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合数数列:天圆地方的计算方法

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-11-22 08:51
tags:天圆地方计算公式

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2020年11月22日发(作者:池州匠)
一、虾米腰弯头的画法(以90°为例,其他角度相同)


如上图,要画出 虾米腰弯头至少要有4个参数:1、直径(φ377)、2、弯曲半径(R500)
3、弯头角度数(B =90°)4、弯头节数。

好多人不明白弯曲半径是什么,仔细看一下上面的图,两个弯头除 了弯曲半径不相同,
其他参数完全相同。弯曲半径越大,弯头占空间越大,自己体会一下。


虾米腰弯头画图步骤:

1、以O点为起点,先画出弯头角度数B=90° (2条射线),然后以O点为圆心,
按弯曲半径画圆弧相交于两射线 A点和B点。再分别按各节角度画射线

重点:第一节的夹角A=22.5°的计算公式:


需要注意的是:虾米腰弯头各节的角度不是总角度除以节数,这是错误的!

不论多少 节的虾米腰弯头都应这样分节:第一节和最后一节的角度是中间节角度的一
半,因此可推导出上面的公式 。

2、以A点为中点,画出弯头的直径(377),并在两端点画垂直于直径线的2条线;< br>相交于第一节的“节线”E和E’点。




3、同样步骤画出第三节,并连接各个交点,完成弯头的尺寸图


4、如果 是3节以上的弯头(如上图为5节),中间节角度必定是第一节和最后一节
角度的2倍。然后以OE和O E’为半径截取各个角度的射线,连接各个交点,即
可画出完整的虾米腰弯头。



二、放样展开



通俗讲 展开 就是将一个空间面 “拍平”到一个平面。如下图(第一节的半部分,
将直径377圆等分12等份), 将左面黄线部分的空间曲面“拍平”后到右边的平面。
请仔细观察一下各个点之间的关系





虾米腰弯头各节经过扭转对齐后可组成一个直 管(如下图),由于第一节、最后一节是
中间节的一半,所以只需展开第一节就可以了。


从点1处将第一节“剪开”,“拍平”后,其长度为377*3.1416=1184.38 ,等分为12等
份(图上只画出一半),向上画12条垂直线,其高度从左面第一节各个点量出后,在对 应
的垂线上截取。平滑连接得到的各个点,完成展开图。







有的放样展开是这样形状的(下图):其实只是剖切的点不同,上图剖 切点在第一节的最
短处(1点),下图剖切点在点4处




三、弯头厚度的处理




以上放样展开过程没有厚度问 题,在薄壁弯头时可以。但厚壁弯头时应考虑壁厚
问题,我是这样处理的,请网友参考

分2种情况:

1、先在板料上画出展开图,下料后卷成各节后焊接组装,此时弯头直 径(φ377)需要用
“中性层”尺寸(=377 - 板厚),这是因为卷管时下料长长是按中性层直径*3.1416计
算的



中性层直径 = 外径 - 壁厚 = 内径 + 壁厚



2、 用直段圆管切割出各节,然后焊接组装出弯头,此时一般需要用柔性材料(如薄纸片、
油毡等)做一个样 板,包在圆管外部画线。

样板制作时弯头直径D 需要输入圆管外径尺寸,以保证柔性材料样板长度和圆管外周长
相等。如果再精确,直径要用:

圆管外径+样板料厚度



我想任何网友通过以上的步骤都可以自己放样展开虾米腰弯头了



分享我的经验(一般人我不告诉他):初学放样展开的朋友可以在纸上缩小比例练习,然
后用剪刀剪下 来,用透明胶带粘成纸模型。我当初就做了各种纸模型,挺好玩的。

工具:直尺、铅笔、计算器(有圆规最好,在过去老师傅放样展开只用直尺和圆规)



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