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5.4 一次函数的应用（1）
班级 姓名 学号
学习目标
1．能根据实际问题中变量之间的关系，确定一次函数关系式；
2．能将简单的实际问题转化为数学问题（建一次函数），从而解决实际问题；
3．在应用—次函数解决问题的过程中，体会数学的抽象性和应用的广泛性．
学习难点
利用一次函数的知识解决简单的实际问题．
教学过程
一、自主预习：
1．熟记正比例函数与一次函数图象的相关性质。
2．某校办工厂现年产值是30万元，如果 每增加1000元，投资一年可增加2500元产值。那
么总产值y（万元）与增加的投资额x（万元） 之间的函数关系式为 。
3．某市电话的月租费是20元，可打6 0次免费电话（每次3分钟），超过60次后，超过部
分每次0.13元。
①写出每月电话费y (元)与通话次数x之间的函数关系式；
②分别求出月通话50次、100次的电话费；
③如果某月的电话费是27.8元，求该月通话的次数。
二、合作研讨：
1．知识回顾
已知一次函数y=90x+5，则当x=2时，y= ，当y=365时，x= ．
2．情景引入，讲授新知。
请举出一个包含一次函数关系实际问题。
例1、暑 假里，参加英语夏令营的同学乘车去上海，从宝应车站出发，经宝应大道上京沪高
速，直达上海。已知从 宝应车站至京沪高速这段宝应大道长为5千米，在行车途中小华看了
一下汽车的里程表显示已走了225 千米；到上海车站的时候小华看了一下时间，车子约在高
速上行驶了4小时。
（1）整个过程 中，若车子在高速上是匀速行驶的，车速为110千米/时，用x表示在高速上
行驶的时间，用y表示行 驶的总路程，则y关于x的函数关系式是： ；（2）
当小华在途中看里程表时，汽车大约已在高速上行驶了多长时间？
（3）你能根据小华所提供的信息得出宝应到上海大约有多少千米吗？
例2、参加英语夏令营的同学参观了一些景点，拍摄了很多照片，用了三卷胶卷。结束后，< br>冲洗三卷胶卷并根据同学们的需要加印照片。已知冲洗胶卷的价格是3元/卷，加印100张
以内 ，0.5元/张；加印超过100张可进行优惠，前100张按0.5元/张收费，超过部分按0.4
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元/张收费。
（1）试写出冲印合计的费用y（元）与加印张数x之间的函数关系式；
（2）如果去的6名 同学每人加印10张，则冲印共需多少钱？如果共加印150张，则冲印共
需多少钱？
（3） 英语夏令营活动结束后老师结余99元，那么冲洗胶卷后还可以加印照片多少张？你能
画出本题包含的函 数图象吗？
例3、已知雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M，
N两种型号的时装共80套。已知做一套M型号的时装需要A种布料0.6米，B种布料0.9
米，可获利润45元；做一套N型号的时装需要A种布料1.1米，B种布料0.4米，可获利
润50元 。若设生产N型号的时装套数为x，用这批布料生产这两种型号的时装所获总利润
为y元。
（1）求y与x的函数关系式，并求出自变量的取值范围；
（2）雅美服装厂在生产这批服装 中，当N型号的时装为多少套时，所获利润最大？最大利
润是多少？
3．自主练习：①课本第158页练习1、2.
②某种储蓄的月利率是0.8%，存入100 元本金后，本息和y（元）与所存月数x之间的函
数关系式是 ；
4．自主小结：
（1）这一节课你学到了什么？
（2）你还存在哪些疑问？
【课后作业】
班级 姓名 学号
【必做题】
1.“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟 ，骄傲起来，睡了一觉，
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本文更新与2020-11-22 07:56，由作者提供，不代表本网站立场，转载请注明出处：https://www.bjmy2z.cn/gaokao/454649.html