初中下册数学沪科版-数学-八年级上册-关于学习一次函数的知识点

2020年11月22日发(作者：苍崖)
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关于学习一次函数的知识点
一开始接触“函数”这个概念时还 是非常陌生的。因为转眼望去，前面的单元基本是“小
学”和“七年级”接触过得。而对于“函数”来说 确是几乎“一无所知”。只知道七年级老师说过“可
能性”和“函数”有着密切的关系。翻开这个单元时 ，真的有点“丈二和尚摸不着头脑”。下面
就把一次函数的一些基础知识进行总结，所有的有关一次函数 的试题都是以这些知识为基础
的深入和变换。
一次函数的性质：
1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k
即：y=kx+b（k≠0)（k为任意不为零的实数b取任何实数）
2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。
3.k为一次函数y=kx+b的斜率,k=tg角1(角1为一次函数图象与x轴正方向夹角)
一次函数的图像及性质：
1．作法与图形：通过如下3个步骤
（1）列表；
（2）描点；
（3）连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。因此，作一次函 数的图像只
需知道两个点，并连成直线即可。（通常找函数图像与x轴和y轴的交点）
2．性质：
（1）在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式：y=kx+b(k≠0)。
（2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b)，与x轴总是交于（-b/k，0）正比例函
数的图像总是过原点。
3．函数不是数，它是指某一变量过程中两个变量之间的关系。
4．k，b与函数图像所在象限：
y=kx时
当k＞0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大；
当k＜0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。
当b＞0时，直线必通过一、二象限；
当b=0时，直线必通过原点,经过一、三象限
当b＜0时，直线必通过三、四象限。
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