考研数学怎么备考浙教版七年级数学上册期末试题含答案

2020年11月22日发(作者：山胤)
七年级数学上册期末试卷
一．选择题（共10小题）
1．数轴上有
A< br>，
B
，
C
，
D
四个点，其中绝对值相等的点是（ ）

A．点
A
与点
D

3
B．点
A
与点
C
C．点
B
与点
C
D．点
B
与点
D

2．单项式﹣2
xy
的系数与次数依次是（ ）
A．﹣2，3 B．﹣2，4 C．2，3 D．2，4
3．下列计算正确的是（ ）
A．3
a
+2
a
＝5
a

C．2
a
+3
a
＝5
a

325
2
B．3
a
﹣
a
＝3
22

2
D．﹣
ab
+2
ab
＝
ab

4．据官方数据统计，70周年国庆阅兵网上总观看人次突破513000000，最高同时在线人数
突 破600万．将513000000用科学记数法表示应为（ ）
A．5.13×10
8
B．5.13×10
9
C．513×10
6
D．0.513×10
9
5．在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是（ ）
①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；
②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；
③把弯曲的公路改直，就能缩短路程；
④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上．
A．①③ B．②④ C．①④ D．②③
6．根据等式的性质，下列变形正确的是（ ）
A．如果2
x
＝3，那么 B．如果
x
＝
y
，那么
x
﹣5＝5﹣
y

D．如果
x
＝6，那么
x
＝3 C．如果
x
＝
y
，那么﹣2
x
＝﹣2
y

7．从图1的正方体上截去一个三棱锥，得到一个几何体，如图2．从正面看图2的几何体，
得 到的平面图形是（ ）

A． B． C． D．
8．已知∠1＝42°45′，则∠1的余角等于（ ）
A．47°55′ B．47°15′ C．48°15′ D．137°55′
9．正在建设的轻轨即将在2020年底 验收，预计轻轨开通后，可以缩短很多人的上下班时
间．小徐住在
A
处，每天去往B
处上班，他预计乘轻轨比乘公交车上班时间将减少45
分钟．已知乘轻轨从
A< br>到
B
处的路程比乘公交车多1千米，若轻轨行驶的平均速度为60
千米/时，公 交车行驶的平均速度为20千米/时，求从
A
到
B
处的乘公交车路程．若设从
A
到
B
处的乘公交车路程为
x
千米，则符合题意的方程是（ ）
A．
C．
﹣
﹣
＝
＝45
B．
D．
﹣
﹣
＝
＝45
10．找出以下图形变化的规律，计算第2019个图形中黑色正方形的个数是（ ）

A．3027 B．3028 C．3029 D．3030
二．填空题（共6小题）
11．﹣3的相反数是 ．
12．如果单项式
y
与2
xy
是同类项，那么
n
的值是 ．
a
﹣2
4
n
+3
m
13．关于
x
的一元一次方程2
x
+m
＝4的解为
x
＝1，则
a
+
m
的值为 ．
14．已知代数式
x
﹣2
y
的值是5，则代数式﹣3
x
+6
y
+1的值是 ．
15．如图，把一张长方形的纸片沿着EF
折叠，点
C
、
D
分别落在
M
、
N
的位置，且∠
AEF
＝
∠
DEF
，则∠
NEA＝ ．

16．如图，数轴上
A
、
B
两点之 间的距离
AB
＝24，有一根木棒
MN
，
MN
在数轴上移动 ，当
N
移动到与
A
、
B
其中一个端点重合时，点
M
所对应的数为9，当
N
移动到线段
AB
的中点
时，点
M
所对应的数为 ．

