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中国数学家有谁最新浙教版八年级数学上册《一次函数》教学设计(精品教案).docx

作者:高考题库网
来源:https://bjmy2z.cn/gaokao
2020-11-22 08:01
tags:教学设计, 精品教案, 浙教版

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2020年11月22日发(作者:戎雪海)
5.3 一次函数(2)
〖教学目标〗
◆1、知识与技能目标:
通过 本节课学习,使学生进一步巩固一次函数的知识;掌握
待定系数法的一般步骤,求一次函数的解析式;会 用一次函数的
知识来描述实际问题。
◆2、过程与方法目标:
为分散例4的教学难 点,用例3作铺垫;另一方面,在解决
实际问题中,选择用一次函数的知识来解决,突出建模思想。
◆3、情感与态度目标:
从沙漠蔓延是严重的自然灾害之一这个实际问题的提出,有
利于激发学生的学习兴趣,养成植树造林、保护环境的好习惯。
〖教学重点与难点〗
◆教学重点:用待定系数法,求一次函数的解析式。
◆教学难点:例4问题用待定系数法的过程比较复杂。
〖关键〗
讲解例4时通过合作学习,找出几个不变量:
①沙漠面积每年以相同的速度增长。
②1995年底的沙漠面积;但它们是多少不知道。
〖教学过程〗
(一)复习回顾,引入新知
我们在上一节课已学习了有关函数的概念,大家必定知道一
次函数的解析式:
生:函数y=kx+b (k≠0,k、b为常数)。我们称y是x
的一次函数。
那么要求出函数y=kx+b的解析式,必须要求出k、b这两
个常数。这节课我们根据题意,确定系数 k、b,提出课题。
(二)利用示例,探求新知
例3、已知:y是x的一次函数,当x= 3时,y=1;当x=-2
时,y=-14,求这个一次函数的解析式。
分析:① 由y是x的一次函数,它的解析式是什么?答:
y=kx+b (k≠0,k、b为常数)。
② 要求出函数y=kx+b的解析式,应求出k、b。
③ 根据题意、得到关于k、b的方程组
解:设这个一次函数的解析式为y=kx+b
把x=3, y=1 代入 得 1=3k+b ①
把x=-2,y=-14 代入 得-14=-2k+b ②
由① ②组成方程组解得k=3,b=-8
∴一次函数的解析式是 y=3x-8
课内练习:P 153课内练习 1、2
通 过例3和练习,我们可发现,对于已知函数的种类时,
我们可以设这个函数的解析式,利用已知条件,通 过列方程
组的方法,来求k、b的值。这种方法称为待定系数法,下面
简单小结它的解题步骤:
(1) 由y是x的一次函数,可以设所求函数的解析式为:
y=kx+b (k≠0,k、b为常数);
(2) 把两对已知的变量的对应值分别代入y=kx+b ,得到
关于k、b的二元一次方程组。
(3)解这个关于k、b的二元一次方程组,求出k、b的值。
(4) 把求得k、b的值代入y=kx+b,得到所求函数的解
析式。
注:若题目中没有指明是哪一类函数,就要通过分析题设中
所给的数量关系来判断。
(三)合作学习、应用新知
例4、 某地区从1995年底开始,沙漠面积几乎每年以相同< br>的速度增长。据有关报道,到2001年底,该地区的沙漠面
积已从1998年底的100.6万 公顷扩大到101.2万公顷。
(1) 可选用什么数学方法来描述该地区的沙漠面积的变
化?
(2) 如果该地区的沙漠化得不到治理,那么到2020年底,
该地区的沙漠面积将增加到多少万公顷?
(插入情感教育:①图片、②文字、时



不超过节分钟)

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