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重庆工商大学第五届大学生数学建模竞赛试题
答题正文要求：
（1）写清建模分析过程、建立的模型、模型求解及其结果、并对结果给予简单的分析；
（2）前4题任选3题必做，第5题选做；
（3）可以合作完成，但至多限两人合作，且必须 在卷面说明合作的具体情况，比如某
人承担了哪部分工作；
（4）试卷可以手写或打印，如手写必须做到卷面清晰、字迹工整等.
一、某货物运输公司
有，，，，
种型号的汽车. 由于
输条件，当地货源等各种
因素，每种型号的汽车运
输货物到不同城市所得的
利润如表1.
设一种汽车只能到一
个城市，每个城市都只能
要一种型号的汽车，应如
何安排发货？
二、已知网络计划各工序的正常工作、特定工时及相应费用如表2所示，网络图如1
所示. 按正常工
表2
正常工时
工序
时间
费用
特定工时
时间 费用
成本效率（）
城市1 城市2 城市3 城市4 城市5
3
7
4
2
6
2
1
2
1
4
1
6
5
5
3
4
7
4
6
9
5
3
3
3
4
运
表1
①→
②
①→
③
②→
④
③→
④
④→
⑥
⑤→
⑥
24
30
22
26
18
18
5000
9000
4000
10000
5400
6400
16
18
18
24
18
10
7000
10200
4800
10300
5400
6800
250
100
200
150
50
作则从图1中计算出总工期为74天. 关键路线为 ①→③→④→⑥ . 由表2可得正常工作
条件下，总费用为47800元.
设正常工作条件下，任务总间接费用8000元. 工期每缩短一天则间接费用减少330元，
求最低成本日程.
三、是一种传染性极强且难以治愈的流行性传染病. 据研究病毒具有七
种形体，因此，它属于非获得性免疫流行病. 试以一个人数为的区域为例，建立一个 数学
模型，并且给出在何种条件下，能够有效抑制疾病传播，你们需要考虑的因素包括疫区内人
口流动量、治愈率、传染率等诸方面因素. 给出合理的假设及其参数，建立出自己的模型，
并以我国的北京、广东两地的疫情为例. 验证自己模型的合理性（数据自己收集），并且给
出一套有效控制疫情传播的方案.
四、中国 足球甲级队比赛，分成甲
定：12支甲球队的前四名将升入甲
和甲两组进行主客场双循环制，1 997年足协决
，球队排序的原则如下：
（1）胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分；
（2）球队的名次按积分多少排序，积分高的队排名在前；
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本文更新与2020-11-22 05:08，由作者提供，不代表本网站立场，转载请注明出处：https://www.bjmy2z.cn/gaokao/454047.html