三．解答题（共8小题）
17．计算：
（1）20﹣11+（﹣10）﹣（﹣11）
（2）（﹣1）×4+8÷（﹣）
18．解方程：
（1）2
x
﹣9＝5
x
+3；
（2）﹣＝1
222
6
19．先化简，再求值：已知
x
﹣ （2
x
﹣4
y
）+2（
x
﹣
y
），其中< br>x
＝﹣1，
y
＝．
20．已知图中有
A
、
B
、
C
、
D
四个点，现已画出
A
、
B、
C
三个点，已知
D
点位于
A
的北偏东
30° 方向，位于
B
的北偏西45°方向上．
（1）试在图中确定点
D
的位置；
（2）连接
AB
，并在
AB
上求作一点
O
，使点
O
到
C
、
D
两点的距离之和最小；
（3）第（2）小题画图的依据是 ．
21．如图，
A
、
B
、
C
三点在一条直线上，根据右边 的图形填空：
（1）
AC
＝ + + ；
（2）
AB
＝
AC
﹣ ；
（3）
DB
+
BC
＝ ﹣
AD

（4）若
AC
＝8
cm
，
D
是线段
AC
中 点，
B
是线段
DC
中点，求线段
AB
的长．

22．定义一种新运算“*”满足下列条件：
①对于任意的实数
a
，
b
，
a
*
b
总有意义；
②对于任意的实数
a
，均有
a
*
a
＝0；
③对于任意的实数
a
，
b
，
c
，均有
a
*（
b
*
c
）＝
a
*
b
+
c．
（1）填空：1*（1*1）＝ ，2*（2*2）＝ ，3*0＝ ；
（2）猜想
a
*0＝ ，并说明理由；
（3）
a
*
b
＝ （用含
a
、
b
的式子直接表示）．
23．平价商场经销的甲、乙两 种商品，甲种商品每件售价98元，利润率为40%；乙种商品
每件进价80元，售价128元．
（1）甲种商品每件进价为 元，每件乙种商品利润率为 ．
（2）若该商 场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为3800元，求购进甲、乙
两种商品各多少件？
（3）在“元且“期间，该商场只对乙种商品进行如下的优惠促销活动：按下表优惠条件，
打折前一次性购物总金额
少于等于480元
优惠措施
不优惠
超过480元，但不超过680元 其中480元不打折，超过480元的部分给予6折优惠
超过680元 按购物总额给予7.5折优惠
若小华一次性购买乙种商品实际付款576元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？
24． 如图①，已知
OC
是∠
AOB
内部的一条射线，
M
、
N
分别为
OA
、
OB
上的点，线段
OM
、
ON
同时开始旋转，线段
OM
以30度/秒绕点
O
逆时针旋转，线 段
ON
以10度/秒的速度绕点
O
顺时针旋转，当
OM
旋转 到与
OB
重合时，线段
OM
、
ON
都停止旋转．设
OM
的旋转时间
为
t
秒．

（1）若∠
AOB< br>＝140°，当
t
＝2秒时，∠
MON
＝ ，当
t
＝4秒时，∠
MON
＝ ；
（2）如图②，若∠< br>AOB
＝140°，
OC
是∠
AOB
的平分线，求
t
为何值时，两个角∠
NOB
与
∠
COM
中的其中一个角是另 一个角的2倍．
（3）如图③，若
OM
、
ON
分别在∠
A OC
、∠
COB
内部旋转时，总有∠
COM
＝3∠
CON< br>，请直
接写出的值．

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题）
1．数轴上有
A
，
B
，
C
，
D
四个点，其中绝对值相等的点是（ ）

A．点
A
与点
D
B．点
A
与点
C
C．点
B
与点
C
D．点
B
与点
D

【分析】根据数轴上绝对值相等的点到原点的距离 相等，判断出数轴上有
A
，
B
，
C
，
D
四 个点，其中绝对值相等的点是哪两个点即可．
【解答】解：∵点
B
与点
C
到原点的距离相等，
∴数轴上 有
A
，
B
，
C
，
D
四个点，其中绝对值相 等的点是点
B
与点
C
．
故选：
C
．
2．单项式﹣2
xy
的系数与次数依次是（ ）
A．﹣2，3 B．﹣2，4 C．2，3 D．2，4
3
【分析】利用单项式中的数字因数叫做单项式的系 数，一个单项式中所有字母的指数的
和叫做单项式的次数，进而分析即可．
【解答】解：单项式﹣2
xy
的系数与次数依次是：﹣2，4．
故选：
B
．
3．下列计算正确的是（ ）
A．3
a
+2
a
＝5
a

