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一次函数能力提高题
一、综合题（每小题4分，共16分）
1．某人在银行存入本金200元，月利率是0.22 %，求本息和（本金与利息的和）y(元)与所存月数x
之间的函数关系式，并求出10个月后的本息和 ．
2．已知y+n与x+m（m，n是常数）成正比例．
(1)证明：y是x的一次函数；
(2)如果x=3，y=5；x=2，y=2，求y与x之间的函数关系式．
3 ．如图14-2-3所示，一个正比例函数图象与一个一次函数图象交于点A（3，4），且OA=OB．求：( 1)
这两个函数的解析式；（2）△AOB的面积．
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4．已知一次函数y=( 3k-1)x+1-3k，求实数k为何值时，y随x的增大而增大，试确定它的图象经过哪
几个象限？
二、应用题（每小题5分，共20分）
5．如图14-2-4所示，已知四边形ABCD中， ∠ABC=∠CDA=90°，BC=12，CD=6，点P是AD上一动点，
设AP=x，四边形AB CP的面积y与x之间的函数关系是y=ax+30，当P与A重合时，四边形ABCP
的面积为△PB C的面积，试求出a的值．
6．如图14-2 -5所示，温度计上表示了摄氏温度与华氏温度的刻度，能否用函数解析式表示摄氏温度
与华氏温度的函 数关系？如果今天气温是摄氏32℃，那么华氏是多少度？
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7．甲、乙两地相距600km，快车走完全程需10h， 慢车走完全程需15h，两辆车分别从甲、乙两地同时
相向而行，求从出发到相遇，两车的相距离y（k m）与行驶时间x(h)之间的函数关系式，指出自
变量x的取值范围，并在坐标系中画出函数图象．
8．旅客乘车按规定可能随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需购买行李 票．设行李票y（元）
是行李质量x（千克）的一次函数，其图象如图14-2-6所示．求：
(1)y与x之间的函数关系式；
(2)旅客最多可以免费带行李的质量．
三、创新题（6分）
9．学生进行竞走比赛，甲每小时走3千米，出发1.5小时 后，乙以每小时4.5千米的速度追甲，令乙
行走时间为t小时．
(1)分别写出甲、乙两人所走的路程s与时间t的关系式；
(2)在同一坐标系内作出它们的图象．
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四、中考题（10~11题各3分，12题6分，共12分）
（一）中考真题再现
10．（2007·上海）如果一次函数y=kx+b的图象经过第一象限，且与y轴负半轴相交，那么
( )
A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0
C．k＜0，b＜0 D．k＜0，b＞0
11． (2007·河北)甲、乙二人沿相同的路线由A到B匀速行进，A、B两地间的路程为20km，他们行走的路程s(km)与甲出发后的相间t(h)之间的函数图象如图14-2-7所示．根据图象信息，下列说 法
正确的是 ( )
A．甲的速度是4km/h B．乙的速度是10km/h
C．乙比甲晚出发1h D．甲比乙晚到B地3h
(二)中考命题探究
12．如图14-2-8所示，已知A（8，0），B（0， 6），C（0，-2）三点，连接AB，过点C的直线l与AB
交于点P，当PB=PC时，求点P的坐 标．
五、附加题（20分）
13．如图14-2-9所示，直线l
1< br>：y=x+1和l
2
：y=-2x+m(m＞0)交于点Ｐ，并且l
1
交x轴于点Ａ，交y
轴于点Q，l
2
交x轴于点B，若四边形PQOB的面积是
5
，求直线l
2
的解析式．
6
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本文更新与2020-11-22 08:01，由作者提供，不代表本网站立场，转载请注明出处：https://www.bjmy2z.cn/gaokao/454656.html