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高考帮数学八年级数学上册关于学习一次函数部分的必背知识点沪科版

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-11-22 08:25
tags:沪科版, 八年级, 知识点

-

2020年11月22日发(作者:计德)
关于学习一次函数部分的必背知识点
分类: 关于学习一次函数部分的必背知识点
一开始接触 “函数 ”这个概念时还是非常陌生的。因为转眼望去,前面的单元基本是 “小 学”和“初
一 ”接触过得。而对于 “函数”来说确是几乎 “一无所知 ”。只知道初一老师说过 “可能 性”和“函数 ”
有着密切的关系。翻开这个单元时,真的有点 “丈二和尚摸不着头脑 ”。下面就 把一次函数的一些基础知识
进行总结, 所有的有关一次函数的试题都是以这些知识为基础的 深入和变换。
一次函数的性质
1. y
的变化值与对应的
x
的变化值成正比例,比值为
k
即:
y=kx+b
(
k
z
0)(k
为任意不为零的实数
b
取任何实数)
2.

x=0
时,
b
为函数在
y
轴上的截距。
3. k
为一次函数
y=kx+b
的斜率
,k=tg

1(

1
为一次函数图象与
x
轴正方向夹角
)
一次函数的
图像及性质
1.
作法与图形:通过如下
3
个步骤
(
1
)列表

一般取两个点
,
根据两点确定一条直线


(
2
)描点;
(
3
)连线,可以作出一次函数的图像

2
点,并连成直线即可。
——一条直线。因此,作一次函数的图像只需知
(通常找函数图像与
x
轴和
y
轴的交点)
性质:
(1
)在一次函数上的任意一点
P
(
x
,
y
),都满足
2.
图像总 是过原点。
等式:
y=kx+b(k
丰0)
(
2
) 一次函数与
y
轴交点的坐标总是(
0
,
b)
,与
x
轴总是交于(
-b/k
,
0
)正比例函数的
3.
函数不是数,它是指某一变量过程中两个变量之间的关系。
4. k

b
与函数图像所在象限:
y=kx


k
>
0
时,直线必通过一、三象限,

k
v
0
时,直线必通过二、四象限,

b
>
0
时,直线必通过一、二象限;

b=0
时,直线必通过原点
,
经过一、三象限

b
v
0
时,直线必通过三、四象限。
y

x
的增大而增大;
y

x
的增大而减小。
y=kx+b
时:

k>0,b>0,
这时此函数的图象经过一,二,三象限。

k>0,b<0,
这时此函数的图象经过一,三,四象限。

k<0,b<0,
这时此函数的图象经过二,三,四象限。

k<0,b>0,
这时此函数的图象经过一,二,四象限。
特别地,当
b=0
时,直线通过原点
O
(
0

0
)表示的是正比例函数的图像。 这时,当
k
>
0
时,直线只
通过一、三象限;当
k
v
0
时,直线只通过二、四象限。
4
、特殊位置关系
当平面直角坐标系中两直线平行时,其函数解析式中
当平面直角坐标系中两直线垂直时,其函数解析式中
乘积为
-1
)
确定一次函数的表达式
K
值(即一次项系数)相等
K
值互为负倒数(即两个
K
值的

-


-


-


-


-


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