六年级上册数学月考【数学】最新七年级上册数学期末考试题(含答案)

2020年11月22日发(作者：盛茂烨)
最新七年级上册数学期末考试题(含答案)
一．选择题（共10小题，满分30分）
1．如果电梯上升5层记为+5．那么电梯下降2层应记为（ ）
A．+2
2．的倒数是（ ）
A． B． C．
，
C．4
D．
B．﹣2 C．+5 D．﹣5
3．在代数式
a
+
b
，
x
2
，，﹣
m
，0，
A．6 B．5
中，单项式的个数是（ ）
D．3
4．若3
a
2+
m
b
3
和（
n
﹣2）
a
4
b
3是同类项，且它们的和为0，则
mn
的值是（ ）
A．﹣2 B．﹣1 C．2 D．1
5．2018年10月24日港珠澳大桥全线通车，港珠澳大桥东起香港国际机场附近 的香港口岸
人工岛，向西横跨伶仃洋海域后连接珠海和澳门人工岛，止于珠海洪湾，它是世界上最
长的跨海大桥，被称为“新世界七大奇迹之一”，港珠澳大桥总长度5500000米，则数据
550 0000用科学记数法表示为（ ）
A．55×10
5
B．5.5×10
6
C．0.55×10
5
D．5.5×10
5

6．下列方程为一元一次方程的是（ ）
A．
y
+3＝0 B．
x
+2
y
＝3 C．
x
2
＝2
x
D． +
y
＝2
7．下列说法正确的是（ ）
A．一点确定一条直线
B．两条射线组成的图形叫角
C．两点之间线段最短
D．若
AB
＝
BC
，则
B
为
AC
的中点
8．当
x
+
y
＝3时，5﹣
x
﹣
y
等于（ ）
A．6

9．有
m
辆客车及
n
个乘客，若每辆客 车乘坐40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘
43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式： ①40
m
+10＝43
m
﹣1；②40
m
+10＝43m
+1；
B．4 C．2 D．3
③＝；④＝
B．②④
，其中正确的是（ ）
C．②③ D．③④ A．①②
10．某商店出售两件衣 服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%．那么
商店在这次交易中（ ）
A．亏了10元钱 B．赚了10钱 C．赚了20元钱 D．亏了20元钱
二．填空题（满分32分，每小题4分）
11．30°30′＝ 度．
1 2．若
x
＝﹣2是方程3
x
+4＝+
a
的解，则
a
2018
+
13．已知|
a
+1|+（
b
﹣3）< br>2
＝0，则
a
b
＝ ．
14．近似数1.5×10
5
精确到 位．
15．如图将两块三角 板的直角顶点重叠在一起，∠
DOB
与∠
DOA
的比是2：11，则∠
BOC
＝ ．
＝ ．

16．某学校实行小班化教学 ，若每间教室安排20名学生，则缺少3间教室；若每间教室安
排24名学生，则空出一间教室，那么这 所学校共有 间教室．
17．如图，在数轴上，点
A
表示的数为﹣1，点< br>B
表示的数为4，
C
是点
B
关于点
A
的对称
点，则点
C
表示的数为 ．

18．观察下面一组单项式 中的前四个单项式：
x
，﹣
x
4
，
x
9
， ﹣
x
16
，…．则第
n
个单项式是 ．
三．解答题（共5小题，满分32分）
19．（8分）计算：
（1）3×（﹣4）+18÷（﹣6）
（2）（﹣2）
2
×5+（﹣2）
3
÷4．
20．（8分）解方程：．
21．如图，平面上有四个点
A
、
B< br>、
C
、
D
，根据下列语句画图
（1）画直线
AB
；
（2）作射线
BC
；
（3）画线段
CD
；
（4）连接
AD
，并将其反向延长至
E
，使
DE
＝2
AD
．

22．（8分 ）如图，点
B
、
C
把线段
MN
分成三部分，其比是
MB
：
BC
：
CN
＝2：3：4，
P
是
M N
的中点，且
MN
＝18
cm
，求
PC
的长．

