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难点探究专题：一次函数与几何的综合问题
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类型一 一次函数与面积问题
一、由一次函数图象求面积
1．(201 6·抚顺中考)一次函数y＝2x－4
的图象与x轴、y轴分别交于A，B两点，O
为原点，则 △AOB的面积是( )
A．2 B．4
C．6 D．8
2．(2016·自贡中考)如图，把Rt△ABC
放在直角坐标系内，其中∠CA B＝90°，BC
＝5，点A，B的坐标分别为(1，0)，(4，0)，
将△ABC沿x轴向 右平移，当点C落在直线
y＝2x－6上时，线段BC扫过的面积为
________．
——代几结合明思路
二、由面积求一次函数关系式或字母系
数的值
4．如果直线y＝2x＋m与两坐标轴围成
的三角形面积等于4，则m的值是( )
A．±3 B．3 C．±4 D．4
5．已知一次函数y＝kx＋b的图象过点
(0，2)，且与两坐标轴围成的三角形面积为
2，则此一次函数的解析式为( )
A．y＝x＋2
B．y＝－x＋2
C．y＝x＋2或y＝－x＋2
D．y＝－x＋2或y＝x－2
三、一次函数中动点与面积问题
6．(2016· 荆门中考)如图，正方形ABCD
的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方
形的边上沿A→ B→C的方向运动到点C停
止．设点P的运动路程为x(cm)，在下列图
象中能表示△ADP 的面积y(cm
2
)关于x(cm)
的函数关系的图象是( )
3．已知直线l经过点(－1，5)，且与直
线y＝－x平行．
(1)求直线l的函数关系式；
(2)若直线l分别交x轴、y轴于A，B
两点，求△AOB的面积．
第6题图 第7题图
7．(2016·青海中考)如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正
方形CEFG，动点P从点A出发，沿
A→D →E→F→G→B的路线绕多边形的边
匀速运动到点B时停止(不含点A和点B)，
则△ABP 的面积S随着时间t变化的函数图
象大致是( )
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类型二 一次函数与几何图形综合
的探究型问题(选做) < br>8．(2016·德州中考)如图，在平面直角
坐标系中，函数y＝2x和y＝－x的图象分别为直线l
1
，l
2
，过点(1，0)作x轴的垂线交
l
1
于点A
1
，过点A
1
作y轴的垂线交l
2
于点
A
2
，过点A
2
作x轴的垂线交l
1
于点A
3
，过
点A
3
作y轴的垂线交l
2
于点A
4，…，依次
进行下去，则点A
2017
的坐标为________．
9．如图，一系列“黑色梯形”是由x
轴、直线y＝x和过x轴上的正奇数1，3，5，
7，9，…所对应的点且与y轴平行的直线围
成的．从左到右将其面积依次记为S
1
，S
2
，
S
3
，…，S
n
.则S
1
＝________，S
n
＝________.
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本文更新与2020-11-22 08:43，由作者提供，不代表本网站立场，转载请注明出处：https://www.bjmy2z.cn/gaokao/454722.html