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2020-2021
学年浙教新版八年级上册数学《第
5
章
一次函数》单
元测试卷
一．选择题
1
．被誉为 “沙漠之舟”的骆驼，其体温随着气温的变化而变化．在这个问题中，自变量是
（ ）
A
．骆驼
B
．沙漠
C
．气温
D
．体温
2
．下列函数中，表示是同一函数的是（ ）
A
．
y
＝
x
与
y
＝
C
．
y
＝
x
与
y
＝
B
．
y
＝
x
与
y
＝（
D
．
y
＝
x
与
y
＝
）
2
3
．若（
m
，
2
）在函数
y
＝﹣
x
2+5
的图象上，则
m
＝（ ）
A
．
3
4
．函数
y
＝
A
．
x
≥﹣
2
B
．
C
．
D
．﹣
的自变量
x
的取值范围是（ ）
B
．
x
＞﹣
2
C
．
x
≤﹣
2
D
．
x
＜﹣
2
5
．下列函数中，是一次函数的有（ ）
①
A
．
1
个
；②
y
＝
4x
；③
B
．
2
个
；④；⑤
y
＝
2x
2
﹣
1
．
C
．
3
个
D
．
4
个
6
．下列函数中，是正比例函数且
y
随
x
增大而减小的是（ ）
A
．
y
＝﹣
4x+1
B
．
y
＝
2
（
x
﹣
3
）
+6
C
．
y
＝
3
（
2
﹣
x
）
+6
D
．
7
．某通讯公司就上宽带网推出A
，
B
，
C
三种月收费方式，这三种收费方式每月所需的费用< br>y
（元）与上网时间
x
（
h
）的函数关系如图所示，则下列判 断错误的是（ ）
A
．每月上网时间不足
25h
时， 选择
A
比
B
方式省钱
20
元
B
．每月上网费用为
60
元时，
B
方式上网的时 间比
A
方式多
C
．每月上网时间超过
h
时，选择
C
方式最省钱
h
D
．每月上网时间为
35h< br>时，选择
A
比
B
方式省钱
10
元
8
．
P
1
（
x
1
，
y
1
），
P
2
（
x
2
，
y
2
）是一次 函数
y
＝﹣
2x+5
图象上的两点，且
x
1
＜x
2
，则
y
1
与
y
2
的大小关系是（ ）
A
．
y
1
＜
y
2
B
．
y
1
＝
y
2
C
．
y
1
＞
y
2
D
．
y
1
＞
y
2
＞
0
9
．已知一次函数
y
＝（
m+2
）
x
﹣（
m+3
），
y
随
x
的增大而减小，且图象与
y轴的交点在
x
轴上方，则实数
m
的取值范围是（ ）
A
．
m
＜﹣
3
B
．
m
＞﹣
2
C
．
m
＜﹣
3
或
m
＞﹣
2
D
．﹣
3
＜
m
＜﹣
2
10
．下列关系式中，表示
y
是
x
的正比例函数的是（ ）
A
．
y
＝
二．填空题
11
．表示两个变量之间的关系时，通常有三种方法，它们是
，
，
．
12
．用长与宽分别是
6cm
、
8cm
的矩形纸片剪下一个边长为
x cm
的正方形后，剩余部分的
面积
S
与
x
之间的关系式为
，其中
S
是
x
函数．
13
．飞机着陆后滑行的距离
s
（单位：米）与滑行时间< br>t
（单位：秒）之间的关系是
s
＝
60t
﹣
1.5t
2
，当
t
＝
40
时，
s
＝
．
14
．若函数
y
＝（
m
﹣
2
）
x+5
﹣
m
是
x
的正比例函数，则
m
＝
．
15
．一次函数
y
＝< br>kx+b
的图象如图所示，看图填空：
（
1
）当
x
＝
0
时，
y
＝
；当
x
＝
时，
y
＝
0
．
（
2
）
k
＝
，
b
＝
．
（
3
）当
x
＝
5
时，
y
＝
；当
y
＝
30
时，
x
＝
．
B
．
y
＝