23．（8分）用◎定义一种新运算：对于任意有理数
a
和
b，规定
a
◎
b
＝
ab
2
+2
ab+
a
，如：1
◎2＝1×2
2
+2×1×2+
l
＝9．
（1）求（﹣4）◎3；
（2）若（◎3）＝8，求
a
的值．
四．解答题（共5小题，满分50分）
24．（8分）（1）计算：（8
a
﹣7
b
）﹣（4
a
﹣5
b
）
（2）解方程：＝3．
25．（8分）某车间有工人85人，平均每人每天可以加工大齿轮8 个或小齿轮10个，又知1
个大齿轮和三个小齿轮配为一套，问应如何安排工人使生产的产品刚好成套？
26．（10分）如图，
AB
和
CD
相交于点
O
， ∠
DOE
＝90°，若∠
BOE
＝∠
AOC
，
（1）指出与∠
BOD
相等的角，并说明理由．
（2）求∠
BOD
，∠
AOD
的度数．

27． （12分）有5筐菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录
如下：
+3，﹣6，﹣4，+2，﹣1，总计超过或不足多少千克？5筐蔬菜的总重量是多少千克？
28．（12分）某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两
种同样品 牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元．经
洽谈后，甲店每买一副 球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5
副，乒乓球若干盒（不少于5盒）．问：
（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？
（2）当购买20盒、40盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算？

参考答案
一．选择题
1．如果电梯上升5层记为+5．那么电梯下降2层应记为（ ）
A．+2 B．﹣2 C．+5 D．﹣5
【分析】直接利用电梯上升5层记为+5，则电梯下降记为负数，进而得出答案．
解：∵电梯上升5层记为+5，
∴电梯下降2层应记为：﹣2．
故选：
B
．
【点评】此题主要考查了正数和负数，正确理解正负数的意义是解题关键．
2．的倒数是（ ）
A． B． C． D．
【分析】直接根据倒数的定义进行解答即可．
解：∵×＝1，
∴的倒数是．
故选：
A
．
【点评】本题考查的是倒数的定义，即如果两个数的乘积等于1，那么这两个数互为倒数．
3．在代数式
a
+
b
，
x
2
，，﹣
m
，0，
A．6 B．5
，
C．4
中，单项式的个数是（ ）
D．3
【分析】根据单项式的概念判断即可．
解：
x
2
，﹣
m
，0是单项式，
故选：
D
．
【点评】本题考查的是单项式的概念，数或字母的积组成的式子 叫做单项式，单独的一个数
或字母也是单项式．
4．若3
a
2+
m
b
3
和（
n
﹣2）
a
4
b
3是同类项，且它们的和为0，则
mn
的值是（ ）
A．﹣2 B．﹣1 C．2 D．1
【分析】由同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得
m
的值 ；根据合并同类项系
数相加字母及指数不变，可得
n
的值；再计算
mn
，可得答案．
解：由3
a
2+
m
b
3
和（n
﹣2）
a
4
b
3
是同类项，得
2+
m
＝4，解得
m
＝2．
由它们的和为0，得
3
a
4
b
3
+（
n
﹣2）
a
4
b
3
＝（
n
﹣2+3）
a
4
b
3
＝0，解得
n
＝﹣1．
mn
＝﹣2，
故选：
A
．
【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相 同字母的指数相同，是易混
点，因此成了中考的常考点．
5．2018年10月24日港珠澳 大桥全线通车，港珠澳大桥东起香港国际机场附近的香港口岸
人工岛，向西横跨伶仃洋海域后连接珠海和 澳门人工岛，止于珠海洪湾，它是世界上最
长的跨海大桥，被称为“新世界七大奇迹之一”，港珠澳大桥 总长度5500000米，则数据
5500000用科学记数法表示为（ ）
A．55×10
5
B．5.5×10
6
C．0.55×10
5
D．5.5×10
5

