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数学绘本三年级八年级上册数学《待定系数法求一次函数的解析式》例题

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-11-22 08:12
tags:八年级, 数学, 初二数学

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2020年11月22日发(作者:姜笑琴)

一次函数的解析式
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一、知识回顾
1、把y=kx+b(k≠0,b为常数)叫做一次函数的标准解析式,简称标准式。
2、设 y=kx+b中的k,b,最终求得他们的值,叫做待定系数;用此方法求一次函数的解析
式叫用待定系 数法求一次函数的解析式。

二、典型例题
例1:若A(0,2),B(-2,1),C(6,a)三点在同一条直线上,则a的值为( )
A.-2

分析:三点在一条直线上,所以这个图像可以用一次函数的表达式来描 述,设直线的解析式
是y=kx+b,把A(0,2),B(-2,1)代入得到方程组,求出方程组的 解即可得出直线的解
析式,把C的坐标代入即可求出答案.
解答:设直线的解析式是y=kx+b.
把A(0,2),B(-2,1)代入得: {2=b
{1=-2k+b
解得:k=1/2 ,b=2,
∴y=1/2 x+2,
把C(6,a)代入得:a=5,
故选D.

例2:一条直线通过A(2,6),B(-1,3)两点,求此直线的解析式。

分 析:题目中明确告知是一条直线,我们知道一次函数的图像是一条直线,所以“求此直线
的解析式”,就 是求这个一次函数的表达式,通过待定系数法来求。

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B.-5 C.2 D.5

解答:设:此直线的解析式为:y=kx+b(k≠0,b为常数),根据题意得:
{ 6=2k+b ①
{ 3=-k+b ②
解得:k=1,b=4
故这条直线的解析式为:y=x+4

例3:若点A(2,4)在直线y=kx-2上,则k=( )
A.2
< br>分析:点A在直线y=kx-2,说明点A的坐标满足关系式y=kx-2,把点的坐标代入此关系式,< br>即可求出k值.
解答:根据题意:2k-2=4,
解得k=3.
故选B.

例4:已知点M(4,3)和N(1,-2),点P在y轴上,且PM+PN最短,则点P的坐标是( )
A.(0,0)

分析:两点之间线段最短,先把画出N点关于Y轴的对称点Q ,然后确定MQ的解析式,最
后命x=0,即可求出纵坐标。
解答:将N关于y轴对称到第三象限得Q(-1,-2)则PM+PN=PM+PQ
两点之间线段最短;P点即为直线MQ与y轴的交点
直线MQ:y=x-1则P为(0,-1)

例5:如图,已知一次函数y=kx+ b的图象经过A(0,1)和B(2,0),当x>0时,y的取
值范围是( )
A.y<1


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B.3 C.4 D.0
B.(0,1) C.(0,-1) D.(-1,0)
B.y<0 C.y>1 D.y<2

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