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第一章有理数
【课标要求】
考点知识点
有有理数及有理数的意义∨
相反数和绝对值∨
理
有理数的运算∨
解释大数∨
数
【知识梳理】
1．数轴：数轴三要素：原点，正方向和单位长度；数轴上的点与实数是一一对
应的。
2．相反数实数a的相反数是－a；若a与b互为相反数，则有a+b=0，反之亦
然；几何意义：在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的两侧，并且到原点
的距离相等。
3．倒数：若两个数的积等于1，则这两个数互为倒数。
4．绝对值：代数意义：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，
0的绝对值是0；
几何意义：一个数的绝对值，就是在数轴上表示这个数的点到原点的距离.
5．科学记数法：，其中。
6．实数大小的比较：利用法则比较大小；利用数轴比较大小。
7．在实数范围内，加、减、乘、除、乘方运算都可以进行，但开方运算不一定
能行，如负数不能开偶次方。实数的运算基础是有理数运算，有理数的一切运
算性质和运算律都适用于实数运算。正确的确定运算结果的符号和灵活的使用
运算律是掌握好实数运算的关键。
【能力训练】
一、选择。题
1．下列说法正确的个数是()
①一个有理数不是整数就是分数②一个有理数不是正数就是负数
③一个整数不是正的，就是负的④一个分数不是正的，就是负的
A1B2C3D4
2．a,b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示：
知识与技能目标
了解理解掌握灵活应用
把a,-a,b,-b按照从小到大的顺序排列()
A-b＜-a＜a＜bB-a＜-b＜a＜bC-b＜a＜-a＜bD-b＜b＜-a
＜a
3．下列说法正确的是()
①0是绝对值最小的有理数②相反数大于本身的数是负数
③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小
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1
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A①②B①③C①②③D①②③④
4.下列运算正确的是()
AB－7－2×5=－9×5=－45
C3÷D－(-3)2=-9
5.若a+b＜0,ab＜0,则()
Aa＞0,b＞0Ba＜0,b＜0
Ca,b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值
Da,b两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值
6．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为（25±0.1）kg,（25±0.2）
kg,（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相
差（）
A0.8kgB0.6kgC0.5kgD0.4kg
7.一根1m长的小棒，第一次截去它的，第二次截去剩下的，如此截下去，
第五次后剩下的小棒的长度
是（）
A()5mB[1－()5]mC()5mD[1－()5]m
8．若ab≠0,则的取值不可能
是（）
A0B1C2D-2
二、填空题。
9．比大而比小的所有整数的和为。
10．若那么2a一定是。
2
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11．若0＜a＜1,则a,a2,的大小关系是。
12．多伦多与北京的时间差为–12小时（正数表示同一时刻比北京时间早的
时数），如果北京时间是10月1日14：00，那么多伦多时间
是()
13上海浦东磁悬浮铁路全长30km，单程运行时间约为8min,那么磁悬浮列车的
平均速度用科学记数法表示约为m／min。
14．规定a﹡b=5a+2b-1,则(-4)﹡6的值为。
15．已知=3，=2，且ab＜0,则a-b=。
16．已知a=25,b=-3,则a99+b100的末位数是多少?
三、计算题。
17．18.8－2×32－(-2×3)2
19.