【分析】科学记数法 的表示形式为
a
×10
n
的形式，其中1≤|
a
|＜10，
n
为整数．确定
n
的值
时，要看把原数变成
a
时， 小数点移动了多少位，
n
的绝对值与小数点移动的位数相同．当
原数绝对值＞1时，< br>n
是正数；当原数的绝对值＜1时，
n
是负数．
解：将数据5500000用科学记数法表示为5.5×10
6
．
故选：
B
．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形 式为
a
×10
n
的形式，其中1
≤|
a
|＜10，
n
为整数，表示时关键要正确确定
a
的值以及
n
的值．
6．下列方程为一元一次方程的是（ ）
A．
y
+3＝0 B．
x
+2
y
＝3 C．
x
2
＝2
x
D． +
y
＝2
【分 析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，
它的一般形式是
ax
+
b
＝0（
a
，
b
是常数且
a
≠0）．
解：
A
、正确；
B
、含有2个未知数，不是一元一次方程，选项错误；
C
、最高次数是2次，不是一元一次方程，选项错误；
D
、不是整式方程，不是一元一次方程，选项错误．
故选：
A
．
【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是
1， 一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．
7．（3分）下列说法正确的是（ ）
A．一点确定一条直线
B．两条射线组成的图形叫角
C．两点之间线段最短
D．若
AB
＝
BC
，则
B
为
AC
的中点
【分析】根据两点确定一条直线，角的定义，线段中点的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．
解：
A
、两点确定一条直线，故本选项错误；
B
、应为有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，故本选项错误；
C
、两点之间线段最短，故本选项正确；
D
、若
AB
＝< br>BC
，则点
B
为
AC
的中点错误，因为
A
、
B
、
C
三点不一定共线，故本选项错误．
故选：
C
．
【点评】本题考查了线段的性质，直线的性质，以及角的定义， 是基础题，熟记概念与各性
质是解题的关键．
8．当
x
+
y
＝3时，5﹣
x
﹣
y
等于（ ）
A．6 B．4 C．2 D．3
【分析】将
x
+
y
＝3代入5﹣
x
﹣y
＝5﹣（
x
+
y
）计算可得．
解：当
x< br>+
y
＝3时，5﹣
x
﹣
y
＝5﹣（
x
+
y
）＝5﹣3＝2，
故选：
C
．
【点评】本题主要考查代数式求值，解题的关键是熟练掌握整体代入思想的运用．
9．有m
辆客车及
n
个乘客，若每辆客车乘坐40人，则还有10人不能上车，若每辆客 车乘
43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：①40
m
+10＝43
m
﹣1；②40
m
+10＝43
m
+1；
③＝；④＝
B．②④
，其中正确的是（ ）
C．②③ D．③④ A．①②
【分析】首 先要理解清楚题意，知道总的客车数量及总的人数不变，然后采用排除法进行分
析从而得到正确答案．
解：根据总人数列方程，应是40
m
+10＝43
m
+1，①错误， ②正确；
根据客车数列方程，应该为
所以正确的是②③．
故选：
C
．
【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解 题意，把握总的客车数量及
总的人数不变．
10．某商店出售两件衣服，每件卖了200元， 其中一件赚了25%，而另一件赔了20%．那么
商店在这次交易中（ ）
A．亏了10元钱 B．赚了10钱 C．赚了20元钱 D．亏了20元钱
＝，③正确，④错误；
【分析】根据题意可以列出相应的方程，求出两件商品的进价，然后用 总的售价减去总的进
价即可解答本题．
解：设一件的进件为
x
元，另一件的进价为
y
元，
则
x
（1+25%）＝200，
y
（1﹣20%）＝200，
解得，
x
＝160，
y
＝250，
∴（200+200）﹣（160+250）＝﹣10，
∴这家商店这次交易亏了10元，
故选：
A
．
【点评】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出形应的方程．
二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）
11．30°30′＝ 30.5 度．
【分析】根据1度等于60分，1分等于60秒，由大单位转换成小单位乘以60，小单位转换
成大单位除以60，按此转化即可．
解：（1）∵30′＝°＝0.5°，
∴30°30′＝30°+0.5°＝30.5°．
故答案为30.5．
【点评】本题主要考查的是度、分、秒的加法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可．
12．若
x
＝﹣2是方程3
x
+4＝+
a
的解，则
a
2018
+＝ 2 ．
【分析】将
x
＝﹣2代入方程式，求出
a
的值，即可解题．
解：把
x
＝﹣2代入，得
3×（﹣2）+4＝
解得
a
＝﹣1，
所以
a
2018
+
故答案是：2．
【点评】本题考查了一 元一次方程的解，本题含有一个未知的系数．根据已知条件求未知系
数的方法叫待定系数法，在以后的学 习中，常用此法求函数解析式．
13．已知|
a
+1|+（
b
﹣3 ）
2
＝0，则
a
b
＝ ﹣1 ．
【分析】根据非负数的性 质求出
a
、
b
的值，再将它们代入
a
b
中求值即可 ．
解：∵|
a
+1|+（
b
﹣3）
2
＝0，
∴
a
+1＝0，
b
﹣3＝0，
∴
b
＝3，
a
＝﹣1，
则
a
b
＝（﹣1）
3
＝﹣1．
故答案为：﹣1
【点评】本题主要考查了非负数的性质，解题的关键是掌握：几个非负数的和等于0，则每
一个 算式都等于0．
14．近似数1.5×10
5
精确到 万 位．
【分析】根据近似数的精确度求解．
解：近似数1.5×10
5
精确到万位．
故答案为：万．
【点评 】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左
边第一个不为0的数 数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字．
15．如图将两块三角板的直角顶点重叠在一 起，∠
DOB
与∠
DOA
的比是2：11，则∠
BOC
＝（ ﹣1）
2018
+＝2．
+
a
，
＝ 70° ．

