；
＜，≤
向左画），注意在表示解集时
“≥”
，
“≤”
要用实心圆点表 示；
“
＜
”
，
“
＞
”
要用空心圆点表示．



4
．若
a
＞
b
，则下列不等式变形错误的是（ ）

A
．
a+1
＞
b+1 B
．
C
．
3a
﹣
4
＞
3b
﹣
4 D
．
4
﹣
3a
＞
4
﹣
3b
的解集是
2
＜
x
＜
3
，

【考点】不等式的性质．

【分析】根据不等式的基本性质进行解答．
【解答】解：
A
、在不等式
a
＞
b
的两边同时加上1
，不等式仍成立，即
a+1
＞
b+1
．故本选项变形正
确；

B
、在不等式
a
＞
b
的两边同时除以2
，不等式仍成立，即．故本选项变形正确；

C
、在不等式
a
＞
b
的两边同时乘以
3
再减去
4
，不等式仍成立， 即
3a
﹣
4
＞
3b
﹣
4
．故本选项变形正
确；

D
、在不等式
a
＞
b
的两边同时乘 以﹣
3
再减去
4
，不等号方向改变，即
4
﹣
3a< br>＜
4
﹣
3b
．故本选项变
形错误；

故选
D
．

【点评】主要考查了不等式的基本性质．不等式的基本性质：

（
1
）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．

（
2
）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．

（
3
）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．



5
．已知正方形的面积是
17
，则它的边长在（ ）

A
．
5
与
6
之间
B
．
4
与
5
之间
C
．
3
与
4
之间
D
．
2
与
3
之间

【考点】估算无理数的大小；算术平方根．

【分析】由正方形的面积等于边长的平方 ，故根据已知的面积开方即可求出正方形的边长为
由
16
≤
17
≤< br>25
可得的取值范围．

，
【解答】解：设正方形的边长为
a
，

由正方形的面积为
17
得：
a
2
=17
，

又∵
a
＞
0
，

∴
a=
，

∵
16
≤
17
≤
25
，

∴
4
故选
B
．

【点评】本题主要考查了正方形的 性质，以及平方根的定义和估算无理数的大小，根据题意得出正
方形的边长是解答此题的关键．



6
．将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置．已知∠
1=3 0
°
，则∠
2
的度数为（ ）

≤
5
．


A
．
30
°
B
．
45
°
C
．
50
°
D
．
60
°

【考点】平行线的性质．

【专题】计算题．

【分析】根据平行线的性质得∠
2=
∠
3
，再根据互余得到∠
3=60
°
，所以∠
2=60
°．

【解答】解：∵
a
∥
b
，

∴∠
2=
∠
3
，

∵∠
1+
∠
3=90
°
，

∴∠
3=90
°
﹣
30
°
=60
°
，

∴∠
2=60
°
．

故选：
D
．


【点评】本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两 直线
平行，内错角相等．



7
．点
A
（﹣
3
，﹣
2
）向上平移
2
个单位，再向右平移
2
个单位到点
B
，则点
B
的坐标为（ ）

A
．（
1
，
0
）
B
．（
1
，﹣
4
）
C
．（﹣
1
，
0
）
D
．（﹣
5
，﹣
1
）

【考点】坐标与图形变化
-
平移．

【分析】根据平移规律：横坐标 ，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减，可直接算出答案．

【解答】解：
A< br>（﹣
3
，﹣
2
）向上平移
2
个单位，再向右平移2
个单位到点
B
，

则点
B
的坐标为（﹣3+2
，﹣
2+2
），即：（﹣
1
，
0
）．< br>
故选：
C
．

【点评】此题考查了坐标与图形变化﹣平移， 在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平
移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左 移减；纵坐标上移加，下移减．



8
．

如图 ，一个
60
°
的角的三角形纸片，剪去这个
60
°
角后，得 到一个四边形，则∠
1+
∠
2
的度数为（ ）

A
．
120
°
B
．
180
°
C
．
240
°
D
．
300
°

【考点】多边形内角与外角；三角形内角和定理．

【分析】三角形纸片中，剪去其中 一个
60
°
的角后变成四边形，则根据多边形的内角和等于
360
度 即
可求得∠
1+
∠
2
的度数．

【解答】解：根据三角形的内角和定理得：

四边形除去∠
1
，∠< br>2
后的两角的度数为
180
°
﹣
60
°
=1 20
°
，

则根据四边形的内角和定理得：

∠
1 +
∠
2=360
°
﹣
120
°
=240
°
．

故选
C
．

【点评】主要考查了四边形的内角 和是
360
度的实际运用与三角形内角和
180
度之间的关系．



9
．以下五个条件中，能得到互相垂直关系的有（ ）

①
对顶角的平分线；

②
邻补角的平分线；

③
平行线截得的一组同位角的平分线；

④
平行线截得的一组内错角的平分线；

⑤
平行线截得的一组同旁内角的平分线．

A
．
1
个
B
．
2
个
C
．
3
个
D
．
4
个

【考点】平行线的性质；对顶角、邻补角；垂线．

【专题】探究型．

【分析】根据平行线的性质、邻补角的定义对各小题进行逐一分析即可．

【解答】解：
①
对顶角的平分线是一条直线，故本选项错误；

②
邻补角的平分线互相垂直，故本选项正确；

③
平行线截得的一组同位角的平分线互相平行，故本选项错误；

④
平行线截得的一组内错角的平分线互相平行，故本选项错误；

⑤
平行线截得的一组同旁内角的平分线互相垂直，故本选项正确．

故选
B
．

【点评】本题考查的是平行线的性质及角平分线的定义等 知识，熟知平行线的性质是解答此题的关
键．



10
． 如图是用
4
个相同的小矩形与
1
个小正方形密铺而成的正方形图案，已知大正 方形的面积为
49
，
小正方形的面积为
4
，若用
x
，
y
（其中
x
＞
y
）表示小矩形的长与宽，请观察图案，指 出以下关系式
中不正确的是（ ）


A
．
x+y=7 B
．
x
﹣
y=2 C
．
x
2
﹣
y
2
=4 D
．
4xy+4=49
【考点】二元一次方程组的应用．