形容数学的句子北师大版八年级数学上册第四章《一次函数》 同步练习题

2020年11月22日发(作者：关秀媚)

第四章《一次函数》 同步练习题

一．选择题
1．若一次函 数
y
＝
kx
+2的函数值
y
随
x
的增大而 增大，则（ ）
A．
k
＜0 B．
k
＞0 C．
k
＜﹣2 D．
k
＞﹣2
2．下列选项中，坐标所表示的点在直线
y
＝2
x
上的是（ ）
A．（1，1）
3．在函数
y
＝
A．
x
≥﹣4
B．（2，1） C．（1，2） D．（2，2）
+
x
﹣2
中，自变量
x
的取值范围是（ ）
B．
x
≠0 C．
x
≥﹣4且
x
≠0 D．
x
＞﹣4且
x
≠0
4．在平面直角坐标系中，若将一次函数< br>y
＝﹣2
x
+6的图象向下平移
n
（
n
＞0 ）个单位长度
后恰好经过点（﹣1，﹣2），则
n
的值为（ ）
A．10 B．8 C．5 D．3
5．已知一次函数
y
＝﹣
x
+5的图象， 绕
y
轴上一点
P
（0，
a
）旋转180°，所得的图象经< br>过点 （0，﹣3），则
a
的值为（ ）
A．3 B．1 C．﹣3 D．6
6．直线
y
＝
kx
+1沿着
y
轴向上平移
b
个单位后，经过点
A
（﹣2，0）和
y
轴上的一点
B
，若
△
ABO
（
O
为坐标原点）的面积为4，则
b
的值为（ ）
A．4 B．2 C．3 D．1
7．正比例函数
y
＝﹣（
k
+2）
x
（
k
常数，且
k
≠﹣2），当
x
的值减少1时，函数
y
的值减
少3，则
k
的值为（ ）
A．5 B．3 C．﹣3 D．﹣5
8．按照如图所示的程序计 算函数
y
的值时，若输入
x
的值是3，则输出
y
的值是﹣7 ，若输
入
x
的值是1，则输出
y
的值是（ ）

A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．2


9．已知
a
，
b
，
c
分别是Rt△
ABC
的三条边长，
c
为斜边长，∠
C
＝90°，我们把关于
x
的形
如
y
＝
x
+的一次函数称为“勾股一次函数”．若点
P
（﹣1，
的图象 上，且Rt△
ABC
的面积是4，则
c
的值是（ ）
A．2 B．24 C．2 D．12
）在“勾股一次函数”
10．如图所示的函数图象反映的过程是 ：小明从家去书店选购学习资料，又到体育馆去锻炼
身体，然后回家．其中
x
表示时间 ，
y
表示小明离他家的距离．下列结论中：①体育馆离
小明家的距离是2千米；②小明 从家里到书店的平均速度与从书店到体育馆的平均速度
相等；③小明在体育馆锻炼身体的时间是18分； ④小明从体育馆返回家的平均速度是
0.08千米/小时．正确的结论有（ ）

A．①②

二．填空题
B．②④ C．①③ D．①③④
11 ．一直线
y
＝﹣
x
+2关于
y
轴对称的直线函数表达式是 ．
12．购买单价为每支2元的圆珠笔，总金额
y
（元）与铅笔数
n
（支）的关系式可表示为 ，
其中， 是变量．
13．若函数
y
＝（3
m
﹣1）
x
|3
m
﹣2|
是
y
关于
x
的正比例函数，则
m
＝ ．
14．当 直线
y
＝（2﹣2
k
）
x
+
k
﹣3经过第 一、三、四象限时，则
k
的取值范围是 ．
15．已知点
P
（
x
0
，
y
0
）到直线
y
＝
k x
+
b
的距离可表示为，例如：点（0，
1）到直线
y
＝2
x
+6的距离
＝
x
﹣4之间的距离为 ．

