口卡数学人教版数学七年级上册期末考试试卷带答案

2020年11月22日发(作者：贝俊)
人教版数学七年级上册期末考试试题

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．如果水位升高2m时水位变化记作+2m，那么水位下降3m时水位变化记作（ ）
A．3m B．﹣3m C．5m D．﹣5m

2．用四舍五入法将3.1416精确到0.01后得到的近似数为（ ）
A．3.1 B．3.14 C．3 D．3.142

3．式子x﹣4与x+2互为相反数，则x的值是（ ）
A．0 B．﹣1 C．1 D．2

4．下列说法错误的是（ ）
A．直线AB和直线BA是同一条直线
B．射线AB和射线BA是同一条射线
C．线段AB和射线AB都是直线AB的一部分
D．∠ABC和∠CBA是同一个角

5．如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列方式中∠α与∠β互余的是（ ）

A．图① B．图②C．图③D．图④

6．下列变形正确的是（ ）
A． x=0变形得x=3 B．3x=2x﹣2变形得3x﹣2x=2
C．3x=2变形得x= D．变形得2x﹣3=3x

7．下列图形可以作为一个正方体的展开图的是（ ）
A． B． C． D．

8．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，
设这个班有学生x人，下列方程正确的是（ ）
A．3x+20=4x﹣25 B．3x﹣25=4x+20 C．4x﹣3x=25﹣20 D．3x﹣20=4x+25


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9．如图，点C是线段AB的中点，点D是线段BC上 一点，下列条件不能确定点D是线段BC的中
点的是（ ）

A．CD=DB B．BD=AD C．BD=AB﹣AD D．2AD=3BC

10．下列结论：
①若关于x的方程ax+b=0（a≠0）的解是x=1，则a+b=0；
②若b=2a，则关于x的方程ax+b=0（a≠0）的解为x=﹣；
③若a+b=1，且a≠0，则x=1一定是方程ax+b=1的解．
其中正确的结论是（ ）
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③

二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
2
11．单项式﹣2ab的系数是 ．

12．比较：28°15′ 28.15°（填“＞”、“＜”或“=”）．

13．如图，把原来弯曲的河道改直，A、B两地间的河道长度就发生了变化，请你用数学知识解释这< br>一现象产生的原因 ．


14．点A，B，C在同一条直线上，AB=3cm，BC=1cm，则AC= ．

15．一件商品提价25%后发现销路不是很好，若恢复原价，则应降价 %．

16．如图，数轴上的有理数a，b满足|3a﹣b|﹣|a+2b|=|a|，则= ．



三、解答题（共8小题，满分72分）
17．计算：
（1）3×（﹣4）+18÷（﹣6）
23
（2）（﹣2）×5+（﹣2）÷4．

18．解方程

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（1）5x=2（x+3）
（2）x﹣1=

19．先化简，再求值：a﹣2（a﹣b）+（﹣a+b），其中a=﹣2，b=1．
< br>20．如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向上，同时，在它北偏东30°、西
北（即北偏西45°）方向上又分别发现了客轮B和海岛C．
（1）仿照表示灯塔方位的方法，分别画出表示客轮B和海岛C方向的射线OB，OC（不写作法）；
（2）若图中有一艘渔船D，且∠AOD的补角是它的余角的3倍，画出表示渔船D方向的射线OD，< br>则渔船D在货轮O的 （写出方位角）
22
．


21．如图，延长线段AB至点C，使BC=AB，反向延长AB至D，使AD=AB．
（1）依题意画出图形，则= （直接写出结果）；
（2）若点E为BC的中点，且BD﹣2BE=10，求AB的长．


22．某市近期公布的居民用天然气阶梯价格听证会方案如下：
第一档天然气用量 第二档天然气用量 第三档天然气用量
年用天然气量360立方年用天然气量超出360立方米，不足600 年用天然气量600立方米以上，
米及以下，价格为每立方立方米时，超过360立方米部分每立方米超过600立方米部分价格为每立
米2.53元 价格为2.78元 方米3.54元
例：若某户2015年使用天气然400立方米，按该方案计算，则需缴纳天然气费为：
2.53×360+2.78×（400﹣360）=1022（元）；依此方案请回答：
（1）若小明家2015年使用天然气500立方米，则需缴纳天然气费为 元（直接写出结
果）；
（2）若小红家2015年使用天然气650立方米，则小红家2015年需缴纳的天然气费为多少元？
（3）依此方案计算，若某户2015年实际缴纳天然气费2286元，求该户2015年使用天然气多 少立
方米？

23．如图，已知∠AOB=120°，射线OA绕点O以每秒钟6 °的速度逆时针旋转到OP，设射线OA旋
转OP所用时间为t秒（t＜30）．
（1）如图1，直接写出∠BOP= °（用含t的式子表示）；
（2）若OM平分∠AOP，ON平分∠BOP．
①当OA旋转到如图1所示OP处，请完成作图并求∠MON的度数；

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②当OA旋转到如图2所示OP处，若2∠BOM=3∠BON，求t的值．


24．数轴上有A、B两点，A在B的左侧，已知点B对应的数为2，点A对应的数为a．
（1）若a=﹣3，则线段AB的长为 （直接写出结果）；
（2）若点C在线段AB之间，且AC﹣BC=2，求点C表示的数（用含a的式子表示）；
（3）在（2）的条件下，点D是数轴上A点左侧一点，当AC=2AD，BD=4BC，求a的值．




