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数学会议2020年北师大版八年级数学上册期末测试题(含答案)

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-11-22 02:53
tags:北师大, 八年级, 数学

-

2020年11月22日发(作者:岑万森)
2019-2020
学年八年级数学第一学期期末测试卷

一、选择题(本大 题
10
小题,每小题
3
分,共
30

.
) 在每小题列出的四个选项中,只有个正确选
项,请将正确答案写在答题卷的相应位置

1
.下列实数中,不是无理数的是( )

A


B
.﹣
D

2


C

2
π(π表示圆周率)

2
.下列各点中,位于第二象限的是( )

A
.(
8
,﹣
1


B
.(
8

0


C
.(﹣,
3


D
.(
0
,﹣
4


3
.下列各组数据中,不是勾股数的是( )

A

3

4

5

B

7

24

25

C

8

15

17

D

5

7

9

4
. 如图,在△
ABC
中,∠
A

80
°,点
D

BC
的延长线上,∠
ACD

145
°,则∠
B
是( )


A

45
°

B

55
°

C

65
°

D

75
°

5
.某小组长统计组内
5< br>人一天在课堂上的发言次数分別为
3

3

0
4

5
.关于这组数据,下列说
法错误的是( )

A
.众数是
3

B
.中位数是
0

C
.平均数
3

D
.方差是
2.8
6
.一次函数
y
=﹣
2
x

1
的图象 大致是( )

A


B


C


D


7
.如图所示,下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是( )

< br>A
.∵∠
1
=∠
3
,∴
AB

CD
(内错角相等,两直线平行)

B
.∵
AB

C D
,∴∠
1
=∠
3
(两直线平行,内错角相等)

C
.∵
AD

BC
,∴∠
BAD
+
∠< br>ABC

180
°(两直线平行,同旁内角互补)

D
.∵∠
DAM
=∠
CBM
,∴
AB

CD
(两直线平行,同位角相等)

8
.下列说法正确的是( )

A

1
的平方根是
1

C
.=±
2

B
.﹣
8
的立方根是﹣
2

D
.=﹣
2

9
.小明中午放学回家自己煮面条吃,有下面 几道工序:(
1
)洗锅盛水
2
分钟;(
2
)洗菜
3
分钟;

3
)准备面条及佐料
2
分钟;(
4
)用锅把水烧开
7
分钟;(
5
)用烧开的水煮面条和菜要
3

钟.以上各工序除(
4
)外,一次只能进行一道工序,小明要将面条煮好,最少用 ( )

A

14
分钟

B

13
分钟

C

12
分钟

D

11
分钟

10
.体育课上,
20< br>人一组进行足球比赛,每人射点球
5
次,已知某一组的进球总数为
49
个,进球
情况记录如下表,其中进
2
个球的有
x
人,进
3< br>个球的有
y
人,由题意列出关于
x

y
的方程组为( )

进球数

人数

A

C


0

1


1

5

2

x
3

y
B

D


4

3

5

2


二、填空题(本大题
6
小题 ,每小题
4
分,共
24
分)请将下列各题的正确答案写在答题卷的相应位

11
.计算:=


|

|




12
.命题“若
a
2

b
2
,则
a

b
”的逆命题是

,该逆命题是(填“真”或“假”)


题.

13
.计算:(
3+
)()=



14
.小明某学期的数学平时成绩
70
分,期中考试
80
分,期末考试
85
分,若计算学期总评成绩的方
法如下:平时:期中:期末=
3

3

4
,则小明总评成绩 是

分.

15
.有大小两种货车,
2
辆 大货车与
1
辆小货车一次可以运货
7
吨,
1
辆大货车与2
辆小货车一次可
以运货
5
吨.则
1
辆大货车与
1
辆小货车一次可以运货

吨.

16
.在平面 直角坐标系
xOy
中,点
A
1

A
2
,< br>A
3
,…和
B
1

B
2

B
3
,…分别在直线
y

kx
+
b
x

上.△
OA
1
B
1
,△
B
1
A
2
B
2
,△
B
2
A
3B
3
,…都是等腰直角三角形,如果
A
1

1

1
),
A
2
(,).那
么点
A
3
的纵坐标是

,点
A
2013
的纵坐标是




三、解答题(一)(本大题共
3
小题,每小题6
分,共
18
分)

17
.计算:(
2
18
.解方程组:

1

2
﹣(

)÷.