【分析】设出适当未知数∠
DOB
为2
x
，∠
D OA
为11
x
，得出∠
AOB
＝9
x
，由∠
AOB
＝90°，
求出
x
＝10°，得出∠
DOB
＝20 °，即可求出∠
BOC
＝∠
COD
﹣∠
DOB
＝70°．
解：设∠
DOB
为2
x
，∠
DOA
为11
x
；
∴∠
AOB
＝∠
DOA
﹣∠
DOB
＝9
x
，
∵∠
AOB
＝90°，
∴9
x
＝90°，
∴
x
＝10°，
∴∠
DOB
＝20°，
∴∠
BOC
＝∠
COD< br>﹣∠
DOB
＝90°﹣20°＝70°；
故答案为：70°
【点评 】本题考查看余角的定义；设出适当未知数，弄清各个角之间的关系得出方程，解方
程即可得出结果．
16．某学校实行小班化教学，若每间教室安排20名学生，则缺少3间教室；若每间教室安
排 24名学生，则空出一间教室，那么这所学校共有 21 间教室．
【分析】设有
x
间教室，根据若每间教室安排20名学生，则缺少3间教室，若每间教室安
排24名学生，则空出一间教 室，可列方程求解．
解：设有
x
间教室．
由题意，得：20（
x
+3）＝24（
x
﹣1），
解得
x
＝21．
故答案为：21．
【点评】本题考查了列一元一 次方程解实际问题的运用，解答时根据学生人数不变建立方程
是关键．
17．如图，在数轴上 ，点
A
表示的数为﹣1，点
B
表示的数为4，
C
是点
B
关于点
A
的对称
点，则点
C
表示的数为 ﹣6 ．

【分析】先根据已知条件可以确定线段
AB
的长度，然后根据点
B
、点
C
关于点
A
对称，
设设点
C
所表示的 数为
x
，列出方程即可解决．
解：设点
C
所表示的数为
x
，
∵数轴上
A
、
B
两点表示的数分别为﹣1和4，点
B
关于点
A
的对称 点是点
C
，
∴
AB
＝4﹣（﹣1），
AC
＝﹣1﹣
x
，
根据题意
AB
＝
AC
，
∴4﹣（﹣1）＝﹣1﹣
x
，
解得
x
＝﹣6．
故答案为：﹣6．
【点评】本题主要考查实数与数轴的对应关系和轴对称的性质，熟练掌握对 称性质是解本题
的关键．
18．观察下面一组单项式中的前四个单项式：
x
，﹣
x
4
，
x
9
，﹣
x
16
，… ．则第
n
个单项式是 （﹣
1）
n
+1
? ．
【 分析】先根据所给单项式的次数及系数的关系找出规律，再确定所求的单项式即可．本题
中，奇数项符号 为正，数字变化规律是（﹣1）
n
+1
，字母变化规律是
解：∵
x< br>＝（﹣1）
1+1
?
x
1

