数学课论文2013-2015南京中考数学试卷分析

2020年11月22日发(作者：寇庆延)
2013-2015南京中考数学试卷分析
1. 2013年南京中考数学试卷分析
2013年南京市中考试题主题方向没有变化，主要围绕“认识概念”、“理解
概念”、“运用知识” 、“解决问题”四个方面展开。
整体结构
仍然沿用从2011年来的模式，总分120分， 共27题。6道选择题，每题2
分，共12分；10道填空题，每题2分，共20分；11道大题，88 分。
2013年南京市中考数学试卷的考查依据《数学课程标准(实验稿)》，关注学
生形成 终身学习所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想方法和基本活动经
验。在内容分布上，数与代数、 空间与图形、统计与概率三部分所占分值的比约
为45︰40︰15，课题学习融入这三部分之中，与实 际课时数比例基本相当。试
卷的全卷难度控制在0.7左右，试卷中容易题、中等难度题、较难题的比例 控制
在7︰2︰1左右。对初三学生的复习要求是：夯实基础，形成网络；突出重点，
培养能力 ；养成良好解题习惯。
知识点分布及各题所占分值
一、选择题（共6题，每题2分，共12分）
1. （2分）有理数的混合运算
2. （2分）幂的乘方负指数幂、同底数幂
3. （2分）无理数定义、大小估计及算术平方根
4. （2分）圆与圆的位置关系
5. （2分）反比例及一次函数的性质
6. （2分）几何体表面的展开图
二、填空题（共10题，每题2分，共20分）
7. （2分）相反数、倒数
8. （2分）二次根式的化简运算
9. （2分）分式有意义的条件
10. （2分）科学计数法
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11. （2分）矩形的性质
12. （2分）菱形的性质
13. （2分）正多边形性质及内角和
14. （2分）乘法公式与面积计算
15. （2分）相似的性质及计算
16. （2分）数字的简便运算
三、解答题（共11题，共88分）
17. （6分）分式化简混合运算
18. （6分）二次根式的化简运算
19. （8分）正方形的判定
20. （8分）列表法与树状图法
21. （9分）抽样调查统计图
22. （8分）锐角三角函数应用
23. （8分）一元一次不等式组的应用
24. （8分）一次函数的应用
25. （8分）切线的判定
26. （9分）抛物线与坐标轴的交点
27. （10分）相似三角形的判定与性质
知识点分值上总体分布
几何占46分，代数占38分，概率统计占17分，函数占19分。

2. 2014年南京市数学中考试题分析
从考生对数学试卷的反馈以及与2013年南京中考试卷的比较可 以看出，
2014年数学试卷总体难度略有下降。学生普遍反映做题比较顺手。也源于试卷
整体 基础题占的比重比较大，占全卷试题的70%。重点考查了学生对基础知识的
理解和基本技能的掌握。这 对于大部分初三学生是一个很大的优势。
整体结构
仍然沿用从2011年来的模式，总分120分，共27题。6道选择题，每题2
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分，共12分；10道填空题，每题2分，共20分；11道大题，88分。
试卷在考查学生 基础知识、基本技能的同时，突出对基本思想和基本活动经
验的考查。整张试卷呈现平稳的特征，计算量 较往年有所下降，全卷图文并茂，
整体的构思到文字图形的选择，都有利于学生读懂题、理解题意，易错 点进行人
性化的提示，减少学生出错的几率。第1题到第21题对于大多数学生来说一气
呵成， 有利于缓解学生紧张的考试心理，充满信心地完成后续的答题。第19题、
第20题、第22题、第23 题、第25题都采用了教材中学生熟悉的题型进行适当
的改进，注意借助图象与文字相结合的方式呈现， 有利于减少学生阅读理解中的
障碍。如：第14题通过圆锥侧面展开成扇形之间有变与不变量的设置，体 现了
对空间观念的考查;第22、23题是对教材情境的再运用，将教材中的增长率问题
与梯子 滑动变化，都是与现实生活密切相关的模型，考查学生数学建模的思维能
力;第25题是一次函数的重点 行程类模型，学生在复习期间对于此类型的题目已
经很熟悉，首先不会产生惊慌，再根据题意进行相应的 解答，顺风顺水，一般不
会出现太大问题。
知识点分布各题所占分值
一、选择题（共6题，每题2分，共12分）
1.（2分）轴对称图形与中心对称图形的概念求解
2.（2分）幂的乘方与积的乘方
3.（2分）相似三角形面积比等于相似比的平方
4.（2分）实数的大小比较：无理数的定义
5.（2分）平方根的定义
6.（2分）矩形的性质、全等三角形的判定与性质、相似三角形的判定与性质
二、填空题（共10题，每题2分，共20分）
7.（2分）相反数和绝对值的定义
8.（2分）科学记数法的表示方法
9.（2分）二次根式的被开方数是非负数
10.（2分）众数和极差
11.（2分）反比例函数图像上的坐标特征
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12.（2分）正多边形的内心和外心是重合的
13.（2分）垂径定理、等腰直角三角形的性质、圆周角定理
14.（2分）圆锥的计算、圆锥侧面展开图弧长公式
15.（2分）一元一次不等式的应用
16.（2分）二次函数与不等式
三、解答题（共11题，共88分）
16.（6分）一元一次不等式组的解
17.（6分）分式的化简求值
18.（8 分）三角形的中位线性质、平行四边形的判定、菱形的判定、菱形与平
行四边形的关系
19.（8分）列举法求概率：概率=所求情况数与总情况数之比
20.（8分）折线统计图：用样本估计总体和抽样调查的可靠性
21.（8分）增长率的问题关系运用、一元二次方程的实际运用
22.（8分）直角三角形的应用：三角函数的基本概念及运算
23.（8分）二次函数和x 轴的交点问题、根的判别式、平移的性质、二次函数
图像与几何变换的应用
24.（9分）行 程问题的数量关系的运用、待定系数法求一次函数的解析式的运
用、一元一次方程的运用
25.（8分）圆的性质和直角三角形的性质、圆与圆的位置关系
27.（11分）三角形的判定与性质、应用与设计作图
知识点分值上总体分布
几何占48分，代数占40分，概率统计占18分，函数占14分。

3. 2015南京中考数学试卷分析

15年中考试卷继承了14年南京中考数学的DNA，试卷整 体难度不大，但主
角仍然是基础题和中档题，倒数三题中并没有严格意义上的压轴题，整张试卷做
下来学霸们很可能会有种一马平川的感觉，这时候希望用数学来补其他学科劣势
的考生可能有些无奈， 但作为选拔性考试，能够细心认真的在数学上拿到一个高
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