19
.如图,在平面直角坐标系中,
Rt

ABC
的三个顶点坐标为
A
(﹣
3

0
),B
(﹣
3
,﹣
3
),
C
(﹣
1
,﹣
3



1
)填空:
AC





2
)在图中作出△
ABC
关于
x
轴对称的图形△
DEF



四、解答题( 二)(本大题共
3
小题,每小题
7
分,共
21
分)

20
.据市旅游局发布信息,今年春节假期期间,我市外来与外出旅游的总人数为
22 6
万人,分别比
去年同期增长
30%

20%
,去年同期外 来旅游比外出旅游的人数多
20
万人.求我市去年外来和
外出旅游的人数.

21
.我区某中学开展“社会主义核心价值观”演讲比赛活动,九(
1
)、九 (
2
)班根据初赛成绩各
选出
5
名选手参加复赛,两个班各选出的< br>5
名选手的复赛成绩(满分为
100
分)如图所示.根据
图中数据解决 下列问题:


1
)九(
1
)班复赛成绩的中位数是

分,九(
2
)班复赛成绩的众数是

分;


2
)小明同学已经算出了九(
1
)班复赛的平均成 绩=
85
分;

方差
S
2

[

85

85

2
+

75
﹣< br>85

2
+

80

85

2
+

85

85

2
+
(< br>100

85

2
]

70
(分< br>2
),

请你求出九(
2
)班复赛的平均成绩
x2
和方差
S
2
2



3
) 根据(
2
)中计算结果,分析哪个班级的复赛成绩较好?


22< br>.已知,直线
PQ

MN
,△
ABC
的顶点
A

B
分别在直线
MN

PQ
上,点
C< br>在直线
AB
的右
侧,且∠
C

45
°,设∠
CBQ
=∠α,∠
CAN
=∠β.


1
)如图
1
,当点
C
落在
PQ
的上方时,
AC

PQ
相交于点
D
,求证:∠β=∠α
+45
°.

请将下列推理过程补充完整:

证明:∵∠
CDQ
是△
CBD
的一个外角(三角形外角的定义),

∴∠
CDQ
=∠α+

C
(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和)


PQ

MN


),

∴∠
CDQ
=∠β(

).

∴∠β=

(等量代换).

∵∠
C

45
°(已知),

∴∠β=∠α
+45
°(等量代换)


2
)如图
2
,当点
C
落在直线
MN
的下方时,
BC

MN
交于点
F
,请判断∠α与∠β的数量关系,
并说明理由.

五、解答题(本大题共
3
小题,每小题
9
分,共< br>27
分)请将正确答案写在答题卷的相应位置

23
.如图
1
所示,小亮家与学校之间有一超市,小亮骑车由家匀速行驶去学校,然后在校学习
8

时.最后放学骑车匀速回家(上学与放学均不在超市停留).图
2
中的折线
O ABC
表示小亮离家
的距离
y

km
)与离家的时间
x

h
)之间的函数关系.

根据已上信息,解答下列问题:


1
)小亮上学的速度为


km
/
h
,放学回家的速度为


km
/
h



2
)求线段< br>BC
所表示的
y

x
之间的函数关系;


3
)如果小亮两次经过超市的时间间隔为
8.48
小时,那么超市离小亮家多 远?



24
.如图,在△
ABC
中,∠
C

90
°,将△
ACE
沿着
AE
折叠以后C
点正好落在
AB
边上的点
D
处.

1
)当∠
B

28
°时,求∠
AEC
的度数;
< br>(
2
)当
AC

6

AB

10
时,

①求线段
BC
的长;

②求线段
DE
的长.


25
.已知:如图,在平 面直角坐标系中,点
O
是坐标系原点,在△
AOC
中,
OA

OC
,点
A
坐标为
(﹣
3

4
),点
C

x
轴的正半轴上,直线
AC

y
轴于点
M
,将△
AOC
沿
AC
折叠得到△
ABC

请解答下列问题:


1
)点
C
的坐标为




2
)求线段
OM
的长;


3
)求点
B
的坐标.



2019-2020
学年八年级数学第一学期期末测试卷

参考答案与试题解析

一、选择题(本大题
10
小题,每小题
3
分,共
30

.
)在每小题列出的四个选项中,只有个正确选< br>项,请将正确答案写在答题卷的相应位置

1
.下列实数中,不是无理数的是( )

A


B
.﹣
D

2


C

2
π(π表示圆周率)

【分析】根据无理数、有理数的定义逐一对每个选择支进行判断.

