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课题
6.2一次函数(2)
自主空间
教学能根据所给条件写出一次函数的关系式，用待定系数法确定一次函
目标 数关系式。能由函数中一个变量的值求出另一个变量的值。
教学
重难
点
能根据所给条件写出一次函数的关系式，能用待定系数法确定一次
函数关系式。
教学流程
1、 已知函数y＝2x－3，当x＝－2时，y＝____；当y＝1时， x
＝___。
2、 一个小球由静止开始从一个斜面上向下滚动，其速度每秒增
加2米。
（1）求小球速度v（米/秒）与时间t（秒）之间的函数关系式；
（2）你知道3.5秒时小球的速度吗？
3、 甲乙两地相距520km，一辆汽车以80km/h的速度从甲地开
往乙地，行驶了th，试问剩余路程s (km)与行驶时间t (h)之间有怎
样的函数关系式？并求t的取值范围。
一、 知识回顾
一次函数的一般形式： 。
正比例函数的一般形式： 。
二、例题分析
例1、 一盘蚊香长105cm，点燃时每小时缩短10cm.
（1）写出蚊香点燃后的长度y(cm)与点燃时间t(h)之间的函数关系
式;
（2）5h后蚊香还剩多长？
（3）该盘蚊香可以使用多长时间？
想一想
（1）确定正比例函数的表达式需要几个条件？
（2）确定一次函数的表达式呢？
例2、在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是 所挂物体的质量x
（千克）的一次函数、当所挂物体的质量为1千克时，弹簧长15
厘米；当所 挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。写出y与x
之间的关系式，并求出所挂物体的质量为4千克 时的弹簧
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预
习
导
航
合
作
探
究
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的长度。
小结：求一次函数表达式的一般步骤：
变式：已知y与x－3成正比例，当x＝4时，y＝3．
(1)写出y与x之间的函数关系式；
(2)y与x之间是什么函数关系；
(3)求x＝2.5时，y的值。
三、展示交流
1、已知函数y=4x+5,当x=-3时，y= ；y=5时，x= 。
2、函数y=ax+b,当x=1时，y=1；当x=2时，y= -5。
（1）、求a 、b的值。
（2）、当x=0时，求函数值y
（3）、当x取何值时，函数值y为0？
3、已知：y是x的正比例函数，x=2时，y=6，求y与x的关系式。
4、 已知y＝y
1
＋y
2
，y
1
与x成正比例， y
2
与x－1成正比例，且
x＝3时， y＝4；x＝1，y＝2，求y与x之间的函数关系式。
5、 梯形的上底长为4，下底长为7，一腰长为12．请写出梯形
的周长y与另一腰长x之间的函数关系式；当x=10时，y的值
为多少？
四、提炼总结
求一次函数表达式的步骤是什么？
合
作
探
究
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本文更新与2020-11-22 08:29，由作者提供，不代表本网站立场，转载请注明出处：https://www.bjmy2z.cn/gaokao/454691.html