数学程序框图北师大版-数学-八年级上册-4.3 一次函数的图象(1) 教案

2020年11月22日发(作者：卢炽辉)
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一次函数的图象(1)
教学目标
知识与技能
认识正比例函数图象,掌握正比例函数图象的特点.
过程与方法
经历用图象表示正比例函数的过程,利用数形结合思想分析问题.
情感、态度与价值观 1.通过让学生用图象表示正比例函数,使学生参与到探究正比例函数的过程中来,激发
学生学习数 学的积极性.
2.将函数用图象表示出来使函数显得更为生动形象,使学生易于接受.
教学重难点
重点
正比例函数的图象表示法.
难点
由正比例函数图象归纳其性质.
教学过程
一、旧知复习
1.一般地,形如 (
k
是常数,
k
≠0)的函数,叫做正比 例函数,其中
k
叫做比例系
数.
2.(1)若
y
=5< br>x
3
m
-2
是正比例函数,则
m
= .
(2)若
y
=(
m
-2)是正比例函数,则
m
= ,函数表达示为 .
3.把一个函数自变量的每一个值与对应的函数值分别为点的横坐标和纵 坐标,在直角坐
标系内描出相应的点,所有这些点组成的图形叫做该函数的图象.比如上节课学习的摩天 轮
上一点的高度
h
(m)与旋转时间
t
(min)之间的函数关系的 图象.
一次函数
y
=
kx
+
b
的图象是怎样的呢 ?我们先研究较为简单的正比例函数的图象!
二、探究新知
1.画正比例函数
y
=2
x
图象.

(1) 列表.
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x
y
=2
x

…
…
-2
-4
-1
-2
0
0
1
2
2
4
…
…
(2)描点:用表里各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描出相应的点.
(3)连线:把这些点依次连接起来,得到图象.

小结:画函数图象的一般步骤:列表、描点、连线.
发现:正比例函数
y
=2
x
的图象是经过(0,0)的直线.
2.探究正比例函数图象的性质.
活动一:画正比例函数
y
=-3
x
图象.
(1)在所画的 图象上任意取几个点,找出它们的横坐标和纵坐标,看一看这些点是否满足
关系式
y
= -3
x
.
(2)满足关系式
y
=-3
x
的任意对 应点(
x
、
y
)都是在
y
=-3
x
的图象 上吗?
小结:图象上的点都满足关系式,关系式中的对应点都在图象上.
活动二:画正比例 函数
y
=-2
x
的图象,再比较
y
=2
x
、
y
=-2
x
两个函数图象的相同点和不同
点.

归纳:
相同点:两个函数的图象都是经过坐标原点的直线.
不同点:函数
y
=2
x
的图象从左向右上升,经过第一、三象限.
函数
y
=-2
x
的图象从左向右下降,经过第二、四象限.
活动三:观察下列四个函数的图象,回答下列问题:
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