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六年级上册的数学卷子苏科版-数学-八年级上册-6.4.2 用一次函数解决问题 教案

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-11-22 08:55
tags:苏科版, 八年级, 一次函数

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2020年11月22日发(作者:袁液)
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课题
教学
目标
教学重
难点
6.4一次函数的应用(2)

1、能利用一次函数及其图象解决简单的实际问题。
2、通过解决实际问题,进一步发展数学应用能力。
3、函数来解决实际问题,初步认识数学 与人类生活的密切联系及对人类历史发展
的作用,从而培养学习数学的兴趣,能积极参与数学活动,进而 更好地解决实际问题。
通过函数来解决实际问题
教学流程
1、公司市场营部的营销人员的个人收入与其每月的销售业绩
月收入(元)
满足一次函数关系,其图象如图
所示,由图中给出的信息可知:
1300
营销人员没有销售业绩时的收入
800
是( )元.
A. 280 B. 290 C. 300 D. 310
2、我国很多城市水资源缺乏,
1 2 销售量(万件)
为了加强居民的节水意识,灌南县
O
y
制定了每月用水4吨以内(包括4
(元)
吨)和用水4吨以上两种收费标准
8
(收费标准:指每吨水的价格),用
户每月应交水费y(元)是用水量x
4.8
(吨)的函数,其函数图象如图所示。
x(吨)
4 6
⑴观察图象,求出函数在不同范围内
的解析式;
⑵说出自来水公司在这两个月用水范围内的收费标准;
⑶若一用户5月份交水费12.8元,求他用了多少吨水.
一、探索新知:
某公司 准备与汽车租赁公司签证租车合同,以每月用车路程xkm计
算,甲汽车租赁公司的月租费是y
1
元,乙公司租赁公司的月租费是y
2
元。
如果y
1
、 y
2
与x之间的关系如图所示,那么:
(1)每月用车路程多少时,租用两家汽车租赁公司的车所需
费用相同?
(2)每月用车路程在什么范围内,租用甲汽车租赁公司的车所需费
用较少?
(3)如果每月用车的路程约为2300km ,那么租用哪家的车所需费用
较少?
y
思考:
(1)这两条直线有共同之处吗?
4000
y
1
(2)哪一条直线上升得更快一些?
3000
y
2
2000
(3)“上升得更快一些”的实
1000
际意义是什么?
1000
2000
3000
4000

o
x



个性化











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拓展:如果将题目中的问题改为:你觉得选择哪家租赁公司
费用比较少。你能做出解答吗?




归纳:在实际生活问题中,“最优选择”的问题常常转化为 如何应用
一次函数知识解题,关键是建立一次函数关系式,然后再根据一次函数
的性质,综合方 程知识求解(常常要分类思考)。
二、例题分析:
例1、(09南充)某电信公司给顾客提 供了两种手机上网计费方式:
方式
A
以每分钟0.1元的价格按上网时间计费; 方式
B
除收月基费20元外,再以每分钟0.06元的价格按上网时间
计费.假设 顾客甲一个月手机上网的时间共有
x
分钟,上网费用为
y
元.
(1 )分别写出顾客甲按
A

B
两种方式计费的上网费
y
元与上 网时

x
分钟之间的函数关系式,并在图中的坐标系中作出这两个函数的图
象 ;
(2)如何选择计费方式能使甲上网费更合算?
分析:分别写出A、B这两种
y/元
计费方式并不难,但“选择哪种计
费方式能使甲上网费更合算”主要
取决于顾客甲上网的时间有多长,
因而利用分类思想进行分类思考。

10


O
100
x/分


s/千米

3
三、交流展示:
2
1、明明骑自行车去上学时,经过一段
1
先上坡后下坡的路,在这段路上所走的路
6
o
10
t/分
程s(单位:千米)与时间t(单位:分)之 间的函数关如图所示。放学后如果按原路返回,且往返过程中,上坡速
度相同,下坡速度相同,那么 他回来时,走这段路所用的时间为( ).
(A)12分(B)10分 (C) 16分 (D)14分
2、某单位要制作一批宣传材料。甲公司提出:每份材料收费20元,
另收30 00元的设计费;乙公司提出:每份材料收费30元,不收设计费。
⑴什么情况下选择甲公司比较合算?
⑵什么情况下选择乙公司比较合算?
⑶什么情况下两家的收费相同?




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