成人高考数学二高考数学二次函数精选试题汇编

2020年11月22日发(作者：常清)
2010年高考数学二次函数精选习题汇编
一、选择题
1．（2010福建福州）已知 二次函数
( )
A．
a
＞0B
．c
＜0C< br>．b
－
4ac
＜0
2
y
＝
Ax
＋< br>Bx
＋
C
的图象如图所示，则下列结论正确的是
D
．a
＋
b
＋
c
＞0
2
3．（2010 山东莱芜）二次函数
图象不经过
y
yax
2
bxc
的图象 如图所示，则一次函数
ybxa
的
O
（第9题图）
A．第一象限
C．第三象限
x
B．第二象限
D．第四象限
4．（2010年贵州毕节）函数
是( )
yaxb和yax
2
bxc
在同一直角坐标系内的图象大致
5 ．（2010年贵州毕节）把抛物线
y
=
x
+
bx
+
c
的图象向右平移
位，所得图象的解析式为
A．
b
=3，
c
=7
2
3个单位，再向下平移2个单
y
=
x
－ 3
x
＋5，则（
B．
b
=6，
c
=3 C
2
2
）
．
b
=9，
c
=5 D．
b
=9，
c
=21
a、b异
0．结论正
10 ．（2010湖北鄂州）二次函数
y
=
ax
+
bx
+
c
（
a
≠0）的图象如图所示，下列结论①
号；②当
x
= 1和
x=3
时，函数值相等；③
确的个数有（）个
4
a
+< br>b
=0，④当
y
=4时，
x
的取值只能为
A
．1
Ｂ
．2
Ｃ
．3
Ｄ
．4
2．（2010 湖南郴州）将抛物线
_____________．
【答案】
y
=
x
+1向下平移
2
2个单位，?则此时抛物线的解析式是
y
=
x
－1
2
2
3．（2010江苏扬州）
y＝
2
x－bx
＋3的对称轴是直线
【答案】4
2
x
＝1，则
b
的值为__________．
2
4．（2010山东泰安）将y=2x-12x-1 2变为y=a（x-m）+n的形式，则m·n= .
【答案】-90
5．（2010湖北襄樊）将抛物线
y
到的抛物线的解析式为
．【答案】
1< br>2
1
2
x
x
向上平移2个单位，再向右平移
2
1个单位后，得
____________．
2
1
2
(x1)2< br>或
2
x
2
3
2
6．（2010江苏镇江）已知实数< br>【答案】4
7．（2010 湖南株洲）二次函数
息可得到
x,y满足xyx
2
3xy30,则xy
的最大值为 .
mx3
的图象与
x
轴的交点如图所示，根据图中信
m
的值是
y
．
O
·
1x
1
2
x
2
8．（2010安徽蚌 埠）已知抛物线
y
线的对称轴上确定一点
【答案】﹝2,-6﹞
D,使得bx
经过点A(4,0)。设点C（1，-3），请在抛物
ADCD
的值最大，则 D点的坐标为＿＿＿＿＿＿＿。
9．（2010江苏盐城）写出图象经过点(1，－1)的一个函数关系 式
【答案】
y
=-
x
或
y
=-
1
▲．
x
或
y
=
x
-2
x
，答案不唯一2
10．（2010山东日照）如图，是二次函数
y=ax
+
bx+c< br>图象的一部分，其对称轴为直线
2
2
x
=1，
若其与
x
轴一交点为
A
（3，0），则由图象可知，不等式
ax
+
bx+c
＜0的解集
是.
【答案】－1＜
x
＜3
11． （2010浙江宁波）
当⊙
P
与
如图，已知⊙
P
的半径为2 ，圆心
P
在抛物线
y
1
2
x
2
1
上运动，
x
轴相切时，圆心
P
的坐标为▲ .
12．（2010 四川泸州）在平面直角坐标系中，将二次函数
2
y
=（
x
-2）+2的图像向左平移
2
2个单位，所得图像对应的解析式为．
【答案】
y
=
x
+2
29．（2010湖南常德）如图9, 已知抛物线
y< br>0)两点，与
y
轴交于
C
点．
（1）求此抛物线的解析式；< br>（2）设
E
是线段
AB
上的动点，作
积的2倍时，求
E
点的坐标;
（3）若
P
为抛物线上
1
2
x2
bxc
与
x
轴交于
A
(－4，0) 和
B< br>(1，
EF
//
AC
交
BC
于
F
， 连接
CE
，当△
CEF
的面积是△
BEF
面
P作
y
轴的平行线，交
P
点的坐标．
AC
于
Q< br>，当
P
点
A
、
C
两点间的一个动点，过
运动 到什么位置时，线段
y
PQ
的值最大，并求此时
A
O
C
B
x
图9
【答案】解：（1）由二次函数
y4b
bc
1
1
2
(4)
1
2
1
2
2
c0
，
0
．
x
2
bxc
与
x
轴交于
A(4,0)
、
B(1,0)
两点可得：
b
c
3
，
2
2
．
2
．
解得：2
故所求二次函数的解析式为
y
1
2
x
2
3< br>x
2