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经济数学教材苏科版-数学-八年级上册-八上5.4一次函数的应用(1)

作者:高考题库网
来源:https://bjmy2z.cn/gaokao
2020-11-22 07:56
tags:八年级, 苏科版, 一次函数

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2020年11月22日发(作者:段子俊)
初中-数学-打印版
5.4 一次函数的应用(1)
班级 姓名 学号
学习目标
1.能根据实际问题中变量之间的关系,确定一次函数关系式;
2.能将简单的实际问题转化为数学问题(建一次函数),从而解决实际问题;
3.在应用—次函数解决问题的过程中,体会数学的抽象性和应用的广泛性.
学习难点
利用一次函数的知识解决简单的实际问题.
教学过程
一、自主预习:
1.熟记正比例函数与一次函数图象的相关性质。
2.某校办工厂现年产值是30万元,如果 每增加1000元,投资一年可增加2500元产值。那
么总产值y(万元)与增加的投资额x(万元) 之间的函数关系式为 。
3.某市电话的月租费是20元,可打6 0次免费电话(每次3分钟),超过60次后,超过部
分每次0.13元。
①写出每月电话费y (元)与通话次数x之间的函数关系式;
②分别求出月通话50次、100次的电话费;
③如果某月的电话费是27.8元,求该月通话的次数。





二、合作研讨:
1.知识回顾
已知一次函数y=90x+5,则当x=2时,y= ,当y=365时,x= .
2.情景引入,讲授新知。
请举出一个包含一次函数关系实际问题。
例1、暑 假里,参加英语夏令营的同学乘车去上海,从宝应车站出发,经宝应大道上京沪高
速,直达上海。已知从 宝应车站至京沪高速这段宝应大道长为5千米,在行车途中小华看了
一下汽车的里程表显示已走了225 千米;到上海车站的时候小华看了一下时间,车子约在高
速上行驶了4小时。
(1)整个过程 中,若车子在高速上是匀速行驶的,车速为110千米/时,用x表示在高速上
行驶的时间,用y表示行 驶的总路程,则y关于x的函数关系式是: ;(2)
当小华在途中看里程表时,汽车大约已在高速上行驶了多长时间?
(3)你能根据小华所提供的信息得出宝应到上海大约有多少千米吗?




例2、参加英语夏令营的同学参观了一些景点,拍摄了很多照片,用了三卷胶卷。结束后,< br>冲洗三卷胶卷并根据同学们的需要加印照片。已知冲洗胶卷的价格是3元/卷,加印100张
以内 ,0.5元/张;加印超过100张可进行优惠,前100张按0.5元/张收费,超过部分按0.4
初 中-数学-打印版
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元/张收费。
(1)试写出冲印合计的费用y(元)与加印张数x之间的函数关系式;
(2)如果去的6名 同学每人加印10张,则冲印共需多少钱?如果共加印150张,则冲印共
需多少钱?
(3) 英语夏令营活动结束后老师结余99元,那么冲洗胶卷后还可以加印照片多少张?你能
画出本题包含的函 数图象吗?










例3、已知雅美服装厂现有A种布料70米,B种布料52米,现计划用这两种布料生产M,
N两种型号的时装共80套。已知做一套M型号的时装需要A种布料0.6米,B种布料0.9
米,可获利润45元;做一套N型号的时装需要A种布料1.1米,B种布料0.4米,可获利
润50元 。若设生产N型号的时装套数为x,用这批布料生产这两种型号的时装所获总利润
为y元。
(1)求y与x的函数关系式,并求出自变量的取值范围;
(2)雅美服装厂在生产这批服装 中,当N型号的时装为多少套时,所获利润最大?最大利
润是多少?









3.自主练习:①课本第158页练习1、2.
②某种储蓄的月利率是0.8%,存入100 元本金后,本息和y(元)与所存月数x之间的函
数关系式是 ;
4.自主小结:
(1)这一节课你学到了什么?
(2)你还存在哪些疑问?

【课后作业】

班级 姓名 学号

【必做题】
1.“龟兔赛跑”讲述了这样的故事:领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟 ,骄傲起来,睡了一觉,
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