【解答】解:﹣,
2
π,
2
是分数,属于有理数,故选项
A
正确;< br>
是无理数.

故选:
A


【点评】此题 主要考查了无理数的定义,注意:带根号的开不尽方的数是无理数,无限不循环小数
为无理数,含π的数 是无理数.如
2
π,
形式.

2
.下列各点中,位于第二象限的是( )

A
.(
8
,﹣
1


B
.(
8

0


C
.(﹣,
3


D
.(
0
,﹣
4



0.80 80080008
…(每两个
8
之间依次多
1

0
)等
【分析】依据位于第二象限的点的横坐标为负,纵坐标为正,即可得到结论.

【解答】解:∵位于第二象限的点的横坐标为负,纵坐标为正,

∴位于第二象限的是(﹣
故选:
C


【点评】本题主要考 查了点的坐标,解题时注意:位于第二象限的点的横坐标为负,纵坐标为正.

3
.下列各组数据中,不是勾股数的是( )

A

3

4

5

B

7

24

25

C

8

15

17

D

5

7

9


3


【分析】欲判断是否为勾股数,必须根据勾股数是正整数, 同时还需验证两小边的平方和是否等于
最长边的平方.

【解答】解:
A
3
2
+4
2

5
2
,能构成直角三 角形,是整数,故错误;

B

7
2
+24
2
25
2
,能构成直角三角形,是整数,故错误;

C

8
2
+15
2

17
2
,构成直角三角 形,是正整数,故错误;

D

5
2
+7
2

9
2
,不能构成直角三角形,故正确;

故选:
D


【点评】此题主要考查了勾股数的定义,熟记勾股数的定义是解题的关键.

4
.如图,在△
ABC
中,∠
A

80
°,点
D< br>在
BC
的延长线上,∠
ACD

145
°,则∠B
是( )


A

45
°

B

55
°

C

65
°

D

75
°

【分析】利用三角形的外角的性质即可解决问题;

【解答】解:在△
ABC
中,∵∠
ACD
=∠
A
+

B
,∠
A

80
°,∠
ACD

145
°,

∴∠
B

145
°﹣
80
°=
65
°,

故选:
C


【点评】本题考查三角形的外角,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型.
5
.某小组长统计组内
5
人一天在课堂上的发言次数分別为
3

3

0

4

5
.关于这组数据,下列说
法错误的是( )

A
.众数是
3

B
.中位数是
0

C
.平均数
3

D
.方差是
2.8

【分析】根据方差、众数、平均数、中位数的含义和求法,逐一判断即可.

【解答】 解:将数据重新排列为
0

3

3

4

5


则这组数的众数为
3
,中位数为
3
,平均数为
2

3
,方差为×
[

0
﹣< br>3

2
+2
×(
3

3

+

4

3

2
+

5

3

2
]

2.8


故选:
B


【点评】本题考查了众数、中位数、平均数以及方差,解题的关键是牢记概念及公式.

6
.一次函数
y
=﹣
2
x

1
的图象大 致是( )

A


B


C


D


【分析】先根据一次函数的系数判断出函数图象所经过的象限,由此即可得出结论.

【解答】解:在
y
=﹣
2
x

1
中,
< br>∵﹣
2

0
,﹣
1

0


∴此函数的图象经过二、三、四象限,

故选:
D

【点评】本题考查的是一次函数的图象,熟知当
k

0

b
0
时,一次函数
y

kx
+
b
的图 象在一、二、
四象限是解答此题的关键.

7
.如图所示,下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是( )

< br>A
.∵∠
1
=∠
3
,∴
AB

CD
(内错角相等,两直线平行)

B
.∵
AB

C D
,∴∠
1
=∠
3
(两直线平行,内错角相等)

C
.∵
AD

BC
,∴∠
BAD
+
∠< br>ABC

180
°(两直线平行,同旁内角互补)

D
.∵∠
DAM
=∠
CBM
,∴
AB

CD
(两直线平行,同位角相等)

【分析】依据内错角相等,两直线平行;两直线平行,内错角 相等;两直线平行,同旁内角互补;
同位角相等,两直线平行进行判断即可.

