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八年级数学北师上册新教案
4．2 一次函数与正比例函数
1．理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系．
2．能根据所给条件写出简单的一次函数表达式．
重点：理解一次函数和正比例函数的概念；能根据所给条件写出简单的一次
函数表达式．
难点：能根据所给条件写出简单的一次函数表达式，发展学生的抽象思维能
力．
一、创设情境，导入新课
内容：复习上节课学习的函数，教师提出问题：
(1)什么是函数？
(2)函数有哪些表示方式？
(3)在现实生活中有许多问题都可以归结为函数问题，大家能举一些例子吗？
二、合作交流，探究新知
某弹簧的自然长度为3
cm
，在弹簧限度内，所挂物体的质量x每增加1
kg
，
弹簧长度y增加0.5
cm
.
(1)计算所挂物体的质量分别为1
kg
、2
kg
、3
kg
、4
kg
、5
kg
时的弹簧长
度，并填入下表：
x/
kg
0 1 2 3 4 5
y/
cm
(2)你能写出x与y之间的关系式吗？
分析：当不挂物体时，弹簧长度为3厘米，当挂1千克物体时 ，增加0.5厘
米，总长度为3.5厘米，当增加1千克物体，即所挂物体为2千克时，弹簧又增
加0.5厘米，总共增加1厘米，由此可见，所挂物体每增加1千克，弹簧就伸长
0.5厘米，所挂物 体为x千克，弹簧就伸长0.5x厘米，则弹簧总长为原长加伸长
的长度，即y＝3＋0.5x.
做一做：
某辆汽车油箱中原有汽油100升，汽车每行驶50千克耗油9升．
(1)完成下表：
汽车行驶路程x/千
0
米
50 100 150 200 300
2
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本文更新与2020-11-22 08:54，由作者提供，不代表本网站立场，转载请注明出处：https://www.bjmy2z.cn/gaokao/454746.html