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smj数学沪科版八年级数学上册《一次函数》单元试卷检测练习及答案解析

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-11-22 08:22
tags:沪科版, 八年级, 初二数学

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2020年11月22日发(作者:庄礼庭)
沪科版八年级数学上册《一次函数》单元试卷检测练习及答案
解析

一、选择题

1、下列图象不能表示函数关系的是( )

A. B.
C.

D.
2、一次函数y=2x-5的图象不经过的象限是( )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3、如果一次函数y=kx+b(k、b是常 数)的图象不经过第二象限,那么k、b应满足的条件
是( )

A.k>0,且b≤0 B.k<0,且b>0
C.k>0,且b≥0 D.k<0,且b<0
4、下列函数:①y=–2x,②y=–3x+1,③y=x–2,其中一次函数的个数有( )

2
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 5、一次函数的图象交x轴于(2,0),交y轴于(0,3),当函数值大于0时,x的取值
范围 是( )

A.x>2 B.x<2 C.x>3 D.x<3
6、在平面直角坐标系中,方程2x+3y=4所对应的直线为a,方程3x+2y=4所 对应的直
线为b,直线a与b的交点为P(m,n),下列说法错误的是( )

A.是方程2x+3y=4的解 B.是方程3x+2y=4的解
C.是方程组的解 D.以上说法均错误
7、直线y=x﹣2与y=﹣x﹣4的交点坐标为( )

A.(﹣2,3) B.(2,﹣3) C.(-1,-3) D.(1,3)

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8、如图,函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P,则根据图象可知二元一次方程组
的解是( )

A. B.

C. D.


二、填空题

9、一次函数的图象经过点(1,﹣1)、(﹣2,5),则一次函数的解析式为_____.

10、若点在一次函数的图像上,则代数式的值是__________.

11、将 直线
y
=2
x
+1向下平移3个单位长度后所得直线的解析式是______ ______.

12、对于一次函数y=2x-5,如果x
1
2
,那么y
1
________y
2
(填“>”、“=”、“<”) .

13、当m=________时,函数y=-(m-2)xm-3+(m-4)是关于x 的一次函数.

2
14、若点(n,n+3)在一次函数的图象上,则n=__.

15、若函数y=kx-3的图象与两坐标轴围成的三角形面积为6,那么k=__.

16、一次函数
y
=2
x
-3与
y
=-
x
+1的图象的交点坐标为_______.

17、如图,已知一次函数y=2x+b和y= kx﹣3(k≠0)的图象交于点P,则二元一次方程组
的解是_____.









(第17题图) (第18题图)


18、如图,已知A地在B地正南方3千米处,甲乙两人同时分 别从A,B两地向正北方向匀
速直行,他们与A地的距离s(千米)与所行的时间t(小时)之间的函数 关系图象用如图所示
的AC和BD表示,当他们行走3小时后,他们之间的距离为_____千米.

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三、解答题
19、甲、乙两人走同一路线都从
A
地匀速驶向
B
地,如图是两人行驶路 程随时间变化的图
象.
(1)此变化过程中,__________是自变量,_________是因变量;
(2)乙行驶了______小时刚好追上甲;
(3)分别求出甲、乙两人
S

t
的关系式.










20、小颖到 运动鞋店参加社会实践活动,鞋店经理让小颖帮助解决以下问题:运动鞋店准
备购进甲乙两种运动鞋,甲 种每双进价80元,售价120元;乙种每双进价60元,售价90
元,计划购进两种运动鞋共100双 ,其中甲种运动鞋不少于65双.
(1)若购进这100双运动鞋的费用不得超过7500元,则甲种运动鞋最多购进多少双?
(2)在(1)条件下,该运动鞋店在6月19日“父亲节”当天对甲种运动鞋以每双优惠a
(0<a< 20)元的价格进行优惠促销活动,乙种运动鞋价格不变,请写出总利润w与a的
函数关系式,若甲种运 动鞋每双优惠11元,那么该运动鞋店应如何进货才能获得最大利
润?












