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2020-2021
学年北师大版八年级上册数学《第
4
章
一次函数》单
元测试卷
一．选择题
1
．被誉为 “沙漠之舟”的骆驼，其体温随着气温的变化而变化．在这个问题中，自变量是
（ ）
A
．骆驼
B
．沙漠
C
．气温
D
．体温
2
．若（
m
，
2
）在 函数
y
＝﹣
x
2
+5
的图象上，则
m
＝（ ）
A
．
3
3
．函数
y
＝A
．
x
≥﹣
2
B
．
C
．
D
．﹣
的自变量
x
的取值范围是（ ）
B
．
x
＞﹣
2
C
．
x
≤﹣
2
D
．
x
＜﹣
2
4
．
根据图示的程序计算变量
y
的对应值，若输入变量
x
的值为﹣
1，则输出的结果为（ ）
A
．﹣
2
5
．若函数
A
．
2
B
．
2
C
．﹣
1
D
．
0
是正比例函数，则
m
的值是（ ）
B
．﹣
2
C
．±
2
D
．
1
6
．在
y
＝
kx
中，当
x
＝
2
时，
y
＝﹣
1
，则当x
＝﹣
1
时，
y
＝（ ）
A
．﹣
2
B
．
C
．
D
．
2
7
．小明去买单价为
3
元的笔记 本，则他所花的钱
y
（元）与他买这种笔记本的本数
x
之间
的关系是 （ ）
A
．
y
＝
3x
B
．
y
＝
3x
﹣
50
C
．
y
＝
50
﹣
3x
D
．
y
＝
50+3x
8
．已知一次函数 的
y
＝（
3m
﹣
1
）
x
﹣
m中，
y
随
x
的增大而减小，且函数图象不经过第一象
限，则m
的取值范围是（ ）
A
．
m
＜
B
．
m
＞
C
．
0
≤
m
＜
D
．
m
＞
0
9
．如图，射线
l
甲
，
l
乙
分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中所走路程与时间 的关系，
则图中显示的他们行进的速度关系是（ ）
A
．甲比乙快
B
．乙比甲快
C
．甲、乙同速
D
．不一定
10
．直 线
y
＝﹣
2x
﹣
4
与两坐标轴围成的三角形面积是（ ）
A
．
3
二．填空题
11
．在匀速运动公式
s
＝
vt
中，
v
表示速度，
t< br>表示时间，
s
表示在时间
t
内所走的路程，则
变量是
，常量是
．
12
．若函数< br>y
＝（
2m
﹣
1
）
“减小”）．
13
．正比例函数的图象一定经过的点的坐标为
．
14
．随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量有所减少．下表中的数据近似地呈现
了某地区入学儿童人数的变化趋势
年份
入学儿童人数
2006
2520
2007
2330
2008
2140
…
…
+3
是一次函数，则
y
随
x
的增大而
（填“增大”或
B
．
4
C
．
12
D
．
6
（
1
）上表中
是自变量，
是因变量．
（
2
）你预计该地区从
年起入学儿童的人数不超过
1000
人．
15
．函数
y< br>＝﹣
2x+6
，当函数值
y
＝
4
时，自变量
x
的值是
．
16
．梯形上底长
16< br>，下底长
x
，高是
10
，梯形的面积
S
与下底长x
间的关系式是
．当
x
＝
0
时，表示的图形是
，其面积
．
17
．从一座楼房的房顶掉下一个小球，经过某个窗户 下边框时的速度
v
0
＝
2.75m/s
，再经过
2.5s< br>，小球着地．已知小球降落的高度
框离地的高度是
．
18
．一元一次方程
0.5x+1
＝
0
的解是一次函数
y
＝
0.5x+1
的图象与
的横坐标．
19
．如图是甲乙两人行走的路程
y
（
km
