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零五网三年级数学北师大版-数学-八年级上册-北师大版八年级数学上册第四章 一次函数单元测试

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-11-22 08:19
tags:北师大版, 单元测试, 八年级

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2020年11月22日发(作者:章明)
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第四章

一次函数单元测试

一、单选题(共
10
题;共
30
分)

1、某学校 组织团员举行申奥成功宣传活动,从学校骑车出发,先上坡到达A地后,宣传8
分钟;然后下坡到B地宣 传8分钟返回,行程情况如图.若返回时,上、下坡速度仍保持不
变,在A地仍要宣传8分钟, 那么他们从B地返回学校用的时间是( )

A、45.2分钟 B、48分钟 C、46分钟 D、33分钟

2、根据图示的程序计算计算函数值,若输入的x值为,则输出的结果为( )

A、 B、

C、

D、

3、函数y=kx+b,当时,y<0,则k与b的关系是( )

A、2b>k B、2b-k D、2b<-k

4、一次函数y=2x-2的图像不经过的象限是( )

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

5、下列函数中,其图象不经过第一象限的函数是( ).

A、y=-2x-1 B、y=-2x+1 C、y=2x-1 D、y=2x+1

6、小亮家与 学校相距1500m,一天放学后他步行回家,最初以某一速度匀速前进,途中遇
到熟人小强,说话耽误 几分钟,与小强告别后他就改为匀速慢跑,最后回到了家,设小亮从
学校出发后所用的时间为t(min ),与家的距离为s(m),下列图象中,能表示上述过程的是
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( )

A、 B、

C、

D、

7
、在某个变化过程中,数值保持不变的量,叫做( )

A
、函数
B
、变量
C
、常量
D
、自变量

8
、对于圆的周长公式
C=2πR
,下列说法正确的是( )

A

π

R
是变量,
2
是常量
B

R
是变量,
π
是常量

C

C
是变量,
π

R
是常量
D

C

R
是变量,
2

π
是常 量

9
、下列式子中,表示
y

x
的正比例函数的是( )

A

y= B

y=x+2 C

y=x
2
D

y=2x
中自变量x的取值范围是( )

10、函数y=
A、x>3 B、x<3 C、x≤3 D、x≥﹣3

二、填空题(共
8
题;共
24
分)

11、正比例函数y=﹣5x中,y随着x的增大而________ .

12、直线
y=3x+b

y
轴的交点的纵坐标为﹣
2
,则 这条直线一定不过
________
象限.

13
、直线
y=kx

3

y
轴相交所成的锐角的正切值为,


k
的值为
________
14、把直线y=﹣x+2向上平移3个单位,得到的直线表达式是________.
15
、在
3x

2y=6
中,把它写成
x
是< br>y
的函数为
________


16、已知油箱中 有油25升,每小时耗油5升,则剩油量P(升)与耗油时间t(小时)之间
的函数关系式为_____ ___.

17、函数y=|x﹣b|,当x=1或3时,对应的两个函数值相等,则实数b的 值是________.

18、直线y=3x向上平移了5个单位长度,此时直线的函数关系式变为________.

三、解答题(共
5
题;共
26
分)

19
、我国是一个严重缺水的国家,我们都应该倍加珍惜水资源,节约用水.据测试,拧不紧
的水龙头每秒会 滴下
2
滴水,每滴水约
0.5
毫升.小燕子同学在洗手时,没有拧紧水龙头,
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当小燕子离开
x
(时) 后水龙头滴了
y
(毫升)水.在这段文字中涉及的量中,哪些是常量,
哪些是变量?< br>
20、已知y=(k﹣1)x+(k﹣4)是一次函数.
(1)求k的值;
(2)求x=3时,y的值;
(3)当y=0时,x的值.



21、在平面直角坐标系中,直线y=﹣x+3与x轴、y轴相交于B、C两点,动点D在线段
IkI2
OB上,将线段DC绕着点D顺时针旋转90°得到DE,过点E作直线l⊥x轴于H,过点C 作
CF⊥y轴,交直线l于F,设点D的横坐标为m.
(1)请直接写出点B、C的坐标;
(2)当点E落在直线BC上时,求tan∠FDE的值;
(3)对于常数m,探究:在直线 l上是否存在点G,使得∠CDO=∠DFE+∠DGH?若存在,请
求出点G的坐标;若不存在,请说 明理由.


22
、甲、乙两车从
A
城出发匀速行驶至B
城,在整个行驶过程中,甲、乙离开
A
城的距离
y
(千米)与 甲车行驶的时间
t
(小时)之间的函数关系如图所示,根据图象信息解答下列问
题:< br>

1
)乙车比甲车晚出发多少时间?


2
)乙车出发后多少时间追上甲车?


3
)求乙车出发多少时间,两车相距
50
千米?

