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小学生的数学素养高中数学必修一 函数的基本性质

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-11-22 11:36
tags:高中数学, 高一数学, 数学

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2020年11月22日发(作者:计耀)
函数的基本性质


教学要求:掌握函数的基本性质(单调性、最大值或最小 值、奇偶性),
能应用函数的基本性质解决一些问题。
教学重点:掌握函数的基本性质。
教学难点:应用性质解决问题。
教学过程:
一、复习准备:
1.讨论:如何从图象特征上得到奇函数、偶函数、增函数、减函数、最
大值、最小值?
2.提问:如何从解析式得到奇函数、偶函数、增函数、减函数、最大值、
最小值的定义?
二、教学典型习例:
1.函数性质综合题型:
①出示例1:作出函数y=x
2
-2|x|-3的图像,指出单调区间和单调性。
分析作法:利用偶函数性质,先作y轴右边的,再对称作。→学生作
→口答
→ 思考:y=|x
2
-2x-3|的图像的图像如何作?→
②讨论推广:如何由
f(x)
的图象,得到
f(|x|)

|f(x)|
的图象? < br>③出示例2:已知f(x)是奇函数,在(0,+∞)上是增函数,证明:f(x)
在(-∞,0 )上也是增函数
分析证法 → 教师板演 → 变式训练
④讨论推广:奇函数或偶函数的单调区间及单调性有何关系?
(偶函数在关于原点对称的区间上单调性相反;奇函数在关于原点对称
的区间上单调性一致)
2. 教学函数性质的应用:
①出示例 :求函数f(x)=x+ (x>0)的值域。
分析:单调性怎样?值域呢?→小结:应用单调性求值域。 → 探究:
计算机作图与结论推广
②出示例:某产品单价是120元,可销售80万件。市场调查后发现规律
为降价x元后可多销 售2x万件,写出销售金额y(万元)与x的函数关系
式,并求当降价多少个元时,销售金额最大?最大 是多少?
分析:此题的数量关系是怎样的?函数呢?如何求函数的最大值?
第1页 共2页
1
x

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