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5.3 一次函数（2）
〖教学目标〗
◆1、知识与技能目标：
通过 本节课学习，使学生进一步巩固一次函数的知识；掌握
待定系数法的一般步骤，求一次函数的解析式；会 用一次函数的
知识来描述实际问题。
◆2、过程与方法目标：
为分散例4的教学难 点，用例3作铺垫；另一方面，在解决
实际问题中，选择用一次函数的知识来解决，突出建模思想。
◆3、情感与态度目标：
从沙漠蔓延是严重的自然灾害之一这个实际问题的提出，有
利于激发学生的学习兴趣，养成植树造林、保护环境的好习惯。
〖教学重点与难点〗
◆教学重点：用待定系数法，求一次函数的解析式。
◆教学难点：例4问题用待定系数法的过程比较复杂。
〖关键〗
讲解例4时通过合作学习，找出几个不变量：
①沙漠面积每年以相同的速度增长。
②1995年底的沙漠面积；但它们是多少不知道。
〖教学过程〗
（一）复习回顾，引入新知
我们在上一节课已学习了有关函数的概念，大家必定知道一
次函数的解析式：
生：函数y=kx+b （k≠0,k、b为常数）。我们称y是x的
一次函数。
那么要求出函数y=kx+b的解析式，必须要求出k、b这两个
常数。这节课我们根据题意，确定系数 k、b，提出课题。
（二）利用示例，探求新知
例3、已知：y是x的一次函数，当x= 3时，y=1；当x=-2时，
y=-14,求这个一次函数的解析式。
分析：① 由y是x的一次函数，它的解析式是什么？答：
y=kx+b （k≠0,k、b为常数）。
② 要求出函数y=kx+b的解析式，应求出k、b。
③ 根据题意、得到关于k、b的方程组
解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b
把x＝3, y＝1 代入 得 1＝3k＋b ①
把x＝-2,y＝-14 代入 得-14＝-2k＋b ②
由① ②组成方程组解得k＝3，b＝-8
∴一次函数的解析式是 y=3x-8
课内练习：P 153课内练习 1、2
通 过例3和练习，我们可发现，对于已知函数的种类时，
我们可以设这个函数的解析式，利用已知条件，通 过列方程
组的方法，来求k、b的值。这种方法称为待定系数法，下面
简单小结它的解题步骤：
（1） 由y是x的一次函数，可以设所求函数的解析式为：
y=kx+b （k≠0,k、b为常数）；
（2） 把两对已知的变量的对应值分别代入y=kx+b ，得到
关于k、b的二元一次方程组。
（3）解这个关于k、b的二元一次方程组，求出k、b的值。
（4） 把求得k、b的值代入y=kx+b，得到所求函数的解析
式。
注：若题目中没有指明是哪一类函数，就要通过分析题设中
所给的数量关系来判断。
（三）合作学习、应用新知
例4、 某地区从1995年底开始，沙漠面积几乎每年以相同的
速度增长。据有关报道，到2001年底，该地区的沙漠面积已
从1998年底的100.6万 公顷扩大到101.2万公顷。
（1） 可选用什么数学方法来描述该地区的沙漠面积的变
化？
（2） 如果该地区的沙漠化得不到治理，那么到2020年底，
该地区的沙漠面积将增加到多少万公顷？
（插入情感教育：①图片、②文字、时
间
不超过节分钟）
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本文更新与2020-11-22 07:54，由作者提供，不代表本网站立场，转载请注明出处：https://www.bjmy2z.cn/gaokao/454647.html