C
．
y
＝
x+1
D
．
y
＝
2x
2
16
．如果直线
y
＝
3x+b
与两坐标轴围成的三角形面积 等于
2
，则
b
2
的值是
．
< br>17
．若点
P
（
3
，
8
）在正比例函数y
＝
kx
的图象上，则此正比例函数是
．
18
．直线
y
＝﹣
x+
与直线
y
＝
2x
﹣
1
的交点坐标是
，则方程组
是
．
19
．一次函数
y
＝﹣
x+ 3
与
y
＝﹣
3x+12
的图象的交点坐标是
．
20
．如图，正方形
ABCO
的边长是
2< br>，
E
是
BC
中点，则
E
点的坐标是
，直线
AE
的
解析式是
．
的解
三．解答题
21
．已知
2
0+x
﹣
a
+1
﹣
2ab+b
2
是什么函数？当
x
＝﹣时，（
b
﹣
2
）＝，则函数
y
＝（
b+3
）
函数值
y
是多少？
22
．已知一次函数
y
＝（
k
﹣
2
）
x
﹣
3k+12
．
（
1
）当
k
为何值时，图象与直线
y
＝﹣
2x+9
的交点在
y
轴上？
（
2< br>）当
k
为何值时，图象平行于直线
y
＝﹣
2x
？
（
3
）当
k
为何值时，
y
随
x的增大而减小？
23
．圆柱的底面半径为
10cm
，当圆柱的 高变化时圆柱的体积也随之变化，
（
1
）在这个变化过程中自变量是什么？因变量是什么？
（
2
）设圆柱的体积为
V
，圆柱的高为
h
，则
V
与
h
的关系是什么？
（
3
）当
h
每增加
2
，
V
如何变化？
24
．求下列函数中自变量的取值范围．
（
1
）
y
＝﹣
3x+5
；
（< br>2
）
（
3
）
（
4
）
（
5< br>）
；
；
；
．
25
．在同一直角坐标系中，画出函数
y
＝
x
，
y
＝< br>x
，
y
＝
5x
的图象，然后比较哪一个与
x
轴
正方向所成的锐角最大，由此你得到什么猜想？再选几个图象验证你的猜想．
26
．作出函数
y
＝﹣
2x+5
的图象，观察图象回答下列问题．
（
1
）
x
取哪些值时，
y
＞
0
；
（
2
）
x
取哪些值时，
1
≤
y
≤
3
．
27
．设
y
＝
|x
﹣
2|+|x
﹣
4|
﹣
|2x
﹣
6|，其中
2
≤
x
≤
8
，求
y
的最大值和 最小值．
参考答案与试题解析
一．选择题
1
．解：由题意得，体温是气温的函数，则自变量是气温．
故选：
C
．
2
．解：
A
、
y< br>＝
x
与
y
＝
B
、
y
＝
x< br>与
y
＝（
C
、
y
＝
x
与
y
＝
D
、
y
＝
x
与
y
＝
故 选：
C
．
3
．解：依题意，得﹣
m
2
+ 5
＝
2
，
解得
m
＝±
故选：
C
．
4
．解：根据题意得：
x+2
＞
0
，
解得：
x
＞﹣
2
．
故选：
B
．
5
．解：①
y
＝是反比例函数，故本选项错误；
．
中，第二个函数
x
≠
0
，故不是表示同一函数；
）
2
中，第二个函数
x
≥
0
，故不是表示同一函数；
＝
x
，故表示同一函数；
的值域不同，故不是表示同一函数；
②
y
＝
4x
是一次函数，故本选项正确；
③
y
＝
x
是一次函数，故本选项正确；
④
y
＝﹣
+1
是一次函数，故本选项正确；
⑤< br>y
＝
2x
2
﹣
1
是二次函数，故本选项错误．
故正确的有
3
个．
故选：
C
．
6
．解：∵正比例函数的形式为
y
＝
kx
，
并且
y
随
x
增大而减小，
∴
k
＜
0
，
故选：
D
．
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