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诺贝尔奖数学西北工业大学大学生数学建模竞赛试题

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-11-22 04:54
tags:精品文档, 西北工业大学, 大学生

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2020年11月22日发(作者:史念海)
西北工业大学大学生数学建模竞赛试题
西北工业大学2004年大学生数学建模竞赛试题A

2004年4月30日20点-5月4日8点

下面是两幅图片:

图(1)

图(2)
为了保密,需要将图片(1)隐藏在图片(2)中进行传输,并且要求在信息传输过程中信息
被破译的概率小于5%。
试建立信息加密的数学模型与方法;
试建立信息解密的数学模型与方法;
对上面二幅图片完成加密-传送-接收- 解密的全过程(要求附原程序软盘),并进一步设计
程序,给出良好的界面;
试对加密图和解密图进行比较和检测,给出检测效率的定量估计方法。





西北工业大学2004年大学生数学建模竞赛试题(B)

(2004年4月30日20点-5月4日8点)
目前,由于煤矿矿井通风问题而引起的大型 事故时有发生,解决煤矿矿井通风问题是减
少煤矿事故发生的一个关键问题。矿井通风是矿井各生产环节 中最基本的一环,它供给矿井
新鲜风量,以冲淡并排出井下的毒性、窒息性和爆炸性的气体和粉尘,保证 井下风流的质量
(成分、温度和速度)和数量符合国家安全卫生标准,提供良好的工作环境,防止各种伤 害和
爆炸事故,保障井下人员身体健康和生命安全,保护国家资源和财产,在矿井建设和生产期
间始终占有非常重要的地位。矿井通风技术是煤矿治理瓦斯、煤尘及火灾的基础,合理高效
的矿井通风系 统是煤矿安全生产的基本保障。随着科学技术的发展,煤矿生产的机械化程度
不断提高,矿井开采规模迅 速扩大,通风线路随之加长,通风阻力增加,工作面上配风困难,
通风难度相应增加。
请设计一套煤矿矿井通风系统,要求做到:
1、在保证每个矿井通道都满足国家安全卫生标准的条件下,使产生的经济效益最高;
2、在 生产环境发生变化的情况下(例如,有些通道废弃不用,而有些通道是新近使用
的,这时,系统的通风设 备的各种参数会发生变化,有些原来满足条件的通道,现在不满足
条件了),如何调整各种参数,使系统 仍然满足国家安全卫生标准。
3、调查一些实例,验证你们队所设计的系统的有效性。





西北工业大学2005年大学生数学建模试题A

制陶材料优化设计

硅酸盐(Si3N4)制陶材料是一种强度高、耐磨、抗氧化和 耐高温的材料,它广泛应用
于高温结构的材料中,如切割工具、齿轮、内燃机部件及航空、航天飞行器的 有关部件等。
影响这种材料的强度的因素有:

A:加热方案,A1=两步,A2=一步;(其中“两步”包括“一步”上的预烧结阶段).

B:四种烧结添加剂CaO,Y2O3,MgO和Al2O3的总量,B1=14摩尔%,B2=16摩 尔%,B3=18
摩尔%。

C:CaO的含量,C1=0.0摩尔%,C2=1.0摩尔%,C3=2.0摩尔%。

D: Y2O3的摩尔%与MgO的摩尔的比率,D1=1:1, D2=1:2, D3=1:6.

E:Y2O3的摩尔%与Al2O3的摩尔%的比率,E1=2:1, E2=1:1, E3=1:4.

F:烧结温度,F1=1800oC, F2=1850oC, F3=1900oC.

G:烧结时间,G1=1h, G2=2h, G3=3h.

为了寻找使得该种材料的强度达到最高的工艺条件,特此安排了如下试验方案,测量数
据见表1,

根据表1的测量数据,试建立合理的数学模型,并对试验结果进行分析;

寻找使得强度最大的最优工艺条件;

对你所建立的模型进行误差分析并做出评价;

你能否提出一种更合理的试验设计计划及试验结果的分析方法?

就你的研究对有关部门试写一份申报科技进步奖的报告。



表1、陶瓷试验方案及强度数据表
试因素
验A B C D E F G

1 1 2 2 1 3 1 3
2 1 2 1 2 2 3 1
3 1 2 3 3 1 2 2
4 1 3 2 1 2 3 2
5 1 3 1 2 1 2 3
6 1 3 3 3 3 1 1
7 1 1 2 2 3 2 1
8 1 1 1 3 2 1 2
9 1 1 3 1 1 3 3
12 2 2 3 1 3 1
0
12 2 1 1 3 2 2
1
12 2 3 2 2 1 3
2
12 3 2 2 1 1 2
3
12 3 1 3 3 3 3
4
12 3 3 1 2 2
5 1
12 1 2 3 2 2 3
6
12 1 1 3 2 2 3
7
12 1 3 1 1 1 1
8
强度
996.8 783.6 796.9
843.8 816.2 714.3 824.4
647.1 667.9 534.3 617.7
616.3 552.3 552.6 596.0
517.8 526.1 498.1 499,5
1002.0 1097.0 882.9 940.1
806.5 933.5 964.9 1046.0
801.5 803.2 846.2 756.4
739.2 863.3 797.0 929.6
615.0 627,5 583.9 597.1 563.9
795.9 854.0 937.0 999.2 724.8
850.9 921.8 990.6 943.5 840.9
513.0 665.9 718.9 646.4
831.3 981.4 912.5 950.7 987.3
806.1 908.1 627.6 855.0
727.3 643.9 584.0 643.4 602.1
836.8 716.3 862.9 796.2
1001.0 937.6 955.3 995.8 1009.
0
注:因素栏中数字“i”表示因素在试验中处于第i水平。





西北工业大学2005年大学生数学建模试题B

零件装配优化

在航空工业中,特别在飞机工业制造过程中,各零部件合理装配非常有助于提高整机
的性能。

现有19个零件均匀装配在一个圆盘周围,每个零件具有频率和质量,装配时要求满足
以下条件:

1. 相邻零件应具有频率差,且为一大一小分布;

2. 相邻零件频率差应不小于6Hz,允许在不相邻的三处,相邻零件频率差不小于4Hz;

3. 整个圆盘上的配重值不大于10g , 配重值计算公式为:



则:

a. 设计满足上述要求的优化算法,并用表2中三组数据验证;

b. 如果数据可做局部调整(可换一个零件),分析对装配效果的影响。

















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本文更新与2020-11-22 04:54,由作者提供,不代表本网站立场,转载请注明出处:https://www.bjmy2z.cn/gaokao/454020.html

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