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数学分析知识点北师大版八年级数学一次函数基本题型专题练习

作者:高考题库网
来源:https://bjmy2z.cn/gaokao
2020-11-22 08:06
tags:北师大版, 八年级, 数学

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2020年11月22日发(作者:包虎臣)
一次函数基本题型专题练习
题型一、点的坐标
方法:x轴上的点纵坐标为
若两 个点关于
若两个点关于
0,y轴上的点横坐标为0;
x轴对称,则他们的横坐标相同, 纵坐标互为相反数;
y轴对称,则它们的纵坐标相同,横坐标互为相反数;
|m|,-n)在第 ____象限;
a,b的范围为______________________;
若两个点关 于原点对称,则它们的横坐标互为相反数,纵坐标也互为相反数;
1、若点A(m,n)在第二象限,则 点(
2、若点P(2a-1,2-3b)是第二象限的点,则
3、已知A(4,b),B(a, -2),若A,B关于x轴对称,则a=_______,b=_________;若A,B关于y轴对称,< br>则a=_______,b=__________;若A,B关于原点对称,则a=_______,b =_________;
4、若点M(1-x,1-y)在第二象限,那么点
题型二、关于点的 距离的问题
方法:点到x轴的距离用纵坐标的绝对值表示,点到
任意两点
A(x
A
,y
A
),B(x
B
,y
B
)
的距离 为
y轴的距离用横坐标的绝对值表示;
N(1-x,y-1)关于原点的对称点在第_____ _象限。
(x
A
x
B
)
2
(y
A
y
B
)

2
若AB∥x轴,则
A(x
A
, 0),B(x
B
,0)
的距离为
x
A
若AB∥y轴,则
x
B

y
B

A(0,y
A
),B(0,y
B
)
的距离为
y
A
x
A
2
A(x
A
,y
A
)
到原点之间的距离为
y
A
2
1、点B(2,-2)到x轴的距离是_________;到y轴的距离是_____ _______;
2、点C(0,-5)到x轴的距离是_________;到y轴的距离是____ ________;到原点的距离是____________;
3、点D(a,b)到x轴的距离是_ ________;到y轴的距离是____________;到原点的距离是____________;< br>4、已知点P(3,0),Q(-2,0),则PQ=__________,已知点
M0,1
2
,N0,
1
2
,则MQ=________;
E 2,1,F2,8
,则EF两点之间的距离是__________;已知点G(2,-3)、H(3, 4),则G、H两
点之间的距离是_________;
5、两点(3,-4)、(5,a)间 的距离是
题型三、一次函数与正比例函数的识别
方法:若y=kx+b(k,b是常数,k≠0 ),那么y叫做x的一次函数,特别的,当b=0时,一次函数就成为
是常数,k≠0),这时,y叫做 x的正比例函数,当
函数。
☆A与B成正比例A=kB(k≠0)
k=0时,一次函 数就成为若
y=kx(k
y=b,这时,y叫做常
2,则a的值为_________ _;
6、已知点A(0,2)、B(-3,-2)、C(a,b),若C点在x轴上,且∠ACB=90 °,则C点坐标为___________.
1、当k_____________时,
y< br>2、当m_____________时,
y
k3x
2
2x3
是一次函数;
2m1
m3x4x5
是一次函数;

1
页共6 页
3、当m_____________时,
y
4、2y-3与3x+1成正比例,且
题型四、函数图像及其性质
方法:
m4x
2m1
4x5
是一 次函数;
x=2,y=12,则函数解析式为________________;
函数图象< br>性质
经过象限变化规律
b>0
k>0
b=0
y=kx+b
(k、b为常
数,
且k≠0)
b<0
b>0
k<0
b=0
b<0
☆一次函数y=kx+b(k≠ 0)中k、b的意义:
k(称为斜率)表示直线y=kx+b(k≠0)的倾斜程度;
,也表示 直线在y轴上的。b(称为截距)表示直线y=kx+b(k≠0)与y轴交点的
☆同一平面内,不重合 的两直线


☆特殊直线方程:
X轴 : 直线 Y轴 :
y=k
1
x+b
1
(k
1
≠0)与 y=k
2x+b
2
(k
2
≠0)的位置关系:


时, 两直线垂直。
时,两直线交于y轴上同一点。
时,两直线平行。
时,两直线相交。直线
与X轴平行的直线与Y轴平行的直线

2
页共6 页
一、三 象限角平分线二、四象限角平分线
1、对于函数y=5x+6,y的值随x值的减小而________ ___。
2、对于函数
y
12
2
x
, y的值随x值的________而增大。
3
3、一次函数 y=(6-3m)x+(2n-4 )不经过第三象限,则m、n的范围是__________。
4、直线y=(6-3m)x+(2n- 4)不经过第三象限,则m、n的范围是_________。
5、已知直线y=kx+b经过第一、二 、四象限,那么直线y=-bx+k经过第_______象限。
6、无论m为何值,直线y=x+2m 与直线y=-x+4的交点不可能在第______象限。
7、已知一次函数
(1)当m取何值 时,y随x的增大而减小?
(2)当m取何值时,函数的图象过原点?
题型五、待定系数法求解 析式
方法:依据两个独立的条件确定k,b的值,即可求解出一次函数y=kx+b(k≠0)的解析式 。
☆已知是直线或一次函数可以设y=kx+b(k≠0);
☆若点在直线上,则可以将点的坐 标代入解析式构建方程。
1、若函数y=3x+b经过点(2,-6),求函数的解析式。
2、 直线y=kx+b的图像经过A(3,4)和点B(2,7),
3、如图1表示一辆汽车油箱里剩余油量
y
(升)与行驶时间
x
(小时)之间的关系.求油箱里所剩油
与行驶 时间
x
(小时)之间的函数关系式,并且确定自变量
x
的取值范围。
4、一次函数的图像与y=2x-5平行且与x轴交于点(-2,0)求解析式。

3
页共
y
(升)
6 页

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