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23< br>、某学校要制作一批安全工作的宣传材料.甲公司提出:每份材料收费
10
元,另收1000
元的版面设计费;乙公司提出:每份材料收费
20
元,不收版面设计费. 请你帮助该学校选
择制作方案.





四、综合题(共
1
题;共
20
分)

24、已知正 比例函数y=kx图象经过点(3,﹣6),求:(1)求这个函数解析式.(2)画出这
个函数图象. (3)判断点A(4,﹣2)、点B(﹣1.5,3)是否在这个函数图象上(4)图象上
的两点C(x
1
, y
1
)、D(x
2
, y
2
),如果x
1
>x
2
, 比较y
1
、y
2
的大小.


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答案解析

一、单选题

1、【答案】 A
【考点】函数的图象
【解析】【分析】由图象可知校车在上坡时 的速度为200米每分钟,长度为3600米;下坡
时的速度为500米每分钟,长度为6000米;又 因为返回时上下坡速度不变,总路程相等,
根据题意列出各段所用时间相加即可得出答案.
【解答】由上图可知,上坡的路程为3600米,速度为200米每分钟;
下坡时的路程为6000米,速度为6000÷(46-18-8×2)=500米每分钟;
由于返回时上下坡互换,变为上坡路程为6000米,所以所用时间为30分钟;
停8分钟;
下坡路程为3600米,所用时间是7.2分钟;
故总时间为30+8+7.2=45.2分钟.
故选A.

2、【答案】 C
【考点】函数值
【解析】
【分析】
根据x的值在1到2之间,所以把x 的值代入最右边的函数解析式进行
计算即可.【解答】∵1<<2,
∴当x的值为时,
y=-x+2=-+2=。
故答案为:C.
【点评】
本题主要考查了函数值 的求法,判断出x的范围是确定代入哪一个
函数解析式的关键

3、【答案】 D
【考点】一次函数的性质
【解析】【分析】由
【解答】由题意得
时,y<0,可得
,解得2b<-k,
,即可得到结果。
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故选D.

【点评】解答本题的关键是掌握点在函数解析式上,点的横纵坐标就适合这个函数解析式。< br>4、【答案】 B
【考点】一次函数的图象,一次函数的性质
【解析】【分析】根据一次函数y=kx+b(a≠0)的a、b的符号判定该一次函数所经过的象限即可。
【解答】

一次函数y=2x-3的k=2>0,b=-3<0,

一次函数y=2x-3经过第一、三、四象限,即一次函数y=2x-3不经过第二象限。
故选B.
【点评】本题考查了一次函数的图象,即直线y=kx+b所在的位置与k、b的符 号有直接的关系。k>0时,
直线必经过一、三象限。k<0时,直线必经过二、四象限。b>0时,直 线与y轴正半轴相交。b=0时,
直线过原点;b<0时,直线与y轴负半轴相交。

5、【答案】 A
【考点】一次函数的性质
【解析】【解答】根据一次函数的性质,
A经过二、三、四象限;
B经过一、三、四象限;
C经过一、三、四象限;
D经过一、三、四象限
选:A.
【分析】根据一次函数的性质作答

6、【答案】 C
【考点】函数的图象
【解析】【解答】由题意得,最初与家的距离s随时间t的增大而减小, 与小强说话时,时
间增大而s不变,慢跑时,与家的距离s随时间t的增大而减小 【分析】分三段分析,最
初步行、与小强说话、匀速慢跑,分析函数的性质,进行判断即可
故选C

7
、【答案】
C
【考点】常量与变量

【解析】【解答】解:在某个变化过程中,数值保持不变的量,叫做常量,

故选:
C


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【分析】根据常量、变量的定义,可得答案

8
、【答案】
D
【考点】常量与变量

【解析】【解答】解:R
是变量,
2

π
是常量.

故选:
D



【分析】常量就是在变化过程中不 变的量,变量是指在变化过程中随时可以发生变化的量.
9
、【答案】
D
【考点】一次函数的定义,正比例函数的图象和性质

【解析】【解答】
A

y=


自变量次数不为
1
,故本选项错误;

B

y=x+2
,是和的形式,故本选项错误;

C

y=x
2



自变量次数不为
1
,故本选项错误;

D

y=2x
,符合正比例函数的含义,故本选项正确;

故选:
D


k
为常数且
k≠0
,【分析 】根据正比例函数
y=kx
的定义条件:自变量次数为
1
,判断各选项,即可得出答案.

10、【答案】 B
【考点】函数自变量的取值范围
【解析】【解答】解:由题意得,3﹣x>0,
解得x<3.
故选B.
【分析】根据被开方数大于等于0,分母不等于0列式计算即可得解.

二、填空题

11、【答案】 减小
【考点】正比例函数的图象和性质
【解析】【解答】解:∵正比例函数y=﹣5x中k=﹣5<0,
∴y随着x的增大而减小.
故答案为:减小.
【分析】直接根据正比例函数的图象与系数的关系进行解答即可.

12
、【答案】二

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