C．2
a
+3
a
＝5
a

325
2
3
B．3
a
﹣
a
＝3
22

2
D．﹣
ab
+2
ab
＝
ab

【分析】根据合并同类项：系数相加字母部分不变，可得答案．
【解答】解：
A
、系数相加字母部分不变，故
A
错误；
B
、系数相加字母部分不变，故
B
错误；
C
、系数相加字母部分不变，故
C
错误；
D
、系数相加字母部分不变，故
D
正确；
故选：
D
．
4．据官方数据统计，70周年国庆阅兵网上总观看人次突破5 13000000，最高同时在线人数
突破600万．将513000000用科学记数法表示应为（ ）
A．5.13×10
8
B．5.13×10
9
C．513×10
6
D．0.513×10
9
【分析 】科学记数法的表示形式为
a
×10的形式，其中1≤|
a
|＜10，
n
为整数．确定
n
的值时，要看把原数变成
a
时，小数点移动了多 少位，
n
的绝对值与小数点移动的位数
相同．
【解答】解：513 000 000＝5.13×10，
故选：
A
．
5．在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是（ ）
①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；
②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；
③把弯曲的公路改直，就能缩短路程；
④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上．
A．①③ B．②④ C．①④ D．②③
8
n
【分析】直接利用直线的性质以及线段的性质分析得出答案．
【解答】 解：①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上，可以用基本事实“两点确定一条
直线”来解释；
②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线，可以用基本事实“无数个点组成
线”来解释；
③把弯曲的公路改直，就能缩短路程，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释；
④植树 时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上，可以用基本事实“两
点确定一条直线”来解 释．
故选：
C
．
6．根据等式的性质，下列变形正确的是（ ）
A．如果2
x
＝3，那么 B．如果
x
＝
y
，那么
x
﹣5＝5﹣
y

D．如果
x
＝6，那么
x
＝3 C．如果
x
＝
y
，那么﹣2
x
＝﹣2
y

【分析】直接利用等式的基本性质分别分析得出答案．
【解答】解：
A
、如 果2
x
＝3，那么，（
a
≠0），故此选项错误；
B
、如 果
x
＝
y
，那么
x
﹣5＝
y
﹣5，故此选 项错误；
C
、如果
x
＝
y
，那么﹣2
x
＝﹣2
y
，正确；
D
、如果
x
＝6，那么
x
＝12，故此选项错误；
故选：
C
．
7．从图1的正方体上截去一个三棱锥，得到一个几何体，如图 2．从正面看图2的几何体，
得到的平面图形是（ ）

A． B． C． D．
【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．
【解答】解：从正面看是
故选：
D
．
，
8．已知∠1＝42°45′，则∠1的余角等于（ ）
A．47°55′ B．47°15′ C．48°15′ D．137°55′
【分析】根据余角的定义计算90°﹣42°45′即可．
【解答】解：∠1的余角＝90°﹣42°45′＝47°15′．
故选：
B
．
9．正在建设的轻轨即将在2020年底验收，预计轻轨开通后 ，可以缩短很多人的上下班时
间．小徐住在
A
处，每天去往
B
处上班 ，他预计乘轻轨比乘公交车上班时间将减少45
分钟．已知乘轻轨从
A
到
B< br>处的路程比乘公交车多1千米，若轻轨行驶的平均速度为60
千米/时，公交车行驶的平均速度为 20千米/时，求从
A
到
B
处的乘公交车路程．若设从
A
到
B
处的乘公交车路程为
x
千米，则符合题意的方程是（ ）
A．
C．
﹣
﹣
＝
＝45
B．
D．
﹣
﹣
＝
＝45
【分析】根据题意利用乘轻轨比乘公交车上班时间将减少45分钟，进而得出等式求出答
案．
【解答】解：设从
A
到
B
处的乘公交车路程为
x
千 米，