数学分析知识点北师大版八年级数学一次函数基本题型专题练习

2020年11月22日发(作者：包虎臣)
一次函数基本题型专题练习
题型一、点的坐标
方法：x轴上的点纵坐标为
若两 个点关于
若两个点关于
0，y轴上的点横坐标为0；
x轴对称，则他们的横坐标相同， 纵坐标互为相反数；
y轴对称，则它们的纵坐标相同，横坐标互为相反数；
|m|,-n）在第 ____象限；
a,b的范围为______________________；
若两个点关 于原点对称，则它们的横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数；
1、若点A（m,n）在第二象限，则 点（
2、若点P（2a-1,2-3b）是第二象限的点，则
3、已知A（4，b），B（a, -2），若A，B关于x轴对称，则a=_______,b=_________;若A,B关于y轴对称，< br>则a=_______,b=__________;若A，B关于原点对称，则a=_______,b =_________；
4、若点M（1-x,1-y）在第二象限，那么点
题型二、关于点的 距离的问题
方法：点到x轴的距离用纵坐标的绝对值表示，点到
任意两点
A(x
A
,y
A
),B(x
B
,y
B
)
的距离 为
y轴的距离用横坐标的绝对值表示；
N（1-x,y-1）关于原点的对称点在第_____ _象限。
(x
A
x
B
)
2
(y
A
y
B
)
；
2
若AB∥x轴，则
A(x
A
, 0),B(x
B
,0)
的距离为
x
A
若AB∥y轴，则点
x
B
；
y
B
；
A(0,y
A
),B(0,y
B
)
的距离为
y
A
x
A
2
A(x
A
,y
A
)
到原点之间的距离为
y
A
2
1、点B（2，-2）到x轴的距离是_________；到y轴的距离是_____ _______；
2、点C（0，-5）到x轴的距离是_________；到y轴的距离是____ ________；到原点的距离是____________；
3、点D（a,b）到x轴的距离是_ ________；到y轴的距离是____________；到原点的距离是____________；< br>4、已知点P（3,0），Q(-2,0),则PQ=__________,已知点
M0,1
2
,N0,
1
2
,则MQ=________;
E 2,1,F2,8
,则EF两点之间的距离是__________;已知点G（2，-3）、H（3, 4），则G、H两
点之间的距离是_________；
5、两点（3，-4）、（5，a）间 的距离是
题型三、一次函数与正比例函数的识别
方法：若y=kx+b(k,b是常数，k≠0 )，那么y叫做x的一次函数，特别的，当b=0时，一次函数就成为
是常数，k≠0)，这时，y叫做 x的正比例函数，当
函数。
☆A与B成正比例A=kB(k≠0)
k=0时，一次函 数就成为若
y=kx(k
y=b，这时，y叫做常
2，则a的值为_________ _；
6、已知点A（0,2）、B（-3，-2）、C（a,b），若C点在x轴上，且∠ACB=90 °，则C点坐标为___________.
1、当k_____________时，
y< br>2、当m_____________时，
y
k3x
2
2x3
是一次函数；
2m1
m3x4x5
是一次函数；
第
1
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3、当m_____________时，
y
4、2y-3与3x+1成正比例，且
题型四、函数图像及其性质
方法：
m4x
2m1
4x5
是一 次函数；
x=2,y=12,则函数解析式为________________；
函数图象< br>性质
经过象限变化规律
b＞0
k＞0
b=0
y=kx+b
（k、b为常
数，
且k≠0）
b＜0
b＞0
k＜0
b=0
b＜0
☆一次函数y=kx+b（k≠ 0）中k、b的意义：
k(称为斜率)表示直线y=kx+b（k≠0）的倾斜程度；
，也表示 直线在y轴上的。b（称为截距）表示直线y=kx+b（k≠0）与y轴交点的
☆同一平面内，不重合 的两直线
当
当
☆特殊直线方程：
X轴 : 直线 Y轴 :
y=k
1
x+b
1
（k
1
≠0）与 y=k
2x+b
2
（k
2
≠0）的位置关系：
当
当
时， 两直线垂直。
时，两直线交于y轴上同一点。
时，两直线平行。
时，两直线相交。直线
与X轴平行的直线与Y轴平行的直线
第
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一、三 象限角平分线二、四象限角平分线
1、对于函数y＝5x+6，y的值随x值的减小而________ ___。
2、对于函数
y
12
2
x
, y的值随x值的________而增大。
3
3、一次函数 y=(6-3m)x＋(2n－4 )不经过第三象限，则m、n的范围是__________。
4、直线y=(6-3m)x＋(2n－ 4)不经过第三象限，则m、n的范围是_________。
5、已知直线y=kx+b经过第一、二 、四象限，那么直线y=-bx+k经过第_______象限。
6、无论m为何值，直线y=x+2m 与直线y=-x+4的交点不可能在第______象限。
7、已知一次函数
（1）当m取何值 时，y随x的增大而减小？
（2）当m取何值时，函数的图象过原点？
题型五、待定系数法求解 析式
方法：依据两个独立的条件确定k,b的值，即可求解出一次函数y=kx+b（k≠0）的解析式 。
☆已知是直线或一次函数可以设y=kx+b（k≠0）；
☆若点在直线上，则可以将点的坐 标代入解析式构建方程。
1、若函数y=3x+b经过点（2，-6），求函数的解析式。
2、 直线y=kx+b的图像经过A（3，4）和点B（2，7），
3、如图1表示一辆汽车油箱里剩余油量
y
（升）与行驶时间
x
（小时）之间的关系．求油箱里所剩油
与行驶 时间
x
（小时）之间的函数关系式，并且确定自变量
x
的取值范围。
4、一次函数的图像与y=2x-5平行且与x轴交于点（-2,0）求解析式。
第
3
页共
y
（升）
6 页