高考题库数学数学八年级上册《 用一次函数解决问题》教案

2020年11月22日发(作者：宣澍)

数学八年级上册第六章《一次函数的应用》教案
教学目标：
1、能根据实际问题中变量之间数量的关系，确定一次函数关系式；
2、能将简单的实际问题 转化为数学问题（建立一次函数），从而解决实际问题，增强学生
的应用意识和创新意识。
3、.初步体会方程与函数的关系。
重点;将实际问题转化成数学问题，建立一次函数关系式。
难点：理解实际问题中的数量关系 ，将实际问题转化成数学问题，建立一次函数关系式，
并解决实际问题。
教学过程：
一、 课前复习与预习：1、已知一次函数的图像经过（1,2）,(—
1,4)求一次函数的关系式。
2、直线m上有两点A（—2，—3），B（—5，-9）,求直线m的关系式。
预习：1、 某校办工厂现年产值是30万元，如果每增加1元投资，一年可增加2.5元产值。
那么总产值y（万元 ）与增加的投资额x（万元）之间的函数关系式
为 。
2 、某市电话的月租费是20元，可打60次免费电话（每次3分钟），超过60次后，超过部
分每次0. 13元。
写出每月电话费y (元)与通话次数x之间的函数关系
式；
二、新授
1、导入：在前几节课里，我们分别学习了一次函数，一次函数的图象，一次函数图 象的特
征，并且了解到一次函数的应用十分广泛，和我们日常生活密切相关，因此本节课我们一起
来学习一次函数的应用.
2、新课讲解：
活动一
一辆汽车在普通公路上行驶了35km后，驶入高速公路，然后以105km/h的速度匀速前进。
1、你能写出这辆车行驶的路程s（Km）与它在高速公路上行驶的时间t（h）之间的关系吗？ 2、若从上高速公路开始记时，行驶了4小时到达目的地，则该车从出发点到目的地的路程
有多远呢 ？
3、高速公路上里程表显示行驶了175km，问车在高速公路上行了多长时间？
问题一：车在高速公路上行驶的路程与哪些量有关系？
问题二：车内里程表上记录的数据是汽车行驶在哪几段公路上的路程？
活动二、
某 班同学秋游时，照相共用3卷胶卷，秋游后冲洗3卷胶卷并根据同学需要加印照片，已
知冲洗胶卷的价格 是3.0元/卷，加印照片的价格是0.45元/张，
（1） 试写出冲印后的费用y（元）与加印张数x之间的关系式。
（2） 如果本班共有学生40人，每人加印照片1张，共需费用多少元？
（3） 如果秋游后尚结余49.5元，那么冲洗胶卷后还可以加印多少张照片？
问题 冲印合计费用的多少与什么有关？
变式1：已知冲洗胶卷的价格是3元/卷，加印不超过100张，0 .5元/张；加印超过100张
可进行优惠，前100张按0.5元/张收费，超过部分按0.4元/张 收费。
（1）试写出冲印合计的费用y（元）与加印张数x之间的函数关系式；