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【一次函数】同步能力提升测训
一．选择题
1
．若函数
y
＝
x
k
﹣
2
+4
是一次函数 ，则
k
的值是（ ）
A
．
1
B
．
2
C
．
3
D
．
4
2
．下列函数中，
y
是
x
的正比例函数的是（ ）
A
．
y
＝
4x+1
B
．
y
＝
C
．
y
＝﹣
x
D
．
y
＝
3
．两条直线
y
1< br>＝
ax
﹣
b
与
y
2
＝
bx
﹣
a
在同一坐标系中的图象可能是图中的（ ）
A
．
B
．
C
．
D
．
4
．在同一坐标系中，函数
y
＝
kx
与
y
＝
2x
﹣
k
的大致图象是（ ）
A
．
B
．
C
．
D
．
5
．已知一次函数
y
＝﹣
3x+m
图象上的三点
P
（
n
，
a
），
Q
（
n
﹣
1
，
b
），
R
（
n+2
，
c
），则
a
，
b
，
c
的大小关系是（ ）
A
．
b
＞
a
＞
c
B
．
c
＞
b
＞
a
C
．
c
＞
a
＞
b
D
．
a
＞
b
＞
c
6
． 已知△
ABC
为直角坐标系中任意的一个三角形，现将△
ABC
的各顶点横坐 标乘以﹣
1
，得到△
A
1
B
1
C
1
，则它与△
ABC
的位置关系是（ ）
A
．关于
x
轴对称
C
．关于原点对称
B
．关于
y
轴对称
D
．关于直线
y
＝
x
对称
7
． 若函数
y
＝（
k+1
）
x+2
中，
y
的值 随
x
值的增大而减小，则
k
的取值范围为（ ）
A
．
k
＜
0
B
．
k
＞
0
C
．
k
＜
1
D
．
k
＜﹣
1
8
．下列各点中，在函数
y
＝﹣
2x
的图象上的是（ ）
A
．（，
1
）
二．填空题
9
．函数
y
＝（
m
﹣
2
）
x
| m|
﹣
1
+5
是
y
关于
x
的一次函数，则
m
＝
．
10
．若函数
y＝（
m
﹣
1
）
x+m
﹣
5
是
y
关于
x
的正比例函数，则
m
＝
．
11
．一次函数
y
＝
kx+b
的图象如图所示 ，则
b
的值为
．
B
．（﹣，
1
）
C
．（﹣，﹣
1
）
D
．（
0
，﹣
1
）
12
．正比例函数
y
＝﹣
x
的图象平分第
象限．
13
．要使关于
x
的分式方程
+1＝有整数解，且使关于
x
的一次函数
y
＝（
a+2
）< br>x+3
不经过
第四象限，则满足条件的所有整数
a
的和是
．
14
．对于三个一次函数
y
1
＝
x
，
y
2
＝
x+1
，
y
3
＝﹣x+5
，若无论
x
取何值，
y
总取
y
1
，
y
2
，
y
3
中的最
大值，则
y
的最小值为
．
三．解答题
< br>15
．画出
y
＝
2x
﹣
4
的图象，确定x
取何值时，（
1
）
y
＞
0
；（
2< br>）
y
＜﹣
4
．
1 6
．画出直线
y
＝﹣
2x+3
的图象，根据图象解决下列问题：
（
1
）直线上找出横坐标是
+2
的点的坐标；
（
2
）写出
y
＞
0
时，
x
的取值范围 ；
（
3
）写出直线上到
x
轴的距离等于
4
的点的坐标．
17
．在平面直角坐标系
xOy中，直线
l
1
：
y
＝
kx+2
（
k< br>＞
0
）与
x
轴交于点
A
，与
y
轴交 于点
B
，直线
l
2
：
y
＝﹣
kx+2与
x
轴交于点
C
．
（
1
）求点
B
的坐标；
（
2
） 横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记线段
AB
，
AC
，
BC
围成的区域（不含边界）为
G
．
①当
k
＝
2< br>时，结合函数图象，求区域
G
内整点的个数；
②若区域
G< br>内恰有
2
个整点，直接写出
k
的取值范围．
18
．已知一次函数
y
＝
3x+3
的图象与
x
轴交于点
A
，与
y
轴交于点
B
．
（
1
）求
A
，
B
两点的坐标；
（
2
）在给定的直角坐标系中，画出一次函数
y
＝
3x+3
的图象．
参考答案
一．选择题
1
．解：根据题意得
k
﹣
2
＝
1
，
解得
k
＝
3
．
故选：
C
．
2
．解：对于
y
＝﹣
故选：
C
．
3
．解：根据一次函数的图象与性质分析如下：
A
．
y< br>1
＝
ax
﹣
b
：
a
＞
0
，
b
＜
0
；
y
2
＝
bx
﹣
a
：
a
＜
0
，
b
＜
0
．
A
错误；
B
．
y
1
＝
ax
﹣< br>b
：
a
＞
0
，
b
＜
0
；< br>y
2
＝
bx
﹣
a
：
a
＞
0
，
b
＜
0
．
B
正确；
C
．
y
1
＝
ax
﹣
b
：
a
＞0
，
b
＞
0
；
y
2
＝
bx< br>﹣
a
：
a
＜
0
，
b
＜
0< br>．
C
错误；
D
．
y
1
＝
ax
﹣
b
：
a
＞
0
，
b
＞
0
；
y
2
＝
bx
﹣
a
：
a＞
0
，
b
＜
0
．
D
错误；
故选：
B
．
4
．解：
A
、函数
y
＝
kx
的
k
＜
0
，函数
y
＝< br>2x
﹣
k
中﹣
k
＜
0
，则
k
＞
0
，两个
k
的取值不一致，故此选项
错误；
B
、函数
y
＝
kx
的
k
＜
0
，函 数
y
＝
2x
﹣
k
中﹣
k
＞
0，则
k
＜
0
，两个
k
的取值一致，故此选项正确；
C
、函数
y
＝
kx
的
k
＞
0
，函数
y
＝
2x
﹣
k
中﹣
k
＞
0
，则
k
＜
0
，两个
k
的取值不一致，故 此选项错误；
D
、图象中无正比例函数图象，故此选项错误；
故选：
B
．
5
．解：∵
k
＝﹣
3
＜
0
，
x
，
y
是
x
的正比例函数．
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