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高中数学必修 1 函数单调性和奇偶性专项练习
高中数学必修 1
第二章 函数单调性和奇偶性专项练习
一、函数单调性相关练习题
1、（ 1）函数，｛ 0，1，2，4｝的最大值为 _____.
（ 2）函数在区间 [1 ，5] 上的最大值为 _____，最小值为 _____.
2、利用单调性的定义证明函数在（－∞， 0）上是增函数 .
3、判断函数在（－ 1，＋∞）上的单调性，并给予证明 .
4、画出函数的图像，并指出函数的单调区间 .
5、已知二次函数 y＝f(x)(x
∈R)的图像是一条开口向下且对称轴为
＝3 的抛物线，试比较大小：
(1)f(6)
与 f(4) ；
6、已知在定义域（－ 1，1）上是减函数，且，求实数的取值范围
7、求下列函数的增区间与减区间
(1)y ＝|x2 ＋2x－3|
(2)y ＝
x
2
2x
1 |x 1|
(3)y ＝
x
2
2x 3
x
.
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（4）
8、函数 f(x) ＝ax2－ (3a －1)x ＋a2 在[1 ，＋∞ ] 上是增函数，求实数
a 的取值范围．
9、
10、求函数在 [1 ，3] 上的最大值和最小值 .
二、函数奇偶性相关练习题
11、判断下列函数是否具有奇偶性 .
（1）； （2）
（）； （3）
12、若是偶函数，则＝ _________．
13、 已知函数
（）是偶函数，那么是
（）
A．奇函数 B．偶函数
C．既奇又偶函数
D．非奇非偶函数
14、已知函数是偶函数，且其定义域为 [,]
，则
（）
A．， b＝0B．a＝－ 1，b＝0C．a＝1，b＝0D．a＝3，b＝0
15、已知是定义在 R上的奇函数，当时，，则在 R上的表达式是
（）
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A．y＝x（x－2） B．y ＝x（｜ x｜－ 1） C．y ＝｜ x｜（x－2）
D．y
＝x（｜ x｜－ 2）
16、函数是（
）
B．奇函数 C．非奇非偶函数
D．既是奇函数又是偶函数
A．偶函数
17、若，都是奇函数，在（0，＋∞）上有最大值 5，则在（－∞，0）上有（
）
A．最小值－ 5B．最大值－ 5
C．最小值－ 1D．最大值－ 3
18、函数的奇偶性为 ________（填奇函数或偶函数）
．
19、判断函数
的奇偶性
.
20、f （x）是定义在（－∞，－ 5］［5，＋∞）上的奇函数，且
f （x）在［5，＋
∞）上单调递减，试判断 f （x）在（－∞，－ 5］上的单调性，并用定义给予
证明．
21、已知是偶函数，是奇函数，若，则的解析式为 _______，的解析式为 _______.
22、已知函数 f （x）满足 f （x＋y）＋f （x－y）＝2f （x）· f （y）（xR，
yR），且 f （0）≠ 0.
试证 f （x）是偶函数．
23、设函数 y＝f（x）（xR 且 x≠0）对任意非零实数
x1、x2 满足 f（x1·x2）
＝ f （x1）＋ f （x2）.
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本文更新与2020-11-22 11:50，由作者提供，不代表本网站立场，转载请注明出处：https://www.bjmy2z.cn/gaokao/454942.html