小学数学手抄报四年级2020-2021学年北师大版八年级上册数学《第4章 一次函数》单元测试卷(有答案)

2020年11月22日发(作者：秦海璐)

2020-2021
学年北师大版八年级上册数学《第
4
章

一次函数》单
元测试卷

一．选择题

1
．被誉为 “沙漠之舟”的骆驼，其体温随着气温的变化而变化．在这个问题中，自变量是
（ ）

A
．骆驼

B
．沙漠

C
．气温

D
．体温

2
．若（
m
，
2
）在 函数
y
＝﹣
x
2
+5
的图象上，则
m
＝（ ）

A
．
3

3
．函数
y
＝A
．
x
≥﹣
2

B
．

C
．

D
．﹣

的自变量
x
的取值范围是（ ）

B
．
x
＞﹣
2

C
．
x
≤﹣
2

D
．
x
＜﹣
2

4
．

根据图示的程序计算变量
y
的对应值，若输入变量
x
的值为﹣
1，则输出的结果为（ ）

A
．﹣
2

5
．若函数
A
．
2

B
．
2

C
．﹣
1

D
．
0

是正比例函数，则
m
的值是（ ）

B
．﹣
2

C
．±
2

D
．
1

6
．在
y
＝
kx
中，当
x
＝
2
时，
y
＝﹣
1
，则当x
＝﹣
1
时，
y
＝（ ）

A
．﹣
2

B
．

C
．

D
．
2

7
．小明去买单价为
3
元的笔记 本，则他所花的钱
y
（元）与他买这种笔记本的本数
x
之间
的关系是 （ ）

A
．
y
＝
3x

B
．
y
＝
3x
﹣
50

C
．
y
＝
50
﹣
3x

D
．
y
＝
50+3x

8
．已知一次函数 的
y
＝（
3m
﹣
1
）
x
﹣
m中，
y
随
x
的增大而减小，且函数图象不经过第一象
限，则m
的取值范围是（ ）

A
．
m
＜

B
．
m
＞

C
．
0
≤
m
＜

D
．
m
＞
0

9
．如图，射线
l
甲
，
l
乙
分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中所走路程与时间 的关系，
则图中显示的他们行进的速度关系是（ ）




A
．甲比乙快

B
．乙比甲快

C
．甲、乙同速

D
．不一定

10
．直 线
y
＝﹣
2x
﹣
4
与两坐标轴围成的三角形面积是（ ）

A
．
3

二．填空题

11
．在匀速运动公式
s
＝
vt
中，
v
表示速度，
t< br>表示时间，
s
表示在时间
t
内所走的路程，则
变量是

，常量是

．

12
．若函数< br>y
＝（
2m
﹣
1
）
“减小”）．

13
．正比例函数的图象一定经过的点的坐标为

．
14
．随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量有所减少．下表中的数据近似地呈现
了某地区入学儿童人数的变化趋势

年份

入学儿童人数

2006

2520

2007

2330

2008

2140

…

…

+3
是一次函数，则
y
随
x
的增大而



（填“增大”或
B
．
4

C
．
12

D
．
6

（
1
）上表中

是自变量，

是因变量．

（
2
）你预计该地区从

年起入学儿童的人数不超过
1000
人．

15
．函数
y< br>＝﹣
2x+6
，当函数值
y
＝
4
时，自变量
x
的值是

．

16
．梯形上底长
16< br>，下底长
x
，高是
10
，梯形的面积
S
与下底长x
间的关系式是

．当
x
＝
0
时，表示的图形是

，其面积

．

17
．从一座楼房的房顶掉下一个小球，经过某个窗户 下边框时的速度
v
0
＝
2.75m/s
，再经过
2.5s< br>，小球着地．已知小球降落的高度
框离地的高度是

．
18
．一元一次方程
0.5x+1
＝
0
的解是一次函数
y
＝
0.5x+1
的图象与

的横坐标．

19
．如图是甲乙两人行走的路程
y
（
km
）与时间
t< br>（
h
）之间的关系关系式，根据图象判断甲
，其中
g
＝
9.8m/s
2
，则该窗户下边


