海螺的数学北师大版高中数学必修1课后练习-函数的单调性

2020年11月22日发(作者：屈维德)
§3函数的单调性
A组基础巩固
)
课后篇
巩固提升
1.下 列函数在区间(0,+∞)上不是增函数的是(
2
A.y=2x+1 B.y=x+1
2
C.y=3-xD.y=x+2x+1
解析:函数y=3-x在区间(0,+∞)上是减函数.
答案:C
2
2.函数f(x)=-x+2x+3的单调减区间是()
A.(-∞,1) B.(1,+∞)
C.(-∞,2) D.(2,+∞)
解析:易知函数f(x)=-x< br>2
+2x+3是图像开口向下的二次函数
(1,+∞).
答案:B
3 .函数
1
的单调减区间是
y=
??-1
,其对称轴为x=1,所以其 单调减区间是
()
A.(-∞,1),(1,+∞) B.(-∞,1)∪(1,+∞)
C.{x∈R|x≠1} D.R
解析:单调区间不能写成单调集合,也不能超出定义域
答案:A
4.已知函数 y=ax和
??
在(0,+∞)内都是减少的
y=-
??
,故C,D 不对,B表达不当.
) ,则函数f(x)=bx+a在R上是(
A.减函数,且f(0)<0 B.增函数,且f(0)<0
C.减函数,且f(0)>0 D.增函数,且f(0)>0
解析:由题意得a<0,且-b>0,即a<0,且b<0,故f(x)=bx+a在R上为减函数,且f(0) =a<0.
答案:A
5.若函数f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且f(2m)> f(9-m),则实数m的取值范围是(
A.(3,+∞) B.(0,3)
C.(3,9) D.(9,+∞)
2??>0,??>0,
解析:依题意有{9-??>0,即{??<9, 所以32??>9-??,??>3,
答案:C
6.
)
已知函数f(x)的图像如图,则f(x)的单调减区间为
答案:[-3,1]2-3
2
,最大值为,最小值为
.
.
7.已知函数f(x)=x-2ax+3在区 间(-∞,2)上是减少的,则实数a的取值范围是
解析:由题意可知,函数f(x)=x
2< br>-2ax+3图像的对称轴为直线x=a,所以a≥2.
答案:a≥2
8.已知y=f (x)在区间[0,+∞)上是减少的,则f
(
)与f(a
2
-a+1)的大 小关系为
4
解析:因为a
-a+1=(??-
2
)+
答案: f(
)≥f(a
2
-a+1)
4
3
2
3
.
31
2
3
4
≥
>0,且y=f(x)在[0,+∞)上是 减少的,所以f(
)≥f(a
2
-a+1).
44
3
-?? -3,??≤1,
的图像,并指出函数f(x)的单调区间.
9.作出函数f(x)={
2
(??-2)+3,??>1
1