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北师大版数学第
4
章【一次函数】同步训练
一．选择题
1
．在圆周长的计算公式
C
＝
2π
r
中，变量有（ ）
A
．
C
，π
B
．
C
，
r
C
．π，
r
D
．
C
，
2
π
2
．变量
x
、
y
有如下的关系，其中
y
是
x
的函数的是（ ）
A
．
y
2
＝
8x
B
．
|y|
＝
x
C
．
y
＝
D
．
x
＝
y
4
3
．小军用50
元钱去买单价是
8
元的笔记本，则他剩余的钱
Q
（元）与他 买这种笔记本的本数
x
之
间的函数关系式是（ ）
A
．
Q
＝
8x
4
．函数
y＝
+
B
．
Q
＝
50
﹣
8x
C
．
Q
＝
8x
﹣
50
D
．
Q
＝
8x+50
的自变量
x
的取值范围是（ ）
B
．
x
≥
2
C
．
x
≠
3
D
．
x
＞
2
，且
x
≠
3
A
．
x
≥
2
，且
x
≠
3
5
．下列函数中
y
是
x
的一次函数的是（ ）
A
．
B
．
y
＝
3x+1
C
．
D
．
y
＝
3x
2
+1
6
．下列函数中，
y
是
x
的正比例函数的是（ ）
A
．
y
＝
5x
﹣
1
B
．
y
＝
x
C
．
y
＝
x
2
D
．
y
＝
7
．
b
、
c
、
d
从小到大的排列顺序是
直线
y
＝
a x+b
和
y
＝
cx+d
在坐标系中的图象如图所示，则
a< br>、（ ）
A
．
c
＜
a
＜
d
＜
b
B
．
d
＜
b
＜
a
＜
c
C
．
a
＜
c
＜
d
＜
b
D
．
a
＜
b
＜
c
＜
d
8
．函数
y
＝
kx
与
y
＝﹣
kx +k
的大致图象是（ ）
A
．
B
．
C
．
D
．
二．填空题
9
．圆的面积计算公式
S
＝π
R
2
中
是自变量．
10
．已知变量
x
与
y
的 四种关系：①
y
＝
|x|
；②
|y|
＝
x
；③
2x
2
﹣
y
＝
0
；④
x+y
2
＝
1
，其中
y
是
x
的函
数的式子有
个．
11
．地面温度为
20
℃，如果高 度每升高
1km
．气温下降
6
℃，则高度
h
（
km
）与气温
t
（℃）之间的
关系式为
．
12
．已知
y
＝（
m
﹣
3
）
+m +1
是一次函数，则
m
＝
．
13．若
x
，
y
是变量，且函数
y
＝（
k
﹣
1
）是正比例函数，则
k
的值为
．
14
．函数
y
1
＝
|x|
，
y
2
＝
x+
的图象如图所示，当
y
1
＜
y
2< br>时，
x
的范围是
．
三．解答题
15
．如图是一位病人的体温记录图，看图回答下列问题：
（
1
）自变量是
，因变量是
；
（
2
）护士每隔
小时给病人量一次体温；
（
3
）这位病人的最高体温是
摄氏度，最低体温是
摄氏度；
（
4
）他在
4
月
8
日
12
时的体温是
摄氏度；
（
5
）图中的横虚线表示
；
16
．阅读下面的材料：
如果函数
y
＝
f
（
x
）满足：对于自变量
x
的取值范围内 的任意
x
1
，
x
2
，
（
1）若
x
1
＜
x
2
，都有
f
（
x
1
）＜
f
（
x
2
），则称
f
（
x
）是增函数；
（
2
）若
x
1
＜
x
2
，都有
f
（
x
1
）＞
f< br>（
x
2
），则称
f
（
x
）是减函数．
例题：证明函数
f
（
x
）＝（
x
＞
0
）是减函数．
证明：设
0
＜
x
1
＜x
2
，
f
（
x
1）﹣
f
（
x
2
）＝﹣＝＝．
∵
0
＜
x
1
＜
x
2
，
∴
x
2
﹣
x
1
＞
0
，
x
1
x
2
＞
0
．
∴＞
0
．即
f
（
x
1
）﹣
f
（
x
2）＞
0
．
∴
f
（
x
1
）＞
f
（
x
2
）．
∴函数
f
（x
）＝（
x
＞
0
）是减函数．
根据以上材料，解答下面的问题：
已知函数
f
（
x
）＝
+2x
（
x
＜
0
），
f
（﹣
1
）＝
+
（﹣
2
）＝﹣
1
，
f
（﹣
2
）＝
+
（﹣
4
）＝﹣
（
1
）计算：
f
（﹣
3
）＝
，
f
（﹣
4
）＝
；
（
2
）猜想：函数
f
（
x
）＝
+2x
（
x
＜
0
）是
函数（填“增”或“减”）；
（
3
）请仿照例题证明你的猜想．
17
．（
1
）已知函数
y
＝
x+m+1
是正比例函数，求
m
的值；
（
2< br>）已知函数
+m+1
是一次函数，求
m
的值．
18
．画出
y
＝
2x< br>﹣
4
的图象，确定
x
取何值时，（
1
）
y< br>＞
0
；（
2
）
y
＜﹣
4
．
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