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参考答案与试题解析

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．如果水位升高2m时水位变化记作+2m，那么水位下降3m时水位变化记作（ ）
A．3m B．﹣3m C．5m D．﹣5m
【考点】正数和负数．
【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
【解答】解：∵水位升高2m时水位变化记作+2m，
∴水位下降3m时水位变化记作﹣3m．
故选B．
【点评】此题主要考查了正负数 的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有
相反意义的量．在一对具有相反 意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

2．用四舍五入法将3.1416精确到0.01后得到的近似数为（ ）
A．3.1 B．3.14 C．3 D．3.142
【考点】近似数和有效数字．
【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．
【解答】解：3.1416精确到0.01为3.14．
故选B．
【点评】本题考查了近似数和有效数字，对于精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．

3．式子x﹣4与x+2互为相反数，则x的值是（ ）
A．0 B．﹣1 C．1 D．2
【考点】解一元一次方程．
【专题】计算题；一次方程（组）及应用．
【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．
【解答】解：根据题意得：x﹣4+x+2=0，
移项合并得：2x=2，
解得：x=1．
故选C．
【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

4．下列说法错误的是（ ）
A．直线AB和直线BA是同一条直线
B．射线AB和射线BA是同一条射线
C．线段AB和射线AB都是直线AB的一部分
D．∠ABC和∠CBA是同一个角
【考点】直线、射线、线段；角的概念．
【分析】分别利用角的表示方法以及线段、射线、直线的定义得出答案．
【解答】解：A、直线AB和直线BA是同一条直线，正确，不合题意；
B、射线AB和射线BA是同一条射线，错误，符合题意；
C、线段AB和射线AB都是直线AB的一部分，正确，不合题意；

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D、∠ABC和∠CBA是同一个角，正确，不合题意；
故选：B．
【点评】此题主要考查了角的表示方法以及线段、射线、直线，正确把握相关定义是解题关键．

5．如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列方式中∠α与∠β互余的是（ ）

A．图① B．图②C．图③D．图④
【考点】余角和补角．
【分析】 根据平角的定义，同角的余角相等，等角的补角相等和邻补角的定义对各小题分析判断即
可得解．
【解答】解：图①，∠α+∠β=180°﹣90°，互余；
图②，根据同角的余角相等，∠α=∠β；
图③，根据等角的补角相等∠α=∠β；
图④，∠α+∠β=180°，互补．
故选A．
【点评】本题考查了余角和补角，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键．

6．下列变形正确的是（ ）
A． x=0变形得x=3 B．3x=2x﹣2变形得3x﹣2x=2
C．3x=2变形得x= D．变形得2x﹣3=3x
【考点】等式的性质．
【分析】根据等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等 式仍成立；等式的两边同时乘
以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．
【解答】解：A、两边都乘以3，得x=0，故A错误；
B、左边减2x，右边加（4﹣2x），故B错误；
C、左边除以3，右边除以，故C错误；
D、两边都乘以3，故D正确；
故选：D．
【点评】本题主要考查了等式的基本性 质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等
式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以） 同一个不为0数（或字母），等式仍成立．

7．下列图形可以作为一个正方体的展开图的是（ ）
A． B． C． D．

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【考点】几何体的展开图．
【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．
【解答】解：A、不能作为一个正方体的展开图，故本选项错误；
B、不能作为一个正方体的展开图，故本选项错误；
C、能作为一个正方体的展开图，故本选项正确；
D、不能作为一个正方体的展开图，故本选项错误；
故选C．
【点评】本题考查了几何体的展开图，属于基础题，注意培养自己的空间想象能力．
8．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，设这个班有学生x人，下列方程正确的是（ ）
A．3x+20=4x﹣25 B．3x﹣25=4x+20 C．4x﹣3x=25﹣20 D．3x﹣20=4x+25
【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．
【分析】设这个班有学生x人，等量关系为图书的数量是定值，据此列方程．
【解答】解：设这个班有学生x人，
由题意得，3x+20=4x﹣25．
故选A．
【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意， 设出未知数，
找出合适的等量关系，列出方程．

9．如图，点C是线段AB的中 点，点D是线段BC上一点，下列条件不能确定点D是线段BC的中
点的是（ ）

A．CD=DB B．BD=AD C．BD=AB﹣AD D．2AD=3BC
【考点】两点间的距离．
【分析】根据线段中点的定义，结合图形判断即可．
【解答】解：∵CD=DB，
∴点D是线段BC的中点，A不合题意；
∵点C是线段AB的中点，
∴AC=BC，又BD=AD，
∴点D是线段BC的中点，B不合题意；
BD=AB﹣AD，不能确定点D是线段BC的中点，C符合题意；
∵点C是线段AB的中点，
∴AC=BC，2AD=3BC，
∴2（BC+CD）=3BC，
∴BC=2CD，
∴点D是线段BC的中点，D不合题意，
故选：C．
【点评】本题考查的是两点间 的距离的计算，掌握线段中点的定义、灵活运用数形结合思想是解题
的关键．

10．下列结论：

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