深二模数学中考数学科命题说明、试卷分析及教

2020年11月22日发(作者：施成熙)

领会新课程精神促进考试评价改革--
南平市2003年中考数学科命题说明、试卷分析及教学建议
南平市地处闽北山区，下辖十个 县（市、区），地域广阔，在福建省属经
济欠发达地区，总人口约305万，教育发展水平差异较大，学 生的文化基础与
能力发展也极不平衡。本届初中毕业生总数42072人(含初二后分流学生)。200 3
年初中毕业、升学考试采取“两考合一两卷合一”的形式，应届报考人数为32663
人。
一、命题的指导思想与原则
“2003年南平市初中毕业、升学考试数学试题”认真贯彻教育 部中考改革的
指导意见，以新课程标准的理念为指导，以《福建省初中毕业、升学考试说明
（数 学科）》为命题依据，根据初中数学修订大纲和教材、贴近课程标准进行
命题，试题体现了“有利于全面 贯彻党的教育方针，推进素质教育；有利于促进
初中数学教育教学改革，减轻学生过重的课业负担，培养 学生的创新精神和实
践能力；有利于普及高中阶段教育，促进初中毕业生的合理分流。”并力求使评价对新课程改革发挥良好的导向作用。
命题坚持以学生为本，切实体现素质教育面向全体的要求， 体现数学课程
改革的新理念、新思想，立足于学生的发展考查数学的核心内容与基本能力。
贯彻 “以创新意识、应用意识和运算能力、思维能力、空间观念、应用数学知识
解决简单实际问题的能力立意 ；落实大纲要求，体现学科特点；顺应数学课程
改革和教育教学改革的发展趋势”的原则。
试 题的着眼点和着力点主要放在考查能力与素质上，在继续加强“双基”考
查的同时，重视过程与方法、情 感、态度、价值观的考查，取消机械训练、死
记硬背的题目。在考查学生的基本运算能力、思维能力和空 间观念的同时，设
计一些结合现实情境的问题和开放性、探究性问题，加强与社会生活、学生经
验的联系，增强问题的真实性和情境性，重视考查学生在真实情境中提出、研
究、解决实际问题的能力， 收集、整体运用信息的能力，体现了对培养学生的
创新精神和实践能力的导向。
二、试卷的总体分析与信息
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“2003年南 平市初中毕业、升学考试”采取“两考合一、两卷合一”的形式，
从本地教育的“教情”与“学情”出发 ，贯彻教育部《初中毕业、升学考试改革的指
导意见》及数学课程标准的精神，是2003年我市初中毕 业升学考试数学科命题
的基本点。
考试采用闭卷、笔试的形式。分科所占分数为：代数占84 分（占56%），
几何占66分（占44%）。难度分布为：容易题:中等题:难题的比值约为7:2: 1。
全卷基本信息见下表：
试卷
性质
考试时间
试卷分值
题量
题型分值(题号)
大题
小题
客观题
主观题
开放性
应用性
信息性
操作性
考合卷合

