数学怎样才能考高分北师大版-数学-八年级上册-学案：一次函数的综合应用

2020年11月22日发(作者：熊映梧)
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一次函数的综合应用
教学目标：
知识与技能：
1．进一步训练学生的识图能力，能通过函数图象获取信息，解决简单的实际问题
过程与方法：
1.在函数图象信息获取过程中，进一步培养学生的数形结合意识，发展形象思维；
2.在解决实际问题过程中，进一步发展学生的分析问题、解决问题的能力和数学应用意识．
情感态度与价值观：
在现实问题的解决中，使学生初步认识数学与人类生活的密切联系，从而 培养学生学习数学
的兴趣．
教学重难点
：
重点：一次函数图象的应用
难点：从函数图象中正确读取信息
教学过程
（一）课前研究：
学生自学教材93--94页，并完成书中问题完成课本P93
（二）课中展示：
小组合作交流，完成展示。
例1小聪和小慧去某风景区游览，约好在“飞瀑”见面，上午7： 00小聪乘电动汽车从“古
刹”出发，沿景区公路去“飞瀑”，车速为36km/h，小慧也于上午7： 00从“塔林”出发，
骑电动自行车沿景区公路去“飞瀑”，车速为26km/h．
（1）当小聪追上小慧时，他们是否已经过了“草甸”？
（2）当小聪到达“飞瀑”时，小慧离“飞瀑”还有多少km？






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例2 我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶．边防局迅速派出快艇B
追赶（如图），下 图中l1，l2分别表示两船相对于海岸
的距离s（海里）与追赶时间t（分）之间的关系．
根据图象回答下列问题：
（1）哪条线表示B到海岸的距离与时间之间的关系？
解：观察图象，得当t＝0时，B距海岸0海里，即
S＝0，故l1表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系；



（2）A，B哪个速度快？
解：从0增加到10时，l2的纵坐标增加了2，而l1的纵坐标 增加了5，即10分内，A行
驶了2海里，B行驶了5海里，所以B的速度快．




（3）15分钟内B能否追上A？
解：可以看出，当t＝15时，l1上对应点在l2
上对应点的下方，



（4）如果一直追下去，那么B能否追上A？
解：如图l1 ，l2相交于点P．因此，如果一直追下去，那么B一定能追上A．




（5）当A逃到离海岸12海里的公海时，B将无法对其进行检查．照此速度，B能否在A逃
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到公海前将其拦截？
解：从图中可以看出 ，l1与l1交点P的纵坐标小于12，
这说明在A逃入公海前，我边防快艇B能够追上A．




（三）应用新知：
例 观察甲、乙两图，解答下列问题
1. 填空：两图中的 （ ）图比较符合传统寓言故事《龟免赛跑》中所描述的情节。










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