小学数学2年级上册高中数学必修一指数函数

2020年11月22日发(作者：狄冲)
2.2指数函数
重难点：对分数指数幂的含义的理解，学会根式与分数指数幂的互化并掌握有 理指数幂的运
算性质；指数函数的性质的理解与应用，能将讨论复杂函数的单调性、奇偶性问题转化为讨
论比较简单的函数的有关问题．
考纲要求：①了解指数函数模型的实际背景；
②理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算；
③理解指数函数的概念，并理解指数函数的单调性与函数图像通过的特殊点；
④知道指数函数是一类重要的函数模型．
经典例题：求函数y=3



当堂练习：
的单调区间和值域．
1．数
A． B．
的大小关系是（ ）
C． D．
2．要使代数式
A．
有意义,则x的取值范围是（ ）
C． D．一切实数 B．
3．下列函数中，图象与函数y=4x的图象关于y轴对称的是（ ）
A．y=－4x B．y=4－x C．y=－4－x D．y=4x+4－x
4．把函数y=f(x)的图象向左、向下分别平移2个单位长度，得到函数< br>A．
5．设函数
B． C．
，f(2)=4，则（ ）
D．
的图象，则（ ）

A．f(-2)>f(-1) B．f(-1)>f(-2) C．f(1)>f(2) D．f(-2)>f(2)
6．计算.
7．设，求
．
．
8．已知
9．函数
是奇函数，则= ．
的图象恒过定点 ．
10．若函数
是 ．
的图象不经过第二象限，则满足的条件
11．先化简,再求值: (1),其中；
(2)



,其中．
12．(1)已 知x[-3,2]，求f(x)=
(2)已知函数
(3)已知函数


13．求下列函数的单调区间及值域:
的最小值与最大值．
在[0,2]上有最大值8,求正数a的值．
在区间[-1,1]上的最大值是14,求a的
(1)




； (2)； (3)求函数的递增区间．
14．已知
(1)证明函数f(x)在


参考答案：

经典例题：
解：由题意可知，函数y=3

上为增函数；(2)证明方程没有负数解．
的定义域为实数R．设u=－x2+2x+3（x∈R），则f（u）
=3u，
故原 函数由u=－x2+2x+3与f（u）=3u复合而成．∵f（u）=3u在R上是增函数，而u=－
x2+2x+3