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21、莫小贝在襄阳北街租了一家商铺专门销售各种旅游纪念品.本月 初他在进货时发现:若
购进甲种纪念品 3
件,乙种纪念品 2 件,需要 400 元,若购进甲种纪念品 4 件,乙种纪念品 5 件,需要
650 元. (1)求购进甲乙两种纪念品每件各需要多少元?
(2)若莫小贝决定购进这两种纪念品共 100 件,其中甲种纪念品的数量不少于 65 件.考虑
到资金周转,用于购买这些纪念品的资金不超过 9000 元,那么莫小贝共有几种进货方案?
(3)若每卖出一件甲种纪念品可获利润 20 元,一件乙种纪念品可获利润 35 元.在(2)的条
件下,所购的 100 件纪念品可以全部销售完,怎样进货才能使得获得的利润最大?最大利
润是多少元?











2 2、“十一”期间,小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游,出发前,汽车油箱
内储油45升 ,当行驶150千米时,发现油箱油箱余油量为30升(假设行驶过程中汽车的
耗油量是均匀的).
(1)求该车平均每千米的耗油量,并写出行驶路程x(千米)与剩余油量Q(升)的关系
式;
(2)当x=280(千米)时,求剩余油量Q的值;
(3)当油箱中剩余油量低于3升时, 汽车将自动报警,如果往返途中不加油,他们能否在
汽车报警前回到家?请说明理由.


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参考答案
1、A


2、B


3、A


4、C


5、B


6、D


7、C


8、B


9、y=﹣2x+1


10、3


11、
y
=2
x
-2


12、<


13、-2


14、


17、



15、


16、

18、1.5


19、解:(1)

时间(或t),路程(或S);(2)2;(3);

20、(1)甲
种运动鞋最多购进75双;
(2)w=(10﹣a)x+3000, 当x=65时,w有最大值,此时运动鞋店应购进甲种运动鞋65
双,乙种运动鞋35双.

21、(1)甲种纪念品每件需要 100 元,乙种纪念品每件需
要 50 元;(2)莫小贝共有 16 种进货方案;(3)购进甲种 65 件、乙种 35 件时获得
最大利润 2525 元.

22、(1)Q=45﹣0.1x;(2)当 x=280千米时,剩余油量Q的
值为17L;(3)他们能在汽车报警前回到家.



答案详细解析
【解析】
1、分析:根据函数的定义:对于
x
的每一个值,
y
都有唯一的值与其相对应,此时
y
叫做
x< br>的函数,任作一条垂直于
x
轴的直线,若此直线只与图象有一个交点,则
y
x
的函
数,反之
y
不是
x
的函数.
详解:A、如图所示,


x
轴的垂线,与图象有两个交点,所以
y
不是
x
的函数;
B、C、D作
x
轴的任意一条 垂线,与图象均只有一个交点,所以B、C、D中
y

x
的函
数.
故选:A.
点睛:本题主要考查了函数的定义,作出
x
轴的垂线表示出y

x
的对应关系是解决此题
的关键.


2 、分析:由直线的解析式得到
k
>0,
b
<0,利用一次函数的性质即可确定 直线经过的象
限.
详解:∵
y
=2
x
-5,

k
>0,
b
<0,
故直线经过第一、三、四象限.
不经过第二象限.
故选:B.
点睛:此题主要考查一次函数的图象和性质,它的图 象经过的象限由
k

b
的符号来确定.


3、分 析:由一次函数图象不经过第二象限可得出该函数图象经过第一、三象限或第一、
三、四象限,再利用一 次函数图象与系数的关系,即可找出结论.
详解:∵一次函数
y
=
kx+
b
(
k

b
是常数)的图象不经过第二象限, ∴一次函数
y
=
kx
+
b
(
k
b
是常数)的图象经过第一、三象限或第一、三、四象限,
当一次函数
y
=
kx
+
b
(
k

b
是常数)的图象经 过第一、三象限时,

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