的速度比乙的速度每小时

（填快或慢多少千米）．


20
．已知直线经过 点
A
（
2
，
3
），
B
（﹣
1，﹣
3
），则直线解析式为

．

三．解答题

21
．（
1
）当
k
为何值时 ，函数
y
＝（
k
﹣
2
）
（
2
）< br>a
为何值时，函数
y
＝（
a
﹣
3
）
是正比例函数？

是一次函数？

（
3
）
a
为何值时，
y
＝（
a+1
）
x+a
2
﹣
1
是正比例函数？

22
．已知一次函数
y
＝（
1
﹣
2m
）
x+
（
3m
﹣
n
）
（
1
）当
m
取何值时，
y
随
x的增大而减小？

（
2
）当
m
取何值时，函数的图象过原点？

23
．将一次函数
y
＝
2x+b
（
b
为常数）的图象位 于
x
轴下方的部分沿
x
轴翻折至上方后，所
得的折线是函数
y
＝
|2x+b|
（
b
为常数）的图象．若该图象在直线
y
＝
2
下方的点的横坐标
x
满足
0
＜
x＜
3
，则
b
的取值范围为多少．

24
．求下列函数中自变量的取值范围．

（
1
）
y
＝﹣
3x+5
；

（< br>2
）
（
3
）
（
4
）
（
5< br>）
；

；

；

．

25
．弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度（
cm
）与所挂物体的质量（
k g
）之间的关
系如下表：

物体的质量（
kg
）

弹簧的长度（
cm
）


0

12

1

12.5

2

13

3

13.5

4

14

5

14.5


（
1
）上表反映的变量之间的关系中哪个是自变量？哪个是因变量？

（
2
）当所挂物体是
3kg
时，弹簧的长度是多少？不挂重物时呢？

（
3
）当物体的质量为
7kg
时，你知道弹簧的长度为多少吗？ ．

26
．一个正比例函数的图象经过点（
4
，﹣
5
），写出这个函数的表达式．

27
．小明和小亮进行百米赛跑，小明比小亮跑得快 ．如果两人同时起跑，小明肯定赢．现在
小明让小亮先跑若干米．途中
l
1
，
l
2
分别表示两人所跑路程与时间的关系．根据图象回
答：

（
1
）直线
l
1
，
l
2
分别表示谁的路 程与时间的函数关系？

（
2
）小明让小亮先跑了多少米？

（
3
）小明与小亮的速度各是多少？

（
4
）谁能赢得这场比赛的胜利？





参考答案与试题解析

一．选择题

1
．解：由题意得，体温是气温的函数，则自变量是气温．

故选：
C
．

2
．解：依题意，得﹣
m
2
+5
＝
2
，

解得
m
＝±
故选：
C
．

3
．解：根据题意得：
x+2
＞
0
，

解得：
x
＞﹣
2
．

故选：
B
．

4
．解：当
x
＝﹣
1
时，
y
＝
x
2
+1
＝（﹣
1
）
2
+1
＝
1+1
＝
2
．

故选：
B
．

5
．解：∵函数
∴
2m2
﹣
7
＝
1
，且
m+2
≠
0
，

∴
m
2
﹣
4
＝
0
，且
m+2
≠
0
，

∴（
m+2
）（
m﹣
2
）＝
0
，且
m+2
≠
0
，

∴
m
﹣
2
＝
0
，

解得：
m
＝
2
．

故选：
A
．

6
．解：把
x
＝
2
时，
y
＝﹣
1
代入
y
＝
kx
中，

得
2k
＝﹣
1
，

解得，
k
＝
所以
y
＝
，

x
，

是正比例函数，

．

当
x
＝﹣
1
时，
y
＝﹣×（﹣
1
）＝．

故选：
C
．

7
．解：∵笔记本单价为
3
元，

∴买
x
本笔记本共需要
3x
元，