﹣
x
4
＝（﹣1）
2+1
?；
；
．
．
．
x
9
＝（﹣1）
3+1
?
﹣x
16
＝（﹣1）
4+1
?
故第
n
个单项式为 （﹣1）
n
+1
?
故答案为：（﹣1）
n
+1
?．
【点评】本题主要考查了单项式的规律，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成
数字 因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分别找出单项式的系数
和次数的规律也是解决 此类问题的关键．
三．解答题（共5小题，满分32分）
19．（8分）计算：
（1）3×（﹣4）+18÷（﹣6）
（2）（﹣2）
2
×5+（﹣2）
3
÷4．
【分析】（1）根据有理数的运算法则，先算乘除，然后计算加减，即可得出结果．
（2）根据有理数的运算法则先算乘方，然后计算乘除，最后求和即可得出答案．
解：（1）3×（﹣4）+18÷（﹣6）
＝﹣12+（﹣3）
＝﹣15；

（2）（﹣2）
2
×5+（﹣2）
3
÷4
＝4×5+（﹣8）÷4
＝20+（﹣2）
＝18．
【点评】题目考查 了有理数的混合运算，解决此类问题的关键是掌握有理数混合运算的法则，
题目整体较为简单，适合随堂 训练．
20．（8分）解方程：．
【分析】这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去 括号，最后移项，化系数为1，从
而得到方程的解．
解：去分母得：3（
y
+2）﹣2（2
y
﹣1）＝12，
去括号得：3
y
+6﹣4
y
+2＝12，
移项、合并得：﹣
y
＝4，
系数化为1：得
y
＝﹣4．
【点评】本题考查解一元一次方程的解法，注意：在去分母时，应该将分子用括号括上．切
勿漏 乘不含有分母的项．
21．如图，平面上有四个点
A
、
B
、
C
、
D
，根据下列语句画图
（1）画直线
AB
；
（2）作射线
BC
；
（3）画线段
CD
；
（4 ）连接
AD
，并将其反向延长至
E
，使
DE
＝2
A D
．

【分析】（1）根据直线的定义作图即可得；
（2）根据射线的定义作图可得；
（3）根据线段的定义连接
C
、
D
两点即可得；
（4）利用反向延长线段进而结合
DE
＝2
AD
得出答案．
解：（1）如图所示，直线
AB
即为所求；


（2）如图，射线
BC
即为所求；

（3）如图，线段
CD
即为所求；

（4）如图，
DE
即为所求．
【点评】本题考查的是直线、射线、线段的定 义及性质，解答此题的关键是熟知以下知识，
即直线向两方无限延伸；射线向一方无限延伸；线段有两个 端点画出图形即可．
22．（8分）如图，点
B
、
C
把线段
MN
分成三部分，其比是
MB
：
BC
：
CN
＝2 ：3：4，
P
是
MN
的中点，且
MN
＝18
cm< br>，求
PC
的长．

【分析】设
MB
的长为2
x
，分别表示出
BC
＝3
x
，
CN
＝4
x
，进一步利用线段中点的意义和线
段的和与差解决问题．
解：设
MB＝2
x
，则
BC
＝3
x
，
CN
＝4< br>x
，
因为
P
是
MN
中点，
所以
MP
＝
MN
＝×（2
x
+3
x
+4
x）＝
x
＝9．
解得
x
＝2，
∴
PC
＝
MC
﹣
MP
＝2
x
+3
x
﹣
x
＝0.5
x
＝1．
【点评】本题考查了两点间的距离，线段中点的定义， 本题根据比例用
x
表示出三条线段求
解更简便．
23．（8分）用◎定义一 种新运算：对于任意有理数
a
和
b
，规定
a
◎
b< br>＝
ab
2
+2
ab
+
a
，如：1
◎ 2＝1×2
2
+2×1×2+
l
＝9．
（1）求（﹣4）◎3；
（2）若（◎3）＝8，求
a
的值．
【分析】（1）将
a
＝﹣4、
b
＝3代入公式计算可得；
（2）由
a
◎
b
＝
ab
2
+2
ab
+
a
＝
a
（
b
+1）
2
知◎3＝×（3 +1）
2
＝8，解之可得．
解：（1）（﹣4）◎3＝﹣4×3
2
+2×（﹣4）×3+（﹣4）＝﹣64；