20.[-38-(-1)7+(-3)8]×[-53]
21.–12×(-3)2－(-)2003×(-2)2002÷
3
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22.–16－(0.5-)÷×[-2-(-3)3]－∣－0.52∣
四、解答题。
23．已知1+2+3+,+31+32+33==17×33，求1-3+2 -6+3-9+4-12+,
+31-93+32-96+33-99的值。
24．在数1，2，3，,，50前添“+”或“－”，并求它们的和，所得结果的最
小非负数是多少？请列出算式解答。
25．某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶
为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下。（单位：km）
第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次
－4＋7－9＋8＋6－5－2
（1）求收工时距A地多远？
（2在第次纪录时距A地最远。
（3）若每km耗油0.3升，问共耗油多少升？
26．如果有理数a,b满足∣ab－2∣+(1－b)2=0，试求
+,+的值。
参考答案：
一、选择题：1-8：BCADDBCB
4
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二、填空题：9．-3；10．非正数；11．；12．2：00；
13．3．625×106；14．-9；15．5或-5；16．6
三、计算题17．-9；18．-45；19．；20．；21．；
22．
四、解答题：23．-2×17×33；24．0；25．（1）1（2）五（3）
12．3；26．
第二章一元一次方程
【课标要求】
考
点
课标要求
知识与技能目标
了解理解掌握
灵活
应用
一了解方程、一元一次方程以及方程有解的概∨
元念
一
会解一元一次方程，并能灵活应用∨∨∨
次
会列一元一次方程解应用题，并能根据问题∨∨∨方
的实际意义检验所得结果是否合理。程
【知识梳理】
1．会对方程进行适当的变形解一元一次方程：解方程的基本思想就是转化，即对方程进
行变形，变形时要注意两点，一时方程两边不能乘以（或除以）含有未知数的整式，否 所则
得方程与原方程的解可能不同；二是去分母时，不要漏乘没有分母的项，一元一次方程是学
习二元一次方程组、一元二次方程、一元一次不等式及函数问题的基本内。容
2．正确理解方程解的定义，并能应用等式性质巧解考题：方程的解应理解为，把它代入原方
程是适合的，其方法就是把方程的解代入原方程，使问题得到了转化。
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3．理解方程ax=b在不同条件下解的各种情况，并能进行简单应用:
(1)a≠0时，方程有唯一解x=；
(2)a=0，b=0时，方程有无数个解；
(3)a=0，b≠0时，方程无解。
4．正确列一元一次方程解应用题：列方程解应用题，关键是寻找题中的等量关系，可采用图
示、列表等方法，根据近几年的考试题目分析，要多关注社会热点，密切联系实际，多收集
和处理信息，解应用题时还要注意检查结果是否符合实际意义。
【能力训练】
一、填空题（本题共20分，每小题4分）：
1．x＝时，代数式与代数式的差为0；
2．x＝3是方程4x－3（a－x）＝6x－7（a－x）的解,那么a＝；
3．x＝9是方程的解，那么，当1时，方程的解；
2
c
3x－1
2
是同类项，则x＝；
c
6x＋3
4．若是2ab与－5ab
5．x＝是方程|k|（x＋2）＝3x的解，那么k＝.
二、解下列方程（本题50分，每小题10分）：
1．2{3[4（5x－1）－8]－20}－7＝1；
2．＝1；
3．x－2[x－3（x＋4）－5]＝3{2x－[x－8（x－4）]}－2；
4．；
6
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5.．
三解下列应用问题（本题30分，每小题10分）：
1．用两架掘土机掘土,第一架掘土机比第二架掘土机每小时多掘土40m
3
,第一架工作16
小时,第二架工作24小时,共掘土8640m
3
,问每架掘土机每小时可以掘土多少m?
3
2．甲、乙、丙三个工厂共同筹办一所厂办学校，所出经费不同，其中甲厂出总数的乙厂
出甲丙两厂和的，已知丙厂出了16000元．问这所厂办学校总经费是多少，甲乙两厂
各出了多少元？
3.一条山路，从山下到山顶，走了1小时还差1km，从山顶到山下，用50分钟可以走完．已
知下山速度是上山速度的1.5倍，问下山速度和上山速度各是多少，单程山路有多少km．
参考答案：
一、填空题：1．9；2．；3．或；4．x＝；5．；
二、解方程：1．x＝1；2．；3．x＝6；4．；5．
三、应用题：
1．第一架掘土机每小时掘土240立方米，第二架掘土机每小时掘土200m
2．总经费42000元，甲厂出12000元，乙厂出14000元
3．上山速度为每小时4km，下山速度为每小时6km，单程山路为5km．
第三章图形认识初步
【课标要求】
考点课标要求知识与技能目标
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本文更新与2020-11-22 09:44，由作者提供，不代表本网站立场，转载请注明出处：https://www.bjmy2z.cn/gaokao/454801.html