）与时间
t< br>（
h
）之间的关系关系式，根据图象判断甲
，其中
g
＝
9.8m/s
2
，则该窗户下边
的速度比乙的速度每小时
（填快或慢多少千米）．
20
．已知直线经过 点
A
（
2
，
3
），
B
（﹣
1，﹣
3
），则直线解析式为
．
三．解答题
21
．（
1
）当
k
为何值时 ，函数
y
＝（
k
﹣
2
）
（
2
）< br>a
为何值时，函数
y
＝（
a
﹣
3
）
是正比例函数？
是一次函数？
（
3
）
a
为何值时，
y
＝（
a+1
）
x+a
2
﹣
1
是正比例函数？
22
．已知一次函数
y
＝（
1
﹣
2m
）
x+
（
3m
﹣
n
）
（
1
）当
m
取何值时，
y
随
x的增大而减小？
（
2
）当
m
取何值时，函数的图象过原点？
23
．将一次函数
y
＝
2x+b
（
b
为常数）的图象位 于
x
轴下方的部分沿
x
轴翻折至上方后，所
得的折线是函数
y
＝
|2x+b|
（
b
为常数）的图象．若该图象在直线
y
＝
2
下方的点的横坐标
x
满足
0
＜
x＜
3
，则
b
的取值范围为多少．
24
．求下列函数中自变量的取值范围．
（
1
）
y
＝﹣
3x+5
；
（< br>2
）
（
3
）
（
4
）
（
5< br>）
；
；
；
．
25
．弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度（
cm
）与所挂物体的质量（
k g
）之间的关
系如下表：
物体的质量（
kg
）
弹簧的长度（
cm
）
0
12
1
12.5
2
13
3
13.5
4
14
5
14.5
（
1
）上表反映的变量之间的关系中哪个是自变量？哪个是因变量？
（
2
）当所挂物体是
3kg
时，弹簧的长度是多少？不挂重物时呢？
（
3
）当物体的质量为
7kg
时，你知道弹簧的长度为多少吗？ ．
26
．一个正比例函数的图象经过点（
4
，﹣
5
），写出这个函数的表达式．
27
．小明和小亮进行百米赛跑，小明比小亮跑得快 ．如果两人同时起跑，小明肯定赢．现在
小明让小亮先跑若干米．途中
l
1
，
l
2
分别表示两人所跑路程与时间的关系．根据图象回
答：
（
1
）直线
l
1
，
l
2
分别表示谁的路 程与时间的函数关系？
（
2
）小明让小亮先跑了多少米？
（
3
）小明与小亮的速度各是多少？
（
4
）谁能赢得这场比赛的胜利？
参考答案与试题解析
一．选择题
1
．解：由题意得，体温是气温的函数，则自变量是气温．
故选：
C
．
2
．解：依题意，得﹣
m
2
+5
＝
2
，
解得
m
＝±
故选：
C
．
3
．解：根据题意得：
x+2
＞
0
，
解得：
x
＞﹣
2
．
故选：
B
．
4
．解：当
x
＝﹣
1
时，
y
＝
x
2
+1
＝（﹣
1
）
2
+1
＝
1+1
＝
2
．
故选：
B
．
5
．解：∵函数
∴
2m2
﹣
7
＝
1
，且
m+2
≠
0
，
∴
m
2
﹣
4
＝
0
，且
m+2
≠
0
，
∴（
m+2
）（
m﹣
2
）＝
0
，且
m+2
≠
0
，
∴
m
﹣
2
＝
0
，
解得：
m
＝
2
．
故选：
A
．
6
．解：把
x
＝
2
时，
y
＝﹣
1
代入
y
＝
kx
中，
得
2k
＝﹣
1
，
解得，
k
＝
所以
y
＝
，
x
，
是正比例函数，
．
当
x
＝﹣
1
时，
y
＝﹣×（﹣
1
）＝．
故选：
C
．
7
．解：∵笔记本单价为
3
元，
∴买
x
本笔记本共需要
3x
元，
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