（2）∵
a
◎
b
＝
ab
2
+2
ab
+
a
＝
a
（
b
+1）
2，
∴◎3＝×（3+1）
2
＝8，
解得：
a
＝0．
【点评】本题主要考查解一元一次方程和有理数的混合运算，解题的关键是熟练应用新定
义的运 算法则及其变形．
四．解答题（共5小题，满分50分）
24．（8分）（1）计算：（8
a
﹣7
b
）﹣（4
a
﹣5
b
）
（2）解方程：＝3．
【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把
x
系数化为1，即可求出解．
解 ：（1）原式＝8
a
﹣7
b
﹣4
a
+5
b
＝4
a
﹣2
b
；
（2）去分母得：2
x
+2＝12+2﹣
x
，
移项合并得：3
x
＝12，
解得：
x
＝4．
【点评】此题考查了解一元一次方程，以及整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
25．（8分）某车间有工人85人，平均每人每天可以加工大齿轮8个或小齿轮10个，又知1
个大齿 轮和三个小齿轮配为一套，问应如何安排工人使生产的产品刚好成套？
【分析】设安排
x人生产大齿轮，则安排（85﹣
x
）人生产小齿轮，可使生产的产品刚好成
套，根 据工作总量＝工作效率×工作时间结合1个大齿轮和三个小齿轮配为一套，即可
得出关于
x的一元一次方程，解之即可得出结论．
解：设安排
x
人生产大齿轮，则安排（8 5﹣
x
）人生产小齿轮，可使生产的产品刚好成套，
根据题意得：3×8
x
＝10（85﹣
x
），
解得：
x
＝25，
则85﹣
x
＝60．
答：应安排25个工人生产大齿轮，安排60个工人生产小齿轮才能使生产的产品刚好成套．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的
关键． 26．（10分）如图，
AB
和
CD
相交于点
O
，∠< br>DOE
＝90°，若∠
BOE
＝∠
AOC
，
（1）指出与∠
BOD
相等的角，并说明理由．
（2）求∠
BOD
，∠
AOD
的度数．

【分析】（1）利用对顶角找相等的角；
（2）因为∠
BOE
＝∠
AOC
，根据∠
AOC
＝∠
BOD
和∠
DOE
＝9 0°列出等式求解即可．
解：（1）∠
AOC
，对顶角相等；

（2）∵∠
BOD
＝∠
AOC
，
又∵∠
BOE
＝∠
AOC
，
∴∠
BOE
＝∠
BOD
，
∵∠
DOE
＝90°，
∴∠
DOE
＝∠
BOE< br>+∠
BOD
＝∠
BOD
+∠
BOD
＝90°，
解得：∠
BOD
＝67.5°；
∴∠
AOD
＝180°﹣∠
BOD

＝180°﹣67.5°
＝112.5°．
【点评】本题考查了对顶角相等的性质 和根据角的关系列方程求解，准确识图并弄清各角之
间的关系是解题的关键．
27．（12分 ）有5筐菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录
如下：
+3，﹣6，﹣4，+2，﹣1，总计超过或不足多少千克？5筐蔬菜的总重量是多少千克？
【分析】由题意可知每筐菜的标准重量为50千克，超过标准重量的记为正数，不足的记为
负数，然后相 加即可知5筐菜总计不足6千克，然后用5×50+（﹣6）千克即可．
解：与标准重量比较，5筐菜总计超过3+（﹣6）+（﹣4）+2+（﹣1）＝﹣6（千克）；
5筐蔬菜的总重量＝50×5+（﹣6）＝244（千克）．
故总计不足6千克，5筐蔬菜的总重量是244千克．
【点评】本题考查了正数和负数，有理 数的加法．本题是把50千克看做基数，超过的记为
正，不足的记为负，把正负数相加时，运用加法的运 算律可简便运算．
28．（12分）某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家 商店出售两
种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元．经< br>洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5
副，乒乓球 若干盒（不少于5盒）．问：
（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？
（2）当购买20盒、40盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算？
【分析】（1）设该班购买 乒乓球
x
盒，根据乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25
元，经洽谈后，甲 店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．可列方
程求解．
（2）根据各商店优惠条件计算出所需款数确定去哪家商店购买合算．