．据此进一步可得点（2，﹣1）到直线
y


三．解答题
16．画出直线
y
＝﹣2
x
+3的图象，根据图象解决下列问题：
（1）直线上找出横坐标是+2的点的坐标；
（2）写出
y
＞0时，
x
的取值范围；
（3）写出直线上到
x
轴的距离等于4的点的坐标．



17．琳琳通过新闻了解到，近来意大利“新冠肺炎”疫情愈发严重，决定给意大利的网友
Ca rlo
邮寄一批防疫用品．已知琳琳家、药店、邮局在同一直线上，琳琳从家出发，跑步
去药店 买了酒精和口罩，又步行到邮局把物品寄出，然后再走回家．琳琳离家的距离
y
与时间
x
之间的关系如图所示，请根据图象解决下列问题：
（1）琳琳家离药店的距离为
km
．
（2）琳琳邮寄物品用了
min
．
（3）琳琳两段步行的速度分别是多少？
（4）图中点
P
的意义是 ．

18．已知：如图，直线
y
＝
x
+3与
x< br>轴，
y
轴分别交于点
A
和点
B
．
（1）点
A
坐标是 ，点
B
的坐标是 ；
（2）△
AOB
的面积＝ ；
（3）当
y
＞0时，
x
的取值范围是 ．



19．在平面直角坐标系
xOy
中，已知点
A
（0，4）、点
B
（2，0），函数
y
＝2
x
+
m
的图象与
直线
AB
交于点
M
，与
y
轴交于 点
C
．
（1）求直线
AB
的函数解析式；
（2）当△
ABC
为直角三角形时，求
m
的值；
（3）当点
M
在线段
AB
上时，求
m
的取值范围．



20．用充电器给某手机充电时，其屏幕的起始画面如图①．

经测试，在用快速充电器和普通充电器对该手机充电时，其电量
E
（单位： %）与充电时
间
t
（单位：
h
）的函数图象分别为图②中的线段AB
、
AC
．
（1）求线段
AB
、
AC
对应的函数表达式；
（2）已知 该手机正常使用时耗电量为10%/
h
，在用快速充电器将其充满电后，正常使用
ah
，接着再用普通充电器将其充满电，其“充电﹣耗电﹣充电”的时间恰好是6
h
，求< br>a
的值．



参考答案

一．选择题
1．解：∵一次函数
y
＝
kx
+2的函数值
y
随< br>x
的增大而增大，
∴
k
＞0．
故选：
B
．
2．解：当
x
＝1时，
y
＝2×1＝2，
∴点（1，1） 不在直线
y
＝2
x
上，点（1，2）在直线
y
＝2
x
上；
当
x
＝2时，
y
＝2×2＝4，
∴点（ 2，1）不在直线
y
＝2
x
上，点（2，2）不在直线
y
＝ 2
x
上．
故选：
C
．
3．解：由题意得，
x
+4≥0，
x
≠0，
解得，
x
≥﹣4且
x
≠0，
故选：
C
．
4．解：∵若将一次函数
y
＝﹣2
x
+6的图象向下平移
n
（
n
＞0）个单位长度，
∴平移后的函数解析式为：
y
＝﹣2
x
+6﹣
n
，
∵函数解
y
＝﹣2
x
+6﹣
n
的图象经过点（﹣1 ，﹣2），
∴﹣2＝﹣2×（﹣1）+6﹣
n
，
解得：
n
＝10，
故选：
A
．
5．解：在一次 函数
y
＝﹣
x
+5中，令
x
＝0，则
y
＝ 5，
即一次函数
y
＝﹣
x
+5与
y
轴交点为（0 ，5）．
∵旋转后所得的图象经过点 （0，﹣3），
∴旋转后的函数与
y
轴交点为（0，﹣3），
∵一次函数
y
＝﹣
x
+5的图象，绕
y
轴上一点
P
（0，
a< br>）旋转180°，
∴（0，5）和（0，﹣3）关于点（0，
a
）对称，
∴
a
＝＝1，
故选：
B
．