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初二数学训练初中数学八年级上册一次函数能力提高题(附答案)

作者:高考题库网
来源:https://bjmy2z.cn/gaokao
2020-11-22 08:01
tags:初中数学, 八年级, 数学

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2020年11月22日发(作者:燕贵)
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一次函数能力提高题
一、综合题(每小题4分,共16分)
1.某人在银行存入本金200元,月利率是0.22 %,求本息和(本金与利息的和)y(元)与所存月数x
之间的函数关系式,并求出10个月后的本息和 .











2.已知y+n与x+m(m,n是常数)成正比例.
(1)证明:y是x的一次函数;
(2)如果x=3,y=5;x=2,y=2,求y与x之间的函数关系式.











3 .如图14-2-3所示,一个正比例函数图象与一个一次函数图象交于点A(3,4),且OA=OB.求:( 1)
这两个函数的解析式;(2)△AOB的面积.








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4.已知一次函数y=( 3k-1)x+1-3k,求实数k为何值时,y随x的增大而增大,试确定它的图象经过哪
几个象限?










二、应用题(每小题5分,共20分)
5.如图14-2-4所示,已知四边形ABCD中, ∠ABC=∠CDA=90°,BC=12,CD=6,点P是AD上一动点,
设AP=x,四边形AB CP的面积y与x之间的函数关系是y=ax+30,当P与A重合时,四边形ABCP
的面积为△PB C的面积,试求出a的值.





6.如图14-2 -5所示,温度计上表示了摄氏温度与华氏温度的刻度,能否用函数解析式表示摄氏温度
与华氏温度的函 数关系?如果今天气温是摄氏32℃,那么华氏是多少度?

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7.甲、乙两地相距600km,快车走完全程需10h, 慢车走完全程需15h,两辆车分别从甲、乙两地同时
相向而行,求从出发到相遇,两车的相距离y(k m)与行驶时间x(h)之间的函数关系式,指出自
变量x的取值范围,并在坐标系中画出函数图象.












8.旅客乘车按规定可能随身携带一定质量的行李,如果超过规定,则需购买行李 票.设行李票y(元)
是行李质量x(千克)的一次函数,其图象如图14-2-6所示.求:
(1)y与x之间的函数关系式;

(2)旅客最多可以免费带行李的质量.







三、创新题(6分)
9.学生进行竞走比赛,甲每小时走3千米,出发1.5小时 后,乙以每小时4.5千米的速度追甲,令乙
行走时间为t小时.
(1)分别写出甲、乙两人所走的路程s与时间t的关系式;
(2)在同一坐标系内作出它们的图象.





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四、中考题(10~11题各3分,12题6分,共12分)
(一)中考真题再现
10.(2007·上海)如果一次函数y=kx+b的图象经过第一象限,且与y轴负半轴相交,那么
( )
A.k>0,b>0 B.k>0,b<0
C.k<0,b<0 D.k<0,b>0
11. (2007·河北)甲、乙二人沿相同的路线由A到B匀速行进,A、B两地间的路程为20km,他们行走的路程s(km)与甲出发后的相间t(h)之间的函数图象如图14-2-7所示.根据图象信息,下列说 法
正确的是 ( )
A.甲的速度是4km/h B.乙的速度是10km/h
C.乙比甲晚出发1h D.甲比乙晚到B地3h

(二)中考命题探究
12.如图14-2-8所示,已知A(8,0),B(0, 6),C(0,-2)三点,连接AB,过点C的直线l与AB
交于点P,当PB=PC时,求点P的坐 标.

五、附加题(20分)
13.如图14-2-9所示,直线l
1< br>:y=x+1和l
2
:y=-2x+m(m>0)交于点P,并且l
1
交x轴于点A,交y
轴于点Q,l
2
交x轴于点B,若四边形PQOB的面积是
5
,求直线l
2
的解析式.
6

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