千山万水总是情下一句：平行四边形面积

2020年11月22日发(作者：晏婴)

平行四边形的面积
教学目标
1、经历平行四边形面积猜想与经验的探究活动，体验数方格及割补法在探 究中的应用，
获得成功探索问题的体验。
2、掌握平行四边形面积计算公式，并能正确计算平行四边形的面积。
3、能运用平行四边形面积计算公式解决相关的实际问题。
重难点： 平行四边形面积公式推导过程以及解决实际问题。
教学过程
（
一 ）创境激趣，猜测公式
为了美化环境， 公园准备在一块平行四边形的空地上铺上草坪， 这块空地底 是6m，另
一条边长5m，高是3m，如何求这块空地的面积？说一说你的想法和 理由。
二、探究新知
预设 1：数格的方法。先用方格纸罩在平行四边形上，然后数一数，看它的 面积是多少？
（不够整格的按半格算）展示方法：
预设 2：两条临边相乘。若出现这种情况，重点理解借助方格纸理解这种方 法的错误。
（教材 53 页问题 2 中的图）
如果没有方格纸，平行四边形的面积该怎么计算，你知道吗？
（预设 ：平行四边形面积=底
x
高）（板书：平行四边形面积=底
x
高）
这个公式是否正确呢，下面我们就通过动手操作，验证一下。
三、操作探索，推导公式


1、大胆想象，图形转化
拿出你们准备的平行四边形， 看看能不能把它转化成我们已经学过的图形？ 先自己独立
思考，有了想法后，再和小组一起交流。
学生动手操作、讨论。并重点说一说你是怎么转化的？
1）全班交流转化后的图形。
预设： 1、沿着平行四边形的一个顶点做出高，沿着高剪出一个直角三角形
和一个直角梯形，再把三角形平移到梯形另一边，拼成一个长方形； 2、沿着平 行
四边形一组对边做出一条高， 沿着高剪开， 得到两个直角梯形， 再把两个梯形 拼成一个长方
形。
2）为什么这两组的同学都是沿高剪的？ 因为只有沿高去剪，才能出现直角，才可能转
化成长方形。
2、仔细观察，说一说拼成的长方形与原来的平行四边形有什么关系？
预设：1、拼成的长方形面积与原来的平行四边形面积相等；
与平行四边形的底相等，宽与平行四边形的高相等。
3、怎样计算平行四边形的面积？
我们从平行四边形的顶点引一条垂线， 沿着这条垂线把平行四边形剪成了一
个三角形和一个梯形， 把三角形移到梯形的一边， 就变成了长方形。 拼成的长方 形的长与平
行四边形的底相等，宽与平行四边形的高相等。因为长方形面积
=长
2、拼成的长 方形的长
X
宽，所以我们推导出平行四边形面积=底
X
高
4、如果我们用 s 来表示平行四边形的面积， a 来表示平行四边形的底， h
来表示平行四边形的高，你能自己写出平行四边形的字母公式吗？板书：
小结：要求平行四边形的面积，必须要知道哪两个条件？对应的底和高。
s=a
X
h



5、解决草坪面积的实际问题。
四、巩固发展
1 .口算下列各题。
；4
厘米
!~
3
厘米
2 .辨析性练习:
你能根据图中给出的数据求平行四边形的面积吗？
学生讨论为什么知道底和高不能求平行四边形的面积。
让我们来看看。下面你能计算了吗?
你们发现什么?
（底和高不对应）。

（出示下图，单位：厘米）



（只要找到一组对应的底和高，就能计算出平行四边形的面积。）
五、谈一谈这节课你有什么收获?
六、课堂作业55页第5题
第2课时
教学目标:
1利用平行四边形面积公式解决求底、求高的实际问题。
2、探究平行四边形面积的性质---同底等高的平行四边形面积相等。
教学过程:
、回顾旧知
一个平行四边形的底是8厘米，高是4.5厘米，它的面积是多少?
、创境激趣
1、一个平行四边形广告牌的面积是
多少米?
12.8平方米，咼是0.8米，这条咼对应 的底边长是
预设：1算术法：12.8弋.8=16 （米）;1、方程：解：设这条高对应的底是 x 米。
平行四边形面积=底
x
高，底=平行四边形的面积十高0.8x=12.8
X=12.8 P.8
X=16










2、


5cm
2cm
预设：1、两个平行四边形的底相等；2、两个平行四边形的高相等;
3:两个平行四边形的面积相等，因为它们的 底相同，高也相等。
3、为什么高相等?
生：因为它们在一组平行线间，距离相等，所以高相等,
小结：等底等高的平行四边形面积相等。但是形状可能不一样。
三、练一练
1、教材55页第4题
重点交流如何画的。
2、第7题重点交流思考的过程。
四、回顾总结 1、这节课你有什么收获?
五、课堂作业：教材55页第3题。