【解答 】解:
A
.∵∠
1
=∠
3
,∴
AB
CD
(内错角相等,两直线平行),正确;


B
.∵
AB

CD
,∴∠
1
=∠
3
(两直线平行,内错角 相等),正确;


C
.∵
AD

BC
,∴∠
BAD
+

ABC

180
°(两直线平行 ,同旁内角互补),正确;


D
.∵∠
DAM
=∠CBM
,∴
AD

BC
(同位角相等,两直线平行),错误;< br>
故选:
D


【点评】本题主要考查了平行线的性质与判定 ,平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置
关系.平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关 系.

8
.下列说法正确的是( )

A

1
的平方根是
1

B
.﹣
8
的立方根是﹣
2

C
.=±
2

D
.=﹣
2

【分析】根据平方根、算术平方根的定义逐一判别可得.

【解答】解:
A< br>.
1
的平方根是±
1
,此选项错误;

B
.﹣
8
的立方根是﹣
2
,此选项正确;

C

D

故选:
B


【点评】 本题主要考查平方根与立方根,解题的关键是掌握平方根和算术平方根及立方根的定义.

9< br>.小明中午放学回家自己煮面条吃,有下面几道工序:(
1
)洗锅盛水
2
分钟;(
2
)洗菜
3
分钟;

3
)准备面条及佐 料
2
分钟;(
4
)用锅把水烧开
7
分钟;(
5)用烧开的水煮面条和菜要
3

钟.以上各工序除(
4
)外,一 次只能进行一道工序,小明要将面条煮好,最少用( )

A

14
分钟

B

13
分钟

C

12
分钟

D

11
分钟


2
,此选项错误;


2
,此选项错误;

【分析】根据统筹方法,烧开水时可洗菜和准 备面条及佐料,这样可以节省时间,所以小明所用时
间最少为(
1
)、(
4< br>)、(
5
)步时间之和.

【解答】解:第一步,洗锅盛水花
2
分钟;

第二步,用锅把水烧开
7
分钟,同时洗菜
3
分钟,准备面条及佐料
2
分钟,总计< br>7
分钟;

第三步,用烧开的水煮面条和菜要
3
分钟.

总计共用
2+7+3

12
分钟.

故选:
C


【点评】解决问题的关键是读懂题意,采用统筹方法是 生活中常用的有效节省时间的方法,本题将
数学知识与生活相结合,是一道好题.

1 0
.体育课上,
20
人一组进行足球比赛,每人射点球
5
次,已知某 一组的进球总数为
49
个,进球
情况记录如下表,其中进
2
个球的有
x
人,进
3
个球的有
y
人,由题意列出关于
x
y
的方程组
为( )

进球数

人数

A

C


0

1


1

5

2

x
3

y
B

D


4

3

5

2


【分析】设进
2
个球的有
x
人,进
3
个球的有
y
人,根据
20
人共进
49
个球,即可得出关于
x

y
的< br>二元一次方程组,此题得解.

【解答】解:设进
2
个球的有
x
人,进
3
个球的有
y
人,

根据题意得:

故选:
A


【点评】本题考查了 由实际问题抽象出二元一次方程组,找准等量关系,正确列出二元一次方程组
是解题的关键.

二、填空题(本大题
6
小题,每小题
4
分,共
24
分)请将下列各题的正确答案写在答题卷的相应位


11
.计算:= ;
|

|

2






【分析】根据二次根式的分母有理化和二次根式的性质分别计算可得.

【解答】解:
故答案为:


2


=,
|

|
==
2


【点评】 本题主要考查二次根式的分母有理化,解题的关键是掌握二次根式的有理化方法和二次根
式的性质.
12
.命题“若
a
2

b
2
,则< br>a

b
”的逆命题是 如
a

b
,则
a
2

b
2
, ,该逆命题是(填“真”或“假”)
假 命题.

【分析】先写出命题的逆命题,然后在判断逆命题的真假.

【解答 】解:如
a
2

b
2
,则
a

b
”的逆命题是:如
a

b
,则
a
2
b
2


假设
a

1

b< br>=﹣
2
,此时
a

b
,但
a
2
b
2
,即此命题为假命题.

故答案为:如
a

b
,则
a
2

b
2
,假.

【点评】此题考查了命题与定理的知识,写出一个命题的逆命题的关键是分清它的题设和结论,然
后将题设和结论交换.在写逆命题时要用词准确,语句通顺.

13
.计算:(
3+
)()=
+1


【分析】利用多项式乘法展开,然后合并即可.

【解答】解:原式=
3

+1



6+7

2

-


-


-


-


-


-


-


-



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