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120分钟
150分
3题
30题
60分
(1-20题)
90分
(21-30题)
10分
(11、14、29题)
29分
（4、7、19、27、28题）
19分
（2、15、25、30题）
14分
（11、24、29题）
三、试题的总体构想与特点
（一）试题的总体构想
进一步减少机械记忆类试题的数 量，适当增加开放性试题的数量，坚决杜
绝人为编造的繁难试题；试题的设计注意贴近学生生活的实际， 符合学生身心
特点，避免成人化倾向；降低对繁杂的数字运算、代数式运算、几何证明的要
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求。1、在保持数学试卷相对稳定的前提下，逐步减少题量，适当增加 思维量，
努力创造探索思考的机会与空间，为学生的可持续发展创造良好的条件。
2、在兼顾 考查学生的基础知识、基本技能、基本思想方法的同时，也注意
对学生潜质的考查。强调要求考生掌握初 中数学的基础知识、基本技能和基本
数学思想方法。从多方面、多角度设计试题，考查分析处理信息、建 模和探究
发现能力，引导教师对“过程教学”的重视，并关注学生素质的全面发展。
3、以课 本及学生的生活经验、事实等为基本的命题素材，立足课本，落实
双基，切实减轻教与学的负担。 4、在试题的安排上，适当降低起点难度，将不同层次的难题分散，给学生
提供多次机会，有利于各 种程度的学生都能考出自己的水平。试题力求做到既
有层次，又有坡度。整卷难度及各题型难度的安排由 易到难，分散难点，每大
题也注意难度梯度的安排。
（二）试题的特点
1、注重数学“双基”，考查数学的核心内容与基本能力。
扎实的“双基”是提高数学素养， 发展创新能力和实践能力的基础和依托。
但重视“双基”不是要重视考查学生积累了多少“双基”，而是 重视考查学生能正确
运用“双基”来解决哪些问题。
试卷中主要通过以下几种形式考查“双基”：
①在运用中考查“双基”（大部分试题均是此形式）；
②通过创设新的情景或实际应用来考查 “双基”（如第2、4、11、14、15、
25、27题）；③注意结合数学思想方法来考查“双基” （如第25、26、28、29
题）。数学思想方法具体有数形结合的思想、分类讨论的思想、函数与方 程的
思想、化归与转化的思想、图形运动的思想以及统计的思想方法，配方法、换
元法和待定系 数法等思想方法。这些在数学试题基本上有所表现。这里值得一
提的是对统计观念的考查，2003的中 考数学卷中统计初步这一块所占分值从去
年的3分增加到7分，加大了对统计初步的考核力度。今后还将 针对初中教材
相关知识体系，着重考查统计的有关思想观念。
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注重考查“双基”，并不求繁、难、偏、怪，而是注重理解、掌握后能活
用，注重与 能力的同步发展，并由此来引导教学中注意展示知识的发生过程，
注重让学生多思、多想、多探索。 < br>对涉及方程、函数、统计初步、锐角三角函数、相似形、圆等的相关概
念、性质及判定作了着重考 查，上述六大块的内容所占分值近100分左右，约
占整卷分值的67%。同时我们在考核基本概念、性 质、定理上侧重对其的判断
理解和掌握，对纯记忆水平的考查逐步淡出考核范畴。
2、突出联 系实际，考查分析、解决简单实际问题的能力。能用数学眼光认
识世界，能进行数学的思考和理性思维， 并能用数学知识和数学方法处理周围
的问题，是每个人应具有的基本素养。重视联系生活实际，加强对应 用能力的
考查，以此来突出对分析问题、解决问题能力的要求（如第2、4、11、14、
15 、25、27、28题）。
注重考查应用能力意在引导学生学会用数学眼光认识世界，并能用数学知< br>识和数学方法处理生活中的问题，提高分析问题、解决问题的能力，引导教学
中注意培养学生阅读 、理解、处理问题的能力。
3、加强探究、开放，考查学生的思维能力与创新意识。
培养创 新精神和实践能力是当前推进素质教育的重点，也是培养人材的需
要。重视对探索、创新能力的考查以顺 应课改的趋势。加强开放并不是只有题
型的变换，通过加强试题的探究性与开放性，鼓励学生探索、创造 ，留给学生
更多的发挥空间（如第11、14、28、29题）。
2003年中考数学试卷中 ，在兼顾对运算能力和空间观念的考察的同时，对
思维能力和解决问题能力的考查有明显的加强，着眼于 学生的发展，这集中体
现在第29题。第29题要求学生在观察比较的基础上，通过操作实验的过程，< br>进行探究、猜测、论证，其中既要注意动态图形的变化，又要不断寻找几何元
素之间的内在联系。 思维入口宽，不同层次的学生都可以尝试对试题进行解
答。
4、加强阅读理解，考查学生从文字、图形与数据等中获取信息的能力和解
决问题的能力。
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现代社会充满了各种信息，作为将来社会的主要成员， 学生必须具备从文
字、图形、图表与数据等各种形式的情景中获取信息的能力（如第15、25、
29、30题）。
5、通过操作实验，考查学生认识数学的基本过程与方法的能力。
生活 中存在大量实际问题，是需要自行发现问题，提出解决方案，并操作
实现的（如第15、24、29题） 。
6、回归教材，重视对教材例（习）题功能的开发和拓展。
教材是教学的基本素材，坚持 回归教材的目的，不是仅仅单纯地为了遏止
“辅导材料”，跳出“题海”，我们应更关注的是课堂教与学 的有效性问题。在教学
过程中，如何让学生真正理解并掌握新知识，如何有效串联已有知识点，把握问题的实质，充分利用教材例（习）题，但又不拘泥于教材例（习）题，例
（习）题功能的开发和拓 展就是一个能起事半功倍作用的好方法。如第10题
（几何第三册第85页第6题改造）、第11题（几 何第二册第１９７页第２１
题改造）、第13题（几何第三册第193页第5题改造）、第15题（图２ 参照
了几何第二册１０６页第４题的图形改造）、第20题（几何第三册第１１３页
例题３改造 ）、第24题（几何第二册第９２页练习第２题改造）、第27题
（几何第二册２５４页第１３题改造） 、第29题（几何第三册第102页B组第
2题改造）、第30题（1）、（2）（代数第三册第120 页表格改造）等。
四、试题的数据统计与评价
本数据统计与分析的依据是有关县（市、区） 提交的“数据统计与分析报
告”，统计人数为33913人。
1、全卷平均分90.6分，难 度值0.60，标准差31.75，及格率59.4%（≥90
分），优秀率29.8%（≥120分） ，最高分150分。
2003年全省中考数学平均分、难度、及格率
2、各题难度值
题型
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一、填空题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
难度
0.98
0.82
0.81
0.70
0.